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1、西京学院数学软件实验任务书课程名称数学软件实验班级*学号*姓名*实验课题线性方程组高斯消去法，高斯列主元消去法，高斯全主元消去法实验目的熟悉线性代数方程组高斯消去法，高斯列主元消去法，高斯全主 元消去法实验要求运用 Matlab/C/C+/Java/Maple/Mathematica 等其中一种语言完 成实验内容线性方程组高斯消去法 线性方程组高斯列主元消去法 线性方程组高斯全主元消去法成绩教师实验一全主元消去法【实验内容】1 .掌握全主元消去法的基本思路和迭代步骤2 .并能够利用全主元的高斯消去法解任意阶数的线性方程组；3、从课后题中选一题进行验证，得出正确结果，交回实验报告与计 算结果。【
2、实验方法与步骤】全主元消去法基本思路(1)消元过程。对于k=l,2,.,n-1,进行下列运算:选主元，确定r, t使得若art=O,则系数矩阵为奇异的，停止 计算；否则进行下一步。交换A中的r、t两行及t、k两列，并记下交换的号码t、ko对于 i=k+l, k+2,n； j=k+l, k+2,n+1,计算回代过程。对于k=n, n-1,，1,计算(3)恢复解的顺序【实验目的】能熟练运用全消元来解线性方程组% 【实验程序】function x,XA=GuassQuan(A, b)N=size(A);n=N(l);index_l=O;index_r=O;order=l:n;for i=l:(nl)
3、me=max (abs (A (1: n, i);for k=i:nfor r=i:nif (abs (A (k, r) =me) index_l=k;index_r=r;k=n;break;endendendtemp=A(i, 1 :n);A(i, 1 :n)=A(index_l, 1 :n);A(index_l, 1:n)=temp;bb=b(index_l);b (index)二b (i);b(i)=bb;temp=A(l :n, i);A(1 :n, i)=A(l :n, index_r);A(1:n,index_r)=temp;pos=order(i);order (i)=order
4、 (index_r);order (index_r)=pos;for j= (1+i):nif (A(i, i)=0)disp(对角元素为0!);return;endl=A(j, i);m=A(i, i);A(j, l:n)=A(j, l:n)-l*A(i, l:n)/m;b(j)=b(j)-l*b(i)/m;endendx=solveUpTriangle(A, b);y=zeros (n, 1);for i=l:nfor j=l:nif (order(j)=i)endendy (i)=xend x=y;XA=A;end例:A=l 3 8;-5 29;0 1 4运行结果:0. 3158-1. 31580. 5789-5. 00002. 00003. 40009. 00009. 80001. 1176