《2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）提公因式法与公式法的综合运用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）提公因式法与公式法的综合运用.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、提公因式法与公式法的综合运用10（2023赤峰）分解因式：x39xx（x3）（x3）【答案】见试题解答内容【分析】根据提取公因式、平方差公式，可分解因式【解答】解：原式x（x29）x（x3）（x3），故答案为：x（x3）（x3）【点评】本题考查了因式分解，利用了提公因式法与平方差公式，注意分解要彻底提公因式法与公式法的综合运用3（2023东营）因式分解：3ma26mab3mb23m（ab）2【答案】3m（ab）2【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可【解答】解：3ma26mab3mb23m（a22abb2）3m（ab）2，故答案为：3m（ab）2【点评】本题考查因式分解，此为基
2、础且重要知识点，必须熟练掌握4（2023辽宁）分解因式：m34m24mm（m2）2【答案】见试题解答内容【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：m34m24mm（m24m4）m（m2）2故答案为：m（m2）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止提公因式法与公式法的综合运用13（2023宜宾）分解因式：x36x2+9xx（x3）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：x36
3、x2+9x，x（x26x+9），x（x3）2故答案为：x（x3）2【点评】本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式提公因式法与公式法的综合运用15（2023怀化）分解因式：2x24x+22（x1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有【分析】先提取公因数2，再利用完全平方公式进行二次分解a22ab+b2（ab）2【解答】解：2x24x+2，2（x22x+1），2（x1）2【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式16（2023武威）因式分解：ax22ax+aa（x1）2【考点】提公因式法
4、与公式法的综合运用菁优网版权所有【分析】直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式【解答】解：ax22ax+aa（x22x+1）a（x1）2故答案为：a（x1）2【点评】此题主要考查了提取公因式法、公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键提公因式法与公式法的综合运用16（2023邵阳）因式分解：3a2+6ab+3b23（a+b）2【答案】见试题解答内容【分析】先提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：3a2+6ab+3b2，3（a2+2ab+b2），3（a+b）2【点评】本题主要考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，本题要进行二次分解因式，分解因式要彻底提
5、公因式法与公式法的综合运用10（2023张家界）因式分解：x2y+2xy+yy（x+1）2【答案】y（x+1）2【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解【解答】解：x2y+2xy+yy（x2+2x+1）y（x+1）2故答案为：y（x+1）2【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解提公因式法与公式法的综合运用6（2023齐齐哈尔）（1）计算：|31|4sin30+(12)1+(4)0；（2）分解因式：2a312a2+18
6、a【答案】（1）3；（2）2a（a3）2【分析】（1）根据绝对值的性质，特殊锐角三角函数值，负整数指数幂，零指数幂进行计算即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解即可【解答】解：（1）原式=31412+2+1=312+2+1=3；（2）原式2a（a26a+9）2a（a3）2【点评】本题考查实数的运算及因式分解，特别注意因式分解必须彻底提公因式法与公式法的综合运用11（2023菏泽）因式分解：m34mm（m+2）（m2）【答案】m（m+2）（m2）【分析】原式提取m，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式m（m24）m（m+2）（m2），故答案为：m（m+2）（m2）【点评】此题考
7、查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12（2023常德）分解因式：a3+2a2b+ab2a（a+b）2【答案】a（a+b）2【分析】先提取公因式a，再运用完全平方公式分解【解答】解：a3+2a2b+ab2a（a2+2ab+b2）a（a+b）2故答案为：a（a+b）2【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解提公因式法与公式法的综合运用15（2023眉山）分解因式：x34x2+4xx（x2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式x（x24x+4）x（x2）2故答案为：x（x2）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键