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1、函数的图象22（2023自贡）如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示下列结论错误的是（）A小亮从家到羽毛球馆用了7分钟B小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米C报亭到小亮家的距离是400米D小亮打羽毛球的时间是37分钟【考点】函数的图象【分析】根据图象逐个分析即可【解答】解：A、由图象得：小亮从家到羽毛球馆用了7分钟，故A选项不符合题意；B、由图象可知：小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为：（1.00.4）（4537）0.075（千米/分）75（米/分），故B选项不符合题意；C、由图象知报亭到小
2、亮家的距离是0.4千米，即400米，故C选项不符合题意；D、由图象知小亮打羽毛球的时间是37730（分钟），故D选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了函数图象，观察图象，从图象中获取信息是解题的关键函数的图象29（2023广安）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据题意可将铁块被拉起的过程分为三段：当铁块露出水面之前，根据F拉+F浮G分析得出弹簧测力计的读数不变；当铁块逐渐露出水面的过程中，
3、根据F拉+F浮G分析得弹簧测力计的读数逐渐增大；当铁块完全露出水面之后，根据F拉G分析得弹簧测力计的读数不变以此即可判断函数图象【解答】解：根据浮力的知识可知，当铁块露出水面之前，F拉+F浮G，此过程浮力不变，铁块的重力不变，故拉力不变，即弹簧测力计的读数不变；当铁块逐渐露出水面的过程中，F拉+F浮G，此过程浮力逐渐减小，铁块重力不变，故拉力逐渐增大，即弹簧测力计的读数逐渐增大；当铁块完全露出水面之后，F拉G，此过程拉力等于铁块重力，即弹簧测力计的读数不变综上，弹簧测力计的读数先不变，再逐渐增大，最后不变故选：A【点评】本题主要考查函数的图象，涉及与浮力有关物理知识，利用分类讨论思想分析得出不
4、同过程中弹簧测力计读数的变化情况是解题关键函数的图象25（2023绍兴）已知点M（4，a2），N（2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）ABCD【答案】B【分析】由点N（2，a），P（2，a）关于y轴对称，可排除选项A、C，再根据M（4，a2），N（2，a），可知在y轴的左侧，y随x的增大而增大，从而排除选项D【解答】解：由N（2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，可知图象关于y轴对称，故选项A、C不符合题意；由M（4，a2），N（2，a），可知在y轴的左侧，y随x的增大而增大，故选项B符合题意；故选：B【点评】此题考查了函数的图象注意掌握排除法在选择题中的应用
5、是解此题的关键26（2023滨州）由化学知识可知，用pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH7时溶液呈碱性，当pH7时溶液呈酸性，若将给定的NaOH溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间对应关系的是（）ABCD【答案】B【分析】根据化学知识和函数图象的知识，分析几个选项即可【解答】解：根据题意：将给定的NaOH溶液加水稀释，那么开始PH7，随着慢慢加水，溶液碱性越来越弱，PH值逐渐减小故选：B【点评】本题属于数学与化学知识相结合的题型，难度不大，认真分析图形即可27（2023温州）【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，各路段路程相等，各路段路程相等，两
6、路段路程相等【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线用时3小时25分钟；小州游路线，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟【问题】路线各路段路程之和为（）A4200米B4800米C5200米D5400米【答案】B【分析】设各路段路程为x米，各路段路程为y米，各路段路程为z米，由题意及图象可知x+y+z45=x+y+z210010，然后根据“游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线用时3小时25分钟”可进行求解【解答】解：由图象可知：小州游玩行走的时间为75+104045（分钟），小温游玩行走的时间
7、大205100105（分钟），设各路段路程为x米，各路段路程为y米，各路段路程为z米由图象可得：x+y+z45=x+y+z210010，解得：x+y+z2700，游玩行走的速度为：（27002100）1060 （米/秒），由于游玩行走速度恒定，则小温游路线的路程为：3x+3y105606300，x+y2100，路线各路段路程之和为：2x+2y+zx+y+z+x+y2700+21004800（米）故选：B【点评】本题主要考查三元一次方程组的应用及函数图象，解题的关键是理解题中所给信息，找到它们之间的等量关系28（2023广元）向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数
8、关系的大致图象是（）ABCD【答案】D【分析】依据题意，从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽，再从函数的图象上看，即可得解【解答】解：依据题意，从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽则注入的水量V随水深h的变化关系为：先慢再快，最后又变慢那么从函数的图象上看，C对应的图象变化为先快再慢，最后又变快，不符合A、B对应的图象中间没有变化，只有D符合条件故选：D【点评】本题主要考查函数的定义及函数的图象的关系，抓住变量之间的变化关系是解题的关键函数的图象24（2023嘉兴、舟山）如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，
9、现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据题意可分两段进行分析：当水的深度未超过球顶时；当水的深度超过球顶时分别分析出水槽中装水部分的宽度变化情况，进而判断出水的深度变化快慢，以此得出答案【解答】解：当水的深度未超过球顶时，水槽中能装水的部分的宽度由下到上由宽逐渐变窄，再变宽，所以在匀速注水过程中，水的深度变化先从上升较慢变为较快，再变为较慢；当水的深度超过球顶时，水槽中能装水的部分宽度不再变化，所以在匀速注水过程中，水的深度的上升速度不会发生变化综上，水的深度先上升较慢，再变快，然后变慢，最后匀速上升故选：D【点评】本题主要考查函数的图象，利用分类讨论思想，根据不同时间段能装水部分的宽度的变化情况分析水的深度变化情况是解题关键