动量能量的综合应用--2024年高考物理大题突破含答案.pdf

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1、1大题 动量能量的综合应用大题 动量能量的综合应用动量观、与能量观的正确形成是检验学生物理核心素养形成的重要方面。因此能量与动量的知识在高考中每年必考，题型分布广泛小题、大题均有涉及可以单独命题也可以二者综合起来命题，呈现情境丰富考察角度宽而有创意所以在复习备考中一定要引起高度重视。动能定理的综合应用动能定理的综合应用1 1(2024(2024高三 浙江杭州 期中)如图所示为安装在水平地面上的某游戏装置结构示意图，其左边部分是一个高度和水平位置均可以调节的平台，在平台上面放置一个弹射装置；游戏装置的右边部分由竖直固定的光滑圆弧轨道BC、粗糙水平直线轨道CD与竖直固定的光滑圆轨道DED组成(底端

2、连接处D与D略错开)。已知圆弧轨道BC的圆心为O1、半径R1=1.2m，其C端与水平面相切，O1B与O1C的夹角=60；水平直线轨道 CD 长度 L=1.2m，动摩擦因数 =0.5；圆轨道 DED的半径 R2=0.8m。将质量 m=0.2kg 的滑块 Q 置于 C 点，再将质量同为 m=0.2kg 的小球 P 经弹射装置从平台 A 点水平弹出，通过改变AB高度差h、水平距离和小球P在A点的初速度大小，总能让小球沿B点的切线方向进入BC圆弧轨道，然后与滑块Q发生弹性碰撞。空气阻力不计，小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，求：(1)若h=0.45m，求小球P从A点弹出时的初速度大小

3、；(2)若h=0.45m，求小球P到达C点与Q碰撞前瞬间对圆弧轨道的压力；(3)若P与Q碰撞后，Q能够通过圆轨道的最高点E，求h需要满足的条件。【思路分析】根据平抛运动的规律先求出竖直速度在利用几何关系求初速度；在圆弧上根据动能定理求碰撞前的速度在结合牛顿第二定律求解轨道弹力；求出在E点的临界速度在根据动能定理或能量守恒求解h。动量能量的综合应用-2024年高考物理大题突破2应用动能定理解题的五点注意1(20242024 安徽合肥 一模)如图甲所示，一小物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在x=2m处从平台

4、飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点M飞出。已知物块质量为0.5kg，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为O，半径为0.5m，MN为竖直直径，PON=37，重力加速度g取：10m/s2，sin37=0.6，不计空气阻力。求：(1)物块飞出平台时的速度大小；(2)物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。3能量观点与动力学观点解决力学综合题能量观点与动力学观点解决力学综合题2 2(20242024高三下 重庆渝中 阶段练习)风洞是研究空气动力学的实验设备。中国打造的JF22超大型激波风洞，能够吹出30倍音速的风。如图所示，将刚性杆水平固定在某风

5、洞内距水平地面高度 h=12.8m处，杆上套一质量m=4kg、可沿杆滑动的小球(视为质点)。将小球所受的风力大小调节为F=30N，方向水平向左。小球以速度v0=9m/s向右离开刚性杆后，小球所受风力不变，取重力加速度大小 g=10m/s2。求小球：(1)在空中运动时的加速度大小a；(2)在空中运动的时间t；(3)运动到距刚性杆右端(小球在其右下方)的水平距离x=5.25m时的动能E。【思路分析】由受力分析先求出合力在根据牛顿运动定律求解加速度；根据运动的合成与分解分别求解水平竖直的规律在根据动能定理进一步解答相关问题。1(20242024 江苏宿迁 一模)如图所示，足够长的竖直固定杆上套一劲度

6、系数为k的轻质弹簧，弹簧下端悬挂质量为m的物块B，上端连接一轻质小球，物块B与杆间无摩擦，小球A与杆之间的最大摩擦力为1.2mg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，忽略空气阻力。求：(1)B静止时，弹簧伸长量x；(2)若将物块B拉至弹簧原长处由静止释放，物块的最大速度vm；整个过程中，因摩擦产生的内能Q。4能量动量的综合能量动量的综合1 1(2323-2424高三上 湖北 阶段练习)如图所示，光滑水平面上轻弹簧左端与物块A相连，右端与物块B接触但不相连，在物块B的右方一定距离处为静止的木板C和物块D，刚开始，物块D在木板的最右端。A物块以一定初速度向右运动压缩弹簧，A 与 B 速度相

7、等时弹簧的弹性势能为 27J。当弹簧再次原长时，物块B恰与木板C发生碰撞，并迅速结合为一体，物块D最终停在木板的中间位置。已知物块A、C和D的质量为m=1kg，物块B质量为M=2kg，木板C的长度为L=3.2m，物块均可视为质点，重力加速度 g=10m/s2。试求：(1)物块A的初速度大小；(2)物块B与木板C相碰损失的机械能；(3)物块B与木板C碰后至物块D与木板C刚达到速度相等过程中，物块D的位移大小。【思路分析】以A、B组成的系统应用动量守恒能量守恒求解A初速度及当弹簧再次原长时B的速度；B与C碰撞，由动量守恒定律求解碰撞后的速度以及损失的能量；B、C与D系统，由动量守恒定律求速度在结合

8、运动学规律进行求解。碰撞拓展碰撞拓展(1)“保守型”碰撞拓展模型图例(水平面光滑)小球-弹簧模型小球-曲面模型达到共速相当于完全非弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足mv0=(m+M)v共，损失的动能最大，分别转化为弹性势能、重力势能或电势能再次分离相当于弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足mv0=mv1+Mv2，能量满足12mv20=12mv21+12Mv22(2)“耗散型”碰撞拓展模型图例(水平面、水平导轨都光滑)达到共速相当于完全非弹性碰撞，动量满足mv0=(m+M)v共，损失的动能最大，分别转化为内能或电能51(20242024高三 浙江 阶段练习)如图所示，滑道由光滑的曲面滑梯PO和

9、一条与其平滑连接的水平轨道ON构成，水平轨道右侧固定有一轻质弹簧，弹簧左端恰好位于M点。若质量为mA=20kg的滑块A从距离地面高h=1.25m处由静止开始下滑，下滑后与静止于O点的滑块B发生碰撞。若碰撞后A、B粘在一起，两者以2m/s的速度向右移动0.5m停下。已知水平轨道OM长度L=1.0m，两滑块与OM段之间的动摩擦因数相同，其余部分光滑，两滑块均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g=10m/s2。求：(1)滑块B的质量mB；(2)滑块与OM段之间的动摩擦因数；(3)若A、B两滑块发生弹性碰撞，求弹簧最大的弹性势能EP。1(20232023高三 山东烟台 阶段练习)如图所示，一

10、质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。现在将质量m=1.0kg的小铁块(可视为质点)从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v0=3.0m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度。忽略长木板与地面间的摩擦。取重力加速度g=10m/s2。求：(1)小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F；(2)小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功Wf；(3)小铁块和长木板达到的共同速度v。2(2323-2424高三下 辽宁 阶段练习)如图所示，右侧有一质量M=0.1

11、0kg、半径R=0.20m的四分之一光滑圆弧轨道CED静置于水平地面上，圆弧轨道底端C与水平面上的B点平滑相接，O为圆弧轨道圆心。6轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，用质量为m=0.20kg的物块把弹簧的右端压缩到A点由静止释放(物块与弹簧不拴接)，到达B点时的速度为v0=3m/s。已知B点左侧地面粗糙，物块与地面之间的动摩擦因数为=0.1，A、B之间的距离为x=1m，B点右侧地面光滑，g取10m/s2。(1)求物块在A点时弹簧具有的弹性势能；(2)求物块沿圆弧轨道能上升的最大高度；(3)现使该物块质量变为m1=0.1kg，并把圆弧轨道固定在原位置，仍从A点由静止释放物块，当物块运动到D点后立即受

12、到水平向右的恒力F=0.2N的作用，求物块离开轨道后落回到与D点等高时同D点的距离。3(20242024 辽宁 一模)如图所示，粗糙水平面NQ右侧固定一个弹性挡板，左侧在竖直平面内固定一个半径R=10m、圆心角=53的光滑圆弧轨道MN。半径ON与水平面垂直，N点与挡板的距离d=12m。可视为质点的滑块质量m=1kg，从P点以初速度v0=4.8m/s水平抛出，恰好在M点沿切线进入圆弧轨道。已知重力加速度g取10m/s2，sin53=0.8。(1)求滑块经过N点时对圆弧轨道的压力大小；(2)若滑块与挡板只发生一次碰撞且不能从M点滑出轨道，求滑块与水平面间的动摩擦因数的取值范围。4(2323-242

13、4高三下 河北沧州 阶段练习)如图所示，长方形物块放置在光滑水平地面上，两竖直挡板(侧面光滑)夹在物块的两侧并固定在地面上，现把足够长的轻质硬杆竖直固定在物块上，一根不可伸长的长为L的轻质细线一端固定在杆的上端O点，另一端与质量为m的小球(视为质点)相连，把小球拉到O点等高处，细线刚好拉直，现使小球获得竖直向下的初速度，使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，当小球到达最高点时，物块对地面的压力恰好为0，且此时小球的加速度大小为9g。已知小球在运动的过程中与杆不发生碰撞，重力加速度为g，忽略空气的阻力。(1)求物块的质量以及小球获得的竖直向下的初速度大小；(2)若小球运动一周到达O点的等高点时，

14、立即撤掉两侧挡板，物块一直在光滑的水平面上运动，求当小球再次到达最低点时物块的速度大小及细线的拉力大小。75(2323-2424高三下 河南 阶段练习)如图所示，水平轨道与固定在竖直面内半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB在B处平滑连接，圆弧轨道在B点切线水平，一轻弹簧放在水平轨道的左侧，弹簧的左端与固定挡板连接，水平轨道CD段粗糙，其它部分光滑，用质量为m的物块P向左压缩弹簧再由静止释放，同时将质量为m的物块Q在圆弧轨道的最高点A由静止释放，两物块刚好在CD中点相碰并粘在一起，然后向右运动，并刚好滑到A点，两物块在CD段与轨道间的动摩擦因数均为0.5，CD部分长为R，不计物块大小，重力加速度为

15、g，求：(1)物块Q第一次滑到圆弧的最低点B时对轨道的压力多大；(2)Q与P相碰前一瞬间，Q的速度多大；(3)弹簧开始被压缩具有的弹性势能多大。6(20242024 山东日照 一模)如图甲所示，在竖直平面内，倾角为的斜面和半圆形轨道分别在B点、C点与光滑水平面相切。质量为m的小物块从斜面上A点由静止开始下滑，恰能通过圆形轨道的最高点D，离开D后又刚好落在B点。已知A、B两点间沿斜面的距离为l，小物块与斜面间的动摩擦因数随到A点距离变化的图像如图乙所示(其中0=tan)，半圆形轨道的半径为R，重力加速度为g，小物块通过轨道连接处的B、C点时无机械能损失，忽略空气阻力。求：(1)小物块第一次到达B

16、点时，重力的功率P；(2)小物块沿半圆形轨道运动的过程中，摩擦力对小物块做的功W；(3)B、C两点间的距离s。87(2323-2424高三下 四川雅安 开学考试)如图所示，圆心角=53的竖直光滑圆弧形槽静止在足够大的光滑水平面上，圆弧AB与水平面相切于底端B点，圆弧形槽的右方固定一竖直弹性挡板。锁定圆弧形槽后，将一光滑小球(视为质点)从P点以大小v0=3m/s的初速度水平向右抛出，小球恰好从顶端A点沿切线方向进入圆弧形槽。已知小球的质量m1=0.1kg，圆弧形槽的质量m2=0.2kg，小球运动到B点时对圆弧形槽上B点的压力大小FN=11.8N，小球与挡板碰撞前、后的速度大小不变，方向相反。不计

17、空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6。(1)求P、A两点间的高度差h和水平距离x；(2)求圆弧形槽的半径R；(3)若其他情况不变，仅将圆弧形槽解锁，通过计算分析，小球是否会冲出圆弧形槽的A点。8(2323-2424高三上 江苏徐州 期中)如图所示，A、B两物块用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A紧靠竖直墙壁，弹簧处于原长。现用水平向左的力F缓慢推动物块B，到达某一位置后静止，此过程中力F做功9J。已知A、B两物块的质量分别为mA=4kg和 mB=2kg，现突然撤去推力F，求：(1)弹簧第一次恢复到原长时，物块B的动量；(2)两物块的速度相同时，弹簧

18、的弹性势能；(3)撤去推力F后，物块A能达到的最大速度。9(2323-2424高三上 山东 阶段练习)如图所示，质量m1=1.995kg的物块A与质量m2(未知)的物块B(均可视为质点)通过轻质弹簧拴接在一起，静止在光滑地面上，t=0时质量m0=5g的子弹以速度v0=400m/s沿水平方向射入物块A并留在其中(时间极短)。t=0.5s时，弹簧第一次压缩量最大，此时弹簧压缩量为0.32m，从t=0到t=0.5s时间内，物块B运动的距离为0.072m。已知碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6。求：(1)子弹打入物块A后系统损失的动能；(2)求弹簧恢复原长

19、时物块A、B的速度；(3)若物块B和弹簧不拴接，A、B分离后B滑上倾角=37，高度h=2cm的粗糙斜面(斜面固定在水平面上，经过连接处时无能量损失)，然后滑下，与一直在水平面上运动的A再次相碰，物块B与斜面间的动摩擦因数的取值范围。910(2323-2424高三上 湖北黄冈 期中)如图所示半径为R=0.8m的四分之一固定圆弧轨道与水平地面相切，O为圆心。质量为m1=2kg的A球从圆弧轨道上与圆心O等高处由静止开始下滑，质量为m2=3kg的B球(左侧连有轻弹簧)以v0=2m s在水平地面上向右运动，在此后的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度g=10m s2。求：(1)A球刚

20、滑到水平地面的速度大小v1；(2)从A球用开始接触弹簧到弹簧压缩至最短过程中，弹簧对B球的冲量I；(3)B球在运动过程中能达到的最大速度vm。1(20232023 广东 高考真题)如图为某药品自动传送系统的示意图该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为3L，平台高为L。药品盒A、B依次被轻放在以速度v0匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从M点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端N点停下，随后滑下的B以2v0的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为m和2m，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的14。A与

21、传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求：(1)A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间t；(2)B从M点滑至N点的过程中克服阻力做的功W；(3)圆盘的圆心到平台右端N点的水平距离s102(20232023 北京 高考真题)如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，B距O点的距离等于绳长L。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。求：(1)A释放时距桌面的高度H；(2)碰撞前瞬间绳子的拉力大小

22、F；(3)碰撞过程中系统损失的机械能E。3(20232023 浙江 高考真题)为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为R=0.4m的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数k=100N/m的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量m=0.12kg的滑块a以初速度v0=2 21m/s从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞(时间极短)。已知传送带长L=0.8m，以v=2m/s的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数=0.5，

23、其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能Ep=12kx2(x为形变量)。(1)求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小FN；(2)若滑块a碰后返回到B点时速度vB=1m/s，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能E；(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差x。4(20232023 湖北 高考真题)如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60。小物块以某一水平初速度由A点

24、切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌11面之间的动摩擦因数为12，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：(1)小物块到达D点的速度大小；(2)B和D两点的高度差；(3)小物块在A点的初速度大小。5(20232023 辽宁 高考真题)某大型水陆两柄飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水而上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.010kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到v=100m/s，之后保持水

25、平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：(1)飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；(2)整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量E。6(20232023 全国 高考真题)如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为Ep。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的45。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求(1)小球离开

26、桌面时的速度大小；(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。7(20222022 天津 高考真题)冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手，此时A的速度v0=2m/s，匀减速滑行x1=16.8m到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与NP间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行x2=3.5m，与静止在P点的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为vA=0.05m/s和vB=0.55m/s。已知A、B质量相同，A与MN间冰面的动摩擦因数1=0.01，重力加速度g取10m/s2，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞12时间极短

27、。求冰壶A(1)在N点的速度v1的大小；(2)与NP间冰面的动摩擦因数2。8(20222022 福建 高考真题)如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度v0从滑板最左端滑入，滑行s0后与B发生完全非弹性碰撞(碰撞时间极短)，然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动已知A、B、C的质量均为m，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求：(1)C在碰撞前瞬间的速度大小；(2)C与B碰撞过程中损失的机械能；(3)从C与

28、B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。1大题 动量能量的综合应用大题 动量能量的综合应用动量观、与能量观的正确形成是检验学生物理核心素养形成的重要方面。因此能量与动量的知识在高考中每年必考，题型分布广泛小题、大题均有涉及可以单独命题也可以二者综合起来命题，呈现情境丰富考察角度宽而有创意所以在复习备考中一定要引起高度重视。动能定理的综合应用动能定理的综合应用1 1(20242024高三 浙江杭州 期中)如图所示为安装在水平地面上的某游戏装置结构示意图，其左边部分是一个高度和水平位置均可以调节的平台，在平台上面放置一个弹射装置；游戏装置的右边部分由竖直固定的光滑圆弧轨道BC、粗糙

29、水平直线轨道CD与竖直固定的光滑圆轨道DED组成(底端连接处D与D略错开)。已知圆弧轨道BC的圆心为O1、半径R1=1.2m，其C端与水平面相切，O1B与O1C的夹角=60；水平直线轨道 CD 长度 L=1.2m，动摩擦因数 =0.5；圆轨道 DED的半径 R2=0.8m。将质量 m=0.2kg 的滑块 Q 置于 C 点，再将质量同为 m=0.2kg 的小球 P 经弹射装置从平台 A 点水平弹出，通过改变AB高度差h、水平距离和小球P在A点的初速度大小，总能让小球沿B点的切线方向进入BC圆弧轨道，然后与滑块Q发生弹性碰撞。空气阻力不计，小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，求：(

30、1)若h=0.45m，求小球P从A点弹出时的初速度大小；(2)若h=0.45m，求小球P到达C点与Q碰撞前瞬间对圆弧轨道的压力；(3)若P与Q碰撞后，Q能够通过圆轨道的最高点E，求h需要满足的条件。【思路分析】根据平抛运动的规律先求出竖直速度在利用几何关系求初速度；在圆弧上根据动能定理求碰撞前的速度在结合牛顿第二定律求解轨道弹力；求出在E点的临界速度在根据动能定理或能量守恒求解h。【答案】(1)3m/s；(2)6N，方向竖直向下；(3)h1.5m【详解】(1)从A到B，做平抛运动，则竖直方向上有2v2y=2gh水平初速度v0=vytan60o联立解得v0=3m/s(2)从A抛出到C，根据动能定

31、理mg h+R12=12mv2C-12mv20解得vC=2 6m/s在C点，根据牛顿第二定律FNC-mg=mv2CR1解得FNC=6N由牛顿第三定律得压力F=FNC=6N方向竖直向下(3)球P与Q弹性碰撞后，速度交换，P球静止，Q球弹出，要过E点，则需满足12mv2B+mg(R1-R1cos)-mgL=2mgR2+12mv2Emin由mg=mv2EminR2联立解得vB=2 10m/s过E点则要满足vB2 10m/s从A到B，竖直方向有(vBsin60o)2=2ghh要满足的条件是h1.5m3应用动能定理解题的五点注意1(20242024 安徽合肥 一模)如图甲所示，一小物块放置在水平台面上，

32、在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在x=2m处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点M飞出。已知物块质量为0.5kg，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为O，半径为0.5m，MN为竖直直径，PON=37，重力加速度g取：10m/s2，sin37=0.6，不计空气阻力。求：(1)物块飞出平台时的速度大小；(2)物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。【答案】(1)4m/s；(2)0.5J【详解】(1)由F与物块的位置坐标x的关系图像面积分析可知当物块运动到x2=2m处时F

33、所做的功W1=4+722J=11J设物块运动到x2=2m处时的速度为v，由动能定理W1-mgx2=12mv24可得v=4m/s(2)分析可知物块从平台飞出后做平抛运动，且从P点沿切线方向进入坚直圆轨道，设物块运动到P点时的速度为vp，可得物块在P点的速度vp=vcos37=5m/s设物块恰好由轨道最高点M飞出时的速度为vM，由圆周运动知识mg=mv2MR可得vM=gR=5m/s设物块在圆轨道时，克服摩擦力做的功为W2，由动能定理-mgR 1+cos37-W2=12mv2M-12mv2p可得W2=0.5J能量观点与动力学观点解决力学综合题能量观点与动力学观点解决力学综合题2 2(20242024

34、高三下 重庆渝中 阶段练习)风洞是研究空气动力学的实验设备。中国打造的JF22超大型激波风洞，能够吹出30倍音速的风。如图所示，将刚性杆水平固定在某风洞内距水平地面高度 h=12.8m处，杆上套一质量m=4kg、可沿杆滑动的小球(视为质点)。将小球所受的风力大小调节为F=30N，方向水平向左。小球以速度v0=9m/s向右离开刚性杆后，小球所受风力不变，取重力加速度大小 g=10m/s2。求小球：(1)在空中运动时的加速度大小a；(2)在空中运动的时间t；(3)运动到距刚性杆右端(小球在其右下方)的水平距离x=5.25m时的动能E。【思路分析】由受力分析先求出合力在根据牛顿运动定律求解加速度；根

35、据运动的合成与分解分别求解水平竖直的规律在根据动能定理进一步解答相关问题。【答案】(1)a=12.5m/s2；(2)t=1.6s；(3)Ek=204.5J或Ek=396.5J【详解】(1)对小球受力分析可知5F合=(mg)2+F2又a=F合m解得a=12.5m/s2(2)小球在竖直方向做自由落体运动，有h=12gt2解得t=1.6s(3)小球在水平方向做匀变速运动，加速度大小ax=Fm=7.5m/s2设经过时间t，小球与刚性杆右端之间的水平距离为x，有x=v0t-12axt2解得t=1s或t=1.4s由动能定理有mg12gt2-Fx=Ek-12mv20解得Ek=204.5J或Ek=396.5J

36、1(20242024 江苏宿迁 一模)如图所示，足够长的竖直固定杆上套一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端悬挂质量为m的物块B，上端连接一轻质小球，物块B与杆间无摩擦，小球A与杆之间的最大摩擦力为1.2mg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，忽略空气阻力。求：(1)B静止时，弹簧伸长量x；(2)若将物块B拉至弹簧原长处由静止释放，物块的最大速度vm；整个过程中，因摩擦产生的内能Q。6【答案】(1)mgk；(2)gmk，3m2g2k【详解】(1)B静止时，根据平衡条件，有mg=kx解得x=mgk(2)当B的加速度为零时，速度有最大值，此时B下落x，此时的弹力为F弹=kx=mg结合题意可知

37、F弹=kx=mg fmax=1.2mg所以A不动，B与弹簧构成的系统机械能守恒，即mgx=12mv2m+12kx2联立可得vm=gmk设系统再次静止时，小球A下滑的距离为L，此时弹簧伸长量为x；根据功能关系可得：mg(L+x)=12kx2+Q其中Q=1.2mgL联立解得Q=3m2g2k能量动量的综合能量动量的综合1 1(2323-2424高三上 湖北 阶段练习)如图所示，光滑水平面上轻弹簧左端与物块A相连，右端与物块B接触但不相连，在物块B的右方一定距离处为静止的木板C和物块D，刚开始，物块D在木板的最右端。A物块以一定初速度向右运动压缩弹簧，A 与 B 速度相等时弹簧的弹性势能为 27J。当

38、弹簧再次原长时，物7块B恰与木板C发生碰撞，并迅速结合为一体，物块D最终停在木板的中间位置。已知物块A、C和D的质量为m=1kg，物块B质量为M=2kg，木板C的长度为L=3.2m，物块均可视为质点，重力加速度 g=10m/s2。试求：(1)物块A的初速度大小；(2)物块B与木板C相碰损失的机械能；(3)物块B与木板C碰后至物块D与木板C刚达到速度相等过程中，物块D的位移大小。【思路分析】以A、B组成的系统应用动量守恒能量守恒求解A初速度及当弹簧再次原长时B的速度；B与C碰撞，由动量守恒定律求解碰撞后的速度以及损失的能量；B、C与D系统，由动量守恒定律求速度在结合运动学规律进行求解。【答案】(

39、1)9m/s；(2)12J；(3)1.2m【详解】(1)根据题意，设A的初速度为v0，当A、B速度相等时，由动量守恒定律有mv0=(m+M)v对A、B、弹簧系统，由能量守恒定律有Ep=12mv20-12(M+m)v2代入数据解得v0=9m/s(2)当弹簧再次原长时，对A、B、弹簧系统，由动量守恒定律有mv0=mvA+MvB由能量守恒定律12mv20=12mv2A+12Mv2B联立以上两式vB=6m/sB与C碰撞，由动量守恒定律有MvB=(M+m)v1解得v1=4m/sB与C碰撞损失的机械能E=12Mv2B-12(M+m)v21=12J(3)对B、C与D系统，由动量守恒定律有(M+m)v1=(M

40、+2m)v28解得v2=3m/s设物块B与木板C碰后至物块D与木板C达到速度相等过程的时间为t，则有v1+v22t-v22t=L2解得t=0.8s则此过程D的位移x=v22t=1.2m碰撞拓展碰撞拓展(1)“保守型”碰撞拓展模型图例(水平面光滑)小球-弹簧模型小球-曲面模型达到共速相当于完全非弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足mv0=(m+M)v共，损失的动能最大，分别转化为弹性势能、重力势能或电势能再次分离相当于弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足mv0=mv1+Mv2，能量满足12mv20=12mv21+12Mv22(2)“耗散型”碰撞拓展模型图例(水平面、水平导轨都光滑)达到共速相当于

41、完全非弹性碰撞，动量满足mv0=(m+M)v共，损失的动能最大，分别转化为内能或电能1(20242024高三 浙江 阶段练习)如图所示，滑道由光滑的曲面滑梯PO和一条与其平滑连接的水平轨道ON构成，水平轨道右侧固定有一轻质弹簧，弹簧左端恰好位于M点。若质量为mA=20kg的滑块A从距离地面高h=1.25m处由静止开始下滑，下滑后与静止于O点的滑块B发生碰撞。若碰撞后A、B粘在一起，两者以2m/s的速度向右移动0.5m停下。已知水平轨道OM长度L=1.0m，两滑块与OM段之间的动摩擦因数相同，其余部分光滑，两滑块均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g=10m/s2。求：9(1)滑块B的

42、质量mB；(2)滑块与OM段之间的动摩擦因数；(3)若A、B两滑块发生弹性碰撞，求弹簧最大的弹性势能EP。【答案】(1)30kg；(2)0.4；(3)120J【详解】(1)从P到O，对由动能定理mAgh=12mAv20得v0=5m/s若下滑后滑块A与静止于O点的滑块B发生碰撞后共同运动，由动量守恒mAv0=(mA+mB)v得mB=30kg(2)若滑块A、B一起运动，由运动学公式v2=2gx得=0.4(3)若滑块A、B发生弹性碰撞，由系统动量守恒和能量守恒mAv0=mAvA+mBvB12mAv20=12mAv2A+12mBv2B得vA=mA-mBmA+mBv0=-1m/s，vB=2mAmA+mB

43、v0=4m/s压缩弹簧到速度为0时，弹簧最大的弹性势能，且EP=12mBv2B-mBgL=120J当弹簧将B弹回后-mBgL=-120J=-EP即B恰好返回原静止位置，A下滑再次下滑的速度小于第一次速度，即第一次B压缩弹簧的弹性势能最大EP=120J101(20232023高三 山东烟台 阶段练习)如图所示，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。现在将质量m=1.0kg的小铁块(可视为质点)从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v0=3.0m/s，最

44、终小铁块和长木板达到共同速度。忽略长木板与地面间的摩擦。取重力加速度g=10m/s2。求：(1)小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F；(2)小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功Wf；(3)小铁块和长木板达到的共同速度v。【答案】(1)25N；(2)1.5J；(3)1.0m/s【详解】(1)小木块在弧形轨道末端时，满足由牛顿第二定律F-mg=mv02R解得小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小为F=25 N(2)根据动能定理mgR-Wf=12mv20-0解得小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功为Wf=1.5 J(3)根据动量守恒定律mv0=(m+M)v解得小铁块和长木板达

45、到的共同速度为v=1.0m/s2(2323-2424高三下 辽宁 阶段练习)如图所示，右侧有一质量M=0.10kg、半径R=0.20m的四分之一光滑圆弧轨道CED静置于水平地面上，圆弧轨道底端C与水平面上的B点平滑相接，O为圆弧轨道圆心。11轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，用质量为m=0.20kg的物块把弹簧的右端压缩到A点由静止释放(物块与弹簧不拴接)，到达B点时的速度为v0=3m/s。已知B点左侧地面粗糙，物块与地面之间的动摩擦因数为=0.1，A、B之间的距离为x=1m，B点右侧地面光滑，g取10m/s2。(1)求物块在A点时弹簧具有的弹性势能；(2)求物块沿圆弧轨道能上升的最大高度；(3)

46、现使该物块质量变为m1=0.1kg，并把圆弧轨道固定在原位置，仍从A点由静止释放物块，当物块运动到D点后立即受到水平向右的恒力F=0.2N的作用，求物块离开轨道后落回到与D点等高时同D点的距离。【答案】(1)1.1J；(2)0.15m；(3)0.64m【详解】(1)根据功能关系可得Ep=mgx+12mv20代入数据可得，物块在A点时弹簧具有的弹性势能为Ep=1.1J(2)物块和圆弧轨道相互作用的过程水平方向动量守恒，机械能守恒，则有mv0=M+mv12mv20=12M+mv2+mgh联立解得，物块沿圆弧轨道能上升的最大高度为h=0.15m(3)物块从A点运动到D点，根据功能关系有Ep=m1gx

47、+m1gR+12m1v2D解得，物块在D点的速度为vD=4m/s此后，物块在竖直方向上做初速度为vD的竖直上抛运动，在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有F=m1ax可得，物块在水平方向上的加速度大小为ax=2m/s2根据竖直上抛规律可得，物块离开轨道后落回到与D点等高的时间为12t=2vDg=0.8s则物块离开轨道后落回到与D点等高时同D点的距离为d=12axt2=0.64m3(20242024 辽宁 一模)如图所示，粗糙水平面NQ右侧固定一个弹性挡板，左侧在竖直平面内固定一个半径R=10m、圆心角=53的光滑圆弧轨道MN。半径ON与水平面垂直，N点与挡板的距离d=12m

48、。可视为质点的滑块质量m=1kg，从P点以初速度v0=4.8m/s水平抛出，恰好在M点沿切线进入圆弧轨道。已知重力加速度g取10m/s2，sin53=0.8。(1)求滑块经过N点时对圆弧轨道的压力大小；(2)若滑块与挡板只发生一次碰撞且不能从M点滑出轨道，求滑块与水平面间的动摩擦因数的取值范围。【答案】(1)24.4N；(2)0.20.6【详解】(1)依题意，滑块到达M点时，速度分解为水平和竖直两个方向，可得vMcos=v0滑块从M点运动到N点过程，由动能定理可得mgR 1-cos=12mv2N-12mv2M滑块在最低点N时，由牛顿第二定律可得FN-mg=mv2NR联立，解得FN=24.4N根

49、据牛顿第三定律可知滑块经过N点时对圆弧轨道的压力大小为FN=FN=24.4N(2)动摩擦因数取最大值时，滑块第一次向右运动恰好与挡板碰撞，有-maxmgd=0-12mv2N解得max=0.6滑块恰好可以再次滑到M点，由动能定理可得13-2mgd=0-12mv2M解得=215滑块恰好不与挡板发生第二次碰撞，即-3minmgd=0-12mv2N解得min=0.2所以动摩擦因数 的取值范围为0.2 v2，所以小球与挡板碰撞并反弹后会滑上圆弧形槽，假设小球滑上圆弧形槽后能与圆弧形槽达到的共同速度大小为v，根据动量守恒定律有m1v1+m2v2=m1+m2v其中圆弧形槽的速度大小v2=1m/s解得v=73

50、m/s设小球与圆弧形槽达到相同的速度时距圆弧形槽底端的高度为H，根据机械能守恒定律有12m1v12+12m2v22=12m1+m2v2+m1gH解得H=815m由于HR-Rcos=0.1m假设不成立，即小球滑上圆弧形槽后会从A点冲出圆弧形槽。8(2323-2424高三上 江苏徐州 期中)如图所示，A、B两物块用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A紧靠竖直墙壁，弹簧处于原长。现用水平向左的力F缓慢推动物块B，到达某一位置后静止，此过程中力F做功9J。已知A、B两物块的质量分别为mA=4kg和 mB=2kg，现突然撤去推力F，求：(1)弹簧第一次恢复到原长时，物块B的动量；(2)两物块的速度相同时，