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1、人教新版八年级下册第20章 数据的分析2024年单元测试卷一、 选择：本题共10小题，每小题3分，共30分。1. 某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数()A. 12株B. 11株C. 10株D. 9株【知识点】 算术平均数【解析】 解：设四小组植数为，则；解得；故选：设第四小组植数为，根据平均数的求法即可解得的值本题考查了平均数的概念，熟记公式是解决本题的关键 2. 百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是()型号(厘米)383940414243数
2、量(件)23313548298A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【知识点】 统计表统计量的选择【解析】 【分析】此题主要考查统计量的选择，解题的关键是了解众数的意义，难度不大既然是对新款衬衫的型号销售情况作调查，那么应该关注那种型号销的最多，故值得关注的是众数【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数故选： 3. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的()A. 众数B. 方差C. 平均数D. 中位数【知识点】 统计量的选择【解
3、析】 解：因为名学生进入前名肯定是名学生中最高成绩的名，而且个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前名故选：由于其中一名学生想要知道自己能否进入前名，共有名选手参加，故应根据中位数的意义分析此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用 4. 某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为x-甲=82分，x-乙=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是()A.
4、甲班B. 乙班C. 两班一样整齐D. 无法确定【知识点】 方差【解析】 解：由于乙的方差小于甲的方差，故成绩较为整齐的是乙班故选：根据方差的意义知，方差越小，波动性越小，故成绩较为整齐的是乙班本题考查方差的意义：一般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 5. 在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为()A. 3：3：2：2B. 5：2：1：2C. 1：2：2：5D. 2：3：3：
5、2【知识点】 加权平均数【解析】 解：根据“具有强的“听”力较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力”的要求，符合这一要求的权重是选项：，故选：根据加权平均数的定义可得答案本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义 6. 在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是3，则x为()A. 1B. 2C. 3D. 4【知识点】 中位数【解析】 解：数据，中插入一个数据，数据共有个数，而为中间的一个数，该组数据的中位数是，解得故选：根据中位数的定义得到数据，中插入一个数据，共有个数，最中间的数只能为和，然后根据计算它们的平均数为求出本题考查了中位数：将一组数据按照
6、从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 7. 一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为()A. 9与8B. 8与9C. 8与8.5D. 8.5与9【知识点】 中位数众数【解析】 解：这组数据从小到大排列为，众数为，中位数为故选：先读出数据，再按大小排列，然后利用众数、中位数的概念求解这里中位数是第、个数的平均数本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数
7、据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错 8. 某校在五四青年节期间组织开展了一次“激扬青春，放飞梦想”为主题的演讲活动，该校随机从中抽取了10名演讲者的成绩制成统计图，根据统计图提供的信息得出的下列结论中错误的是()A. 这组数据的众数是90B. 这组数据的中位数是90C. 这10名演讲者的平均成绩为89D. 这组数据的方差是15【知识点】 折线统计图方差中位数众数【解析】 解：这名演讲者的成绩分别为：，由于出现的次数最多，所以这组数据的众数是，故选项正确；由于这组数按从小到大排列后，第第个数的平均数为，这组数据的中位数是，故选项正确；，这名演讲者的平均成绩为
8、分，故选项正确；这组数据的方差为，故选项错误故选：先根据折线图写出名演讲者的成绩，分别求出他们的众数、中位数、平均数和方差，得结论本题考查了折线图、平均数、众数、中位数、方差等相关知识，掌握平均数、中位数、平均数及方差的计算办法是解决本题的关键 9. 一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，方差为3，如再加入一个数据2，那么这组新数据()A. 平均数不变，方差变小B. 平均数不变，方差变大C. 平均数和方差均不变D. 平均数和方差均改变【知识点】 算术平均数方差【解析】 解：，的平均数是，方差为，的平均数是，方差是故选：根据平均数公式与方差公式即可求解本题考查了平均数的计算公式和方差
9、的定义：一般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 10. 下表是某校合唱团成员的年龄分布表：年龄/岁12131415频数515x10-x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A. 平均数、中位数B. 众数、中位数C. 平均数、方差D. 中位数、方差【知识点】 频数(率)分布表中位数众数加权平均数方差【解析】 解：由表可知，年龄为岁与年龄为岁的频数和为，则总人数为：，故该组数据的众数为岁，中位数为：岁，即对于不同的，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：由频数分布表可知后两组的频数和为，即可得知总人数，结合前两
10、组的频数知出现次数最多的数据及第、个数据的平均数，可得答案本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11. 平均数、中位数和众数这三个统计量从不同的侧面反映了数据的集中程度，但也有各自的局限性，其中，容易受极端值影响的统计量是_.【知识点】 算术平均数中位数统计量的选择众数【解析】 解：在平均数、中位数和众数这三个统计量中，容易受极端值影响的统计量是平均数；故答案为：平均数根据平均数、中位数和众数的意义进行解答即可此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数
11、、中位数、众数的意义 12. 我市某一周每天的最低气温统计如下(单位：)：-1，-4，6，0，-1，1，-1，则这组数据的众数为 _ .【知识点】 众数【解析】 解：数据出现了次，最多，众数为，故答案为：根据众数的定义进行解答即可此题考查了众数的知识，众数是一组数据中出现次数最多的数，众数可能不唯一 13. 若45个数据的平均数为10，方差为2，再添加5个数：10，10，10，10，10，则这50个数据的方差是_.【知识点】 方差【解析】 解：原数据的平均数为，方差为，添加个数据：，后平均数仍然是，其中，则这个数据为方差为，故答案为：先根据题意得出新数据的平均数为、由方差得出，再根据方差的计算
12、公式计算可得答案本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数和方差的计算公式 14. 某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8.若这组数据的众数和平均数相等.那么它们的中位数是 _ 棵.【知识点】 算术平均数中位数众数【解析】 解：众数为，平均数等于众数，解得，把这些数从小大排列为：，则它们的中位数是棵故答案为：根据这组数据的众数和平均数相等得出，求出的值，再根据中位数的定义即可得出答案本题考查了平均数，中位数，众数的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数；众数是一组数据中出现
13、次数最多的数 15. 甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9环，各自的方差见如下表格甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398则四个人中成绩最稳定的是_.【知识点】 方差算术平均数【解析】 解：，四个人中成绩最稳定的是甲故答案为：甲根据方差的意义：方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定可得答案此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 16.
14、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_.【知识点】 加权平均数【解析】 解：根据题意得：分故答案为：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键 17. 若一组数据1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是 _ .【知识点】 算术平均数众数【解析】 解：利用平均数的计算公式，得，求得，则这组数据的众数即出现最多的数为故答案为：根据平均数的定义可以先求出的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可本题考查的是平均数和众数的概念注意一
15、组数据的众数可能不只一个 18. 若s2=14(3.2-x-)2+(5.7-x-)2+(4.3-x-)2+(6.8-x-)2是李华同学在求一组数据的方差时，写出的计算过程，则其中的x-=_.【知识点】 方差【解析】 解：，是、的平均数，故答案为：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，所以其中的是、的平均数，据此求解即可此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19. 我国是世界上严重缺水的国家之
16、一.为了倡导“节约用水，从我做起”，小刚在他所在班级的50名同学中，随机调查了10名同学家中一年的月平均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如图所示的条形统计图.(1)样本数据的平均数是 _ t，众数是 _ t，中位数是 _ t.(2)根据样本数据，估计小刚所在班级的50名同学家中月平均用水量不超过7t的约有多少户.【知识点】 条形统计图加权平均数中位数用样本估计总体众数【解析】 解：观察条形图，可知这组样本数据的平均数是：，这组样本数据的平均数为在这组样本数据中，出现了次，出现的次数最多，这组数据的众数是将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有，这组数据的中位数是故
17、答案为：，；户中月均用水量不超过的有户，有户根据样本数据，可以估计出小刚所在班名同学家庭中月均用水量不超过的约有户根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；首先计算样本中家庭月均用水量不超过的用户所占的百分比，再进一步估计总体本题考查的是条形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键20. 某校举行“垃圾分类”知识竞赛活动，八(1)班决定从小聂和小林两名同学中挑选一人参加比赛，如图是这两名同学在最近五次选拔测试中的成绩统计图：(1)要分别反映这两名同学测试成绩的平均水平，你选择什么统计量？请求出相应的
18、统计量；(2)根据(1)的结果和折线统计图，你认为应该推荐哪位同学参加校级知识竞赛？请简述理由【知识点】 统计图的选择统计量的选择加权平均数【解析】 计算出两人的平均数即可；由可知两人的平均数相同，由折线图可知小林的成绩波动较小，所以方差较小，成绩相对稳定本题考查平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会计算一组数据的平均数21. 某校举办的八年级学生数学素养大赛共设3个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况(单位：分)：七巧板拼图趣题巧解数学应用小米809088小麦908685(1)若
19、七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别按40，20，40折算计入总分，最终谁能获胜？(2)若七巧板拼图按20折算，小麦_(填“可能”或“不可能”)获胜【知识点】 加权平均数【解析】 解：由题意得，小米总分为：，小麦总分为：，小麦获胜；设趣味巧解占和数学应用占，则小米：乘以乘以乘以小麦：乘以乘以乘以，小麦不可能获胜，故答案为：不可能根据求加权平均数的方法就可以求出两人的总分，比较即可；根据求加权平均数的方法就可以求出两人的总分，比较即可本题考查了加权平均数的运用，熟练掌握加权平均数的求法是解答本题的关键22. 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制
20、作了下面两个统计图根据统计图解答下列问题：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？(2)本次测试的平均分是多少分？中位数是多少？众数是多少？(3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？【知识点】 条形统计图中位数众数扇形统计图加权平均数【解析】 用总人数乘以得分的学生所占的百分百即可得出答案；根据平均数、中位数和众数的定义分别进行解答即可；先设第二次测试中得分的学生有人，得分的学生有人，再根据成绩的最低分为分，得分和分的人数共有人，平均
21、分比第一次提高了分，列出方程组，求出，的值即可此题考查了条形统计图、扇形统计图、平均数和二元一次方程组的解法，掌握平均数的计算公式以及二元一次方程组的解法，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23. 随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表组別家庭年文化教育消费金额x(元)户数Ax500036B5000x10000mC10000x1500027D150
22、002000030请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次被调査的家庭有_户，表中 m=_；(2)本次调查数据的中位数出现在_组扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是_度；(3)这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？【知识点】 扇形统计图频数(率)分布表中位数用样本估计总体【解析】 【分析】本题考查扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题依据组或组数据，即可得到样本容量，进而得出的值；依据中位数为第和个数据的平均数，即可得到中位数的位置，利用圆心角计算公式，即可得到组所在扇形的圆心角；依据家庭年文化教育消费元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费元以上的家庭的数量【解答】解：样本容量为：，故答案为：，；中位数为第和个数据的平均数，而，中位数落在组，组所在扇形的圆心角为，故答案为：，；见答案.学科网（北京）股份有限公司