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5、QABTQCAogggQIAAABgCQQVSCgMQkBEAAIoOBBAAIAAAiQFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?又?所以?平面?所以?则?槡?槡?分如图?以?为坐标原点?所在直线为?轴?的平行线为?轴?所在直线为?轴建立空间直角坐标系?则?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?分设平面?法向量为?则由?得?槡?槡?令?得?分?槡?槡槡?槡?分故直线?与平面?所成角的正弦值为槡?分?解?的定义域为?分当?时?则?在?上单调递增?分当?时?令?解得?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?分?由?可得?即?分令?因为?所以?单调递增?分由?可得?则?即?分设?则有?分当?时?
6、单调递减?当?时?单调递增?所以?分所以?因此?的取值范围为?分?解?因为双曲线?经过点?所以?解得?分所以?的离心率?槡?槡?分?易知?设?#QQABTQCAogggQIAAABgCQQVSCgMQkBEAAIoOBBAAIAAAiQFABAA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?因为?的重心为?所以?分解得?分因为?所以?即?分因为点?异于?两点?所以?且?所以?的轨迹不含?两点?分故?槡?槡?槡?当且仅当?时?等号成立?即?的最小值为槡?分?因为?为?的垂心?所以?设?当直线?或?的斜率为?时?点?的坐标为?或?点?与点?重合?分当直线?或?的斜率不为?时?直线?与?的斜率存在?则?分由?知?则?则?分因为?所以?分?则?得?分则?分因为?都在曲线?上?所以动点?的轨迹方程为?挖去?这三点?分#QQABTQCAogggQIAAABgCQQVSCgMQkBEAAIoOBBAAIAAAiQFABAA=#