《湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题含答案.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、#QQABBQCEogAgAIBAABhCQQlgCAMQkACACAoGAEAAsAIASBFABAA=#湖北省十一校湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题学年高三下学期第二次联考数学试题#QQABBQCEogAgAIBAABhCQQlgCAMQkACACAoGAEAAsAIASBFABAA=#QQABBQCEogAgAIBAABhCQQlgCAMQkACACAoGAEAAsAIASBFABAA=#QQABBQCEogAgAIBAABhCQQlgCAMQkACACAoGAEAAsAIASBFABAA=#QQABBQCEogAgAIBAABhCQQlgCAMQkACAC
2、AoGAEAAsAIASBFABAA=#QQABBQCEogAgAIBAABhCQQlgCAMQkACACAoGAEAAsAIASBFABAA=#1 20242024 届高三湖北十一校第二次联考届高三湖北十一校第二次联考数学参考答案及评分细则数学参考答案及评分细则题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A B B C A D D C ACD AC ABC 1.()5,2M=,)0,N=+)0,2MN=选：A 2.设,(,)zabi a bR=+，由2ziz+=，得|(2)|,abiabi+=+2222(2)abab+=+，解得1b=，z的虚部为1b=选：B 3.由tan1t
3、an241tan=+，得tan3=，22tan3sin21tan5=+选：B 4.由baba=得向量ba,的夹角为60，223()|2aabaa ba+=+=2222113)(2)|222abaa bba+=+=（选：C 5.由题意得，动点M的轨迹是线段AB的中垂面与平面的交线，可得线段AM的最小值为24 242=选：A 6()()()220126661x Cax CxCx+，所以2x的系数为1 6152a=，所以2a=选：D 7设(),P x y，23PA PBa=，得 P 得轨迹方程为圆:C2224xya+=，所以圆 C 和已知圆相交即可，圆心距21120rrCrr+，其中12,2ra r
4、a=，得222507250aaaa+得1a 选：D ABM 命题学校：鄂南高中审题人：鄂南高中 雷松柏 黄石二中 命题人：李环宇 易红艳 汪勇谋万莲艳#QQABBQCEogAgAIBAABhCQQlgCAMQkACACAoGAEAAsAIASBFABAA=#2 8参变分离得()lnlnayxyxx，()lnlnxxayxyy，lnxyxayxy 设ytx=，得()ln1,0,tatt+，设()ln1(),0,xg xxx=+，求导讨论单调性，可得21ae 选：C 9()2100,1.5XN可知期望为 100，方差为21.5，C 选项()()P XP X正确 D 选项()()22PXPX+=时，
5、ln(1)1x+得11xe，01xe .6 分 由题可知，n是 10 的倍数，min40n=.7 分（2）记小华同学答出三个问题的事件分别,A B C,则()()()321,432P AP BP C=记选择方案一通过的概率为1P 1P=()()()()P ABCP ABCP ABCP ABC+3 2 13 1 11 2 13 2 1174 3 24 3 24 3 24 3 224=+=.11 分 记选择方案二通过的概率为2P()()()2111333PP ABP BCP AC=+1 3 22 13 1293 4 33 24 272=+=12PP,小华应该选择方案一 .15 分 18.（17 分
6、）已知椭圆M：22221(0)xyabab+=的离心率为12,A B分别为椭圆的左顶点和上顶点，1F为左焦点，且1ABF的面积为32.（1）求椭圆M的标准方程；（2）设椭圆M的右顶点为C，P是椭圆M上不与顶点重合的动点：（i）若点3(1,)2P,点D在椭圆M上且位于x轴下方，直线PD交x轴于点F，设APF和#QQABBQCEogAgAIBAABhCQQlgCAMQkACACAoGAEAAsAIASBFABAA=#8 CDF的面积分别为12,S S,若1232SS=，求点D的坐标；（ii）若直线AB与直线CP交于点Q，直线BP交x轴于点N，求证：2QNQCkk为定值，并求出此定值.（第 18（i
7、i）题图）解：（1）由题意得1213()22caac b=，.1 分 解得2,1ac=.2 分 椭圆M的标准方程为22143xy+=.4 分(2)（i）连接PC,121334222APCDPCDPCSSSSS=.6 分 3122DPCAPCOPCSSS=/ODPC 32ODk=.8 分 直线OD的方程为32yx=，联立2232143yxxy=+=得1Dx=3(1,)2D .10 分（其它方法酌情给分）（ii）设直线QC的斜率为k，则直线QC的方程为：(2)yk x=直线AB的方程为3(2)2yx=+，由(2)3(2)2yk xyx=+得 2(23)4 3(,)2323kkQkk+.11 分 O
8、ABCxyQPN#QQABBQCEogAgAIBAABhCQQlgCAMQkACACAoGAEAAsAIASBFABAA=#9 由22(2)143yk xxy=+=得22223+4)1616120kxk xk+=（22161223+4Pkxk=2228612(,)3+43+4kkPkk .13 分 直线BP的方程为:224 3123 3386kkyxk=+2(23)(,0)23kNk+.15 分 4 38 3121323242(23)2(23)16 32323QNkkkkkkkkk+=+32=2QNQCkk为定值 .17 分 19.（17 分）我们知道通过牛顿莱布尼兹公式，可以求曲线梯形（如图
9、 1 所示阴影部分）的面积()()()()()(),0,0babaf x dxf xAf x dxf x=为常数，的等差数列，11b=，两条抛物线21nnyb xb=+，()2111nnybxnNb+=+记它们交点的横坐标的绝对值为na，两条抛物线围成的封闭图形的面积为nS，求证：121243nnSSSaaa+.解（1）由题意可知()()2022Ff t dt=，()()3033288Ff t dt=.3 分 ()()5532344 284FF=.4 分（2）设 切 点 为()200,A x x，()0,0C x，切 线 的 斜 率 为02yx=，则 切 线 方 程 为()20002yxxxx
10、=，所以切线与x轴的交点为0,02xB，所以由题意可知围成的面积：02320000011113212xABCSx dxSxxxx=所以切点坐标为()1,1A，切线方程为21yx=.9 分（3）联立2122111111nnnnnnnyb xbab bybxb+=+=+由对称性可知，两条抛物线围成的封闭图形的面积为 222100111122nnaannnnnnndSb xbxdxdxdxbbb b+=+=+.12 分#QQABBQCEogAgAIBAABhCQQlgCAMQkACACAoGAEAAsAIASBFABAA=#11 令()()()()2311,3nnnndddxf xdxFxf xF xxCb bb b+=+=+（C为常数）()()()32301121033nannnnnnndaddf xF aFab bb b+=+=321413nnndSb b+=114141133nnnnnnSdab bbb+=.15 分 则1212122311141111114114333nnnnnSSSaaabbbbbbbb+=+=.17 分#QQABBQCEogAgAIBAABhCQQlgCAMQkACACAoGAEAAsAIASBFABAA=#