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1、实验十五 惠斯登电桥测电阻【预习思考题】1 .电桥法测量电阻是一种比较精确的方法，在测量前最好先用其它方法(如万用表)粗测 被测电阻的大小，这样做的目的是什么？2 .惠斯登电桥主要是由哪几部分组成的？它的平衡条件是什么？3 .滑线电桥中的滑线变阻器起什么作用？实验中应怎样正确使用？电桥是电磁学基本测量仪器之一，具有测试灵敏、精确度高等特点。它不仅可以用来测 量电阻、电容和电感等电学量，还能通过转换测量测出其它非电学量，如温度、压力、频率 等。电桥有多种类型，根据激励电源的性质不同，可把电桥分为直流电桥和交流电桥；根据 结构不同，可分为单电桥、双电桥和单双电桥；根据电桥工作时是否平衡来区分，可分
2、为 平衡电桥和非平衡电桥，其中，平衡电桥用于测量电阻、电容和电感，而非平衡电桥在传感 技术和非电量测量技术中广泛用于测量信号的转换。惠斯登电桥是直流、单臂、平衡式电桥, 是电桥中最基本的一种，适合于精确测量中等阻值(11()6。)的电阻。与其它测量电阻的 方法相比，惠斯登电桥测电阻具有操作简单、读数方便、准确度高、对电源的稳定性要求不 高等优点。【实验目的】1 .掌握惠斯登电桥基本原理，了解桥式电路的特点；2 .根据电桥线路，掌握使用滑线式电桥和用电阻箱自组单臂电桥测量电阻的方法;3 .学会箱式电桥的使用方法；4 .掌握交换法消除误差的实验方法；5 . 了解影响电桥灵敏度的因素及误差来源，学习
3、对测量电路系统误差的简单校正。【实验仪器】滑线式惠斯登电桥，箱式电桥，直流稳压电源，检流计，滑线变阻器，待测电阻，标准 电阻箱，双刀双掷开关，导线若干。【实验原理】1 .电桥的工作原理(1)惠斯登电桥1843年，英国科学家惠斯登最早用电桥电路测量电阻，因此称他所用的电路为惠斯登电 桥，它的电路原理如图1所示。待测电阻尺和三个已知电阻凡、及凡构成一个闭合的环路ABCD,将电阻飞、此、 &和段称为电桥的四个“桥臂”。A、C两点接工作电源，B、D两点接平衡指示器一一通 常选取的是检流计G。将检流计G所在的这条支路称为ABC和ADC两条并联支路的“桥”，用 于比较B、D两点的电位。通过调节电阻与、此和
4、凡，可以使流过“桥”的电流人为零, 即检流计G指针指零，此时B点与D点的电位相等，电桥达到“平衡”。图1惠斯登电桥的电路原理图电桥平衡时，各桥臂电阻上的电压降满足如下关系：,禺=1小0因为检流计G中电流为零，有人=/2,式中K= %，称为比率。凡称为比较臂。式（1）或式（2）称为电桥的平衡条件。可见，当电桥达到平衡时，桥臂上的四个电阻 之间存在满足式（1）的一个非常简单的关系。此时，不论流经桥臂的电流大小如何变化，都不会影响这个关系。测量时，若使用准确度较高的标准电阻箱作为与、氏2和尺0,并且选用灵敏度较高的检流计来判定电桥的平衡，由电桥法测得的勺的值将比用伏安法所测量的值要精确得多。实验室常
5、用的惠斯登电桥两种，即滑线式和箱式。前者结构简单、原理清晰；后者结构 复杂，但使用方便。（2）滑线式电桥滑线式电桥的实验线路如图2所示。以一个米尺为底板，在A、C两端间接入长为/的均匀电阻丝，D点为一个可以自由滑动的压触电键。由于D点可将电阻丝分为乙和乙两段（乙+/2=/）,就相当于图1中的与和A2，由此构成了电桥的两个桥臂。若电阻丝是均 匀的，则根据电阻的定义可知,曷与此的比值就等于4与4的比值，即:R?当电桥平衡时（即检流计G指针指零时），得:（3）箱式电桥箱式电桥有多种型号，本实验中将以QJ23型箱式电桥为例，介绍该型号电桥的使用。 由于该类仪器自带工作电源和检流计，所以实验时不需外接电
6、源和检流计。QJ23型箱式电桥的面板如图3所示。91054321图3 QJ23型电桥面板图1待测电阻段接线柱；2检流计按钮开关G；3电源按钮开关；4检流计；5检流计调零旋钮； 6G外接：这里可外接灵敏度更高的检流计，若用短路金属片接在这两个接线柱之间则表示使用内附检流 计；7G内接：若用短路金属片接在这两个接线柱之间，则内附检流计被短路。用外接检流计时或电桥使 用完毕后，都应将短路金属片接在这两个接线柱之间，使内附检流计短路；8外接电源接线柱，若只用该 电桥的内部电源，则应将短路金属片接在这两个接线柱之间；9比率.，即电桥电路中&/6的值，直接刻 在转盘上；10一比较臂，即电桥电路中的R。使用
7、QJ23型箱式电桥测电阻前，应先用万用表粗测待测电阻的阻值，然后选用合适 的比率，选取的原则是在测量时应将比较臂凡的各个刻度盘都用上，保证测量值有足够的 有效数字。最后，将比较臂凡的旋钮旋至适当的位置上，这样可避免因电桥远离平衡状态 而使流过检流计的电流过大。需要注意的是，为避免损坏检流计，使用电源和检流计开关时 应该采取断续接通的方式。接通时，应先接通电源，再接通检流计；断开时，则应先断开检 流计，再断开电源。测量完毕后，应将短路金属片重新换接至“内接”位置上。2 .电桥的灵敏度灵敏度是衡量物理仪器的一个标志，主要是指仪器指示器的微小变化与造成该变化所需 要的待测量的变化之比。灵敏度高就意味
8、着该仪器对待测量微小变化的响应能力高。实验中，电桥是否达到平衡是依据检流计的指针是否指零来判定的，但检流计的灵敏度 总是有限的。当实际流过检流计的电流很小但不为零时，检流计的指针偏转难以觉察，此时 容易误认为电桥已达到平衡而引入误差。为了定量反映这一误差，引入电桥的灵敏度S,它 的定义式为：S= 、n（4）NR。I Ro其中，AR。是电桥平衡后，使电桥略失平衡时R0的微小改变量，而加则是由于电桥 偏离平衡而引起的检流计指针偏转的格数。分母凡/凡表示凡的相对改变，则S的单位 是“格。表示凡改变百分之一时使检流计指针偏转的格数。例如，5=100格=1格/1%。 S值越大，检流计的灵敏度越高，对电桥
9、平衡的判断就越容易，测量结果也就越准确。 3.减小电桥的测量误差（1）减小由于电桥的灵敏度而引入的误差考虑到电桥的灵敏度S的定义式可变换为：s= = s -s2 祖。R M、R0 3。其中，其中酬=A/A/g是检流计自身的灵敏度，S? =A/J（AR0/R）是由线路结构 所决定的，叫做电桥线路灵敏度。由此可知，提高电桥的灵敏度的主要途径有：选用灵敏度 较高的检流计；在不超过桥臂电阻额定功率的情况下，增大电源电压；选择合适的比率 R?lRi ,使 Ao/Ro最小。（2）减小由于桥臂电阻而引入的误差由电桥的平衡条件式（2）可知，&的值与尺2/凡及凡的值有关。为消除可能由于2、 %的准确度等级而引入
10、的误差，实验中可采取“互换测量法”，即：测量一次之后将和 凡的位置互换一下，调节使电桥重新达到平衡（注意互换测量中，&/与保持不变）。 设互换前后电桥两次达到平衡时，比较臂的阻值分别为此利则：,段=5 R：）得：Rx=（5）式（5）已不包含飞、此，因此可以避免由于桥臂叫和此电阻值偏差而引入的系统 误差。【实验内容】1.自组惠斯登电桥测电阻（1）按照图1接好线路，选定用、风。（2）电桥调平衡：先粗调，再细调。调节电桥平衡应遵循先粗后细的原则。粗调时，先将滑线变阻器R的阻值调至最大， 使桥臂电流减小，降低电桥灵敏度。此时，调节凡为某一较大的值，检流计指针偏向一边;当调节凡为某一较小的值时，指针偏向
11、另一边。据此，采用逼近法逐步调节R。，直至检流 计指针指零。细调时，则将滑线变阻器R的阻值调至最小，使桥臂电流增大，提高电桥灵 敏度。此时微调R。，使检流计再次指零，最终电桥达到平衡。（3）为了消除由于桥臂用、与阻值偏差而引入的误差，采取“互换测量法”测量。（4）重复测量4次，将测量结果填入表1。1 5）自拟表格，测量并记录电桥灵敏度。2 .用滑线式电桥测电阻（1）按照图2接好线路，选定/1、/2。（2）电桥调平衡：先粗调，再细调。（3）采取“互换测量法”测量。（4）重复测量4次，自拟表格，记录测量结果。（5）自拟表格，测量并记录电桥灵敏度。3 .用QJ23型箱式电桥测电阻（1）阅读箱式电桥说
12、明书，了解电桥结构、原理、灵敏度、使用方法。（2）测量：选定比率及预选比较臂阻值；调准检流计零点；采取断续接通的方式按下 电源和检流计开关，根据指针偏转情况判断电桥接近平衡的程度，调节凡使电桥平衡，记录阻值R。（3）自拟表格，测量并记录电桥灵敏度。表1 （单位：。）次数 测量值234比率KR。R；）可分两种情况计算出的不确定度:（1）%=里/?0 x R=Us0.2 SR其中，uR =（&X准确度等级 + 0.005加），（z = 0,1,2） o耳为实验时的实际取值，m为所使用的步进盘的个数（例如，使用“0”和“9.9”两个接线柱时，m = 2；使用“0” 和“99 999.9两个接线柱时,m = 6）【思考题】.1 .用惠斯登电桥能测低值电阻吗？为什么？2 .在接线无错误的情况下，若检流计指针不偏转怎么办？检流计指针偏转过大怎么办？3 .实验中为什么要采用“互换测量法”？4 .用滑线式电桥测电阻时，。点选择在什么位置时测量精度较高？为什么？5 .箱式电桥中选择比率K时应注意什么？6 .当电桥达到平衡后，若互换电源与检流计的位置，电桥是否依然保持平衡？如何证明？