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1、三角形内角和相关计算（配套训练）三角形内角和相关计算（配套训练）一、计算题一、计算题 1求出下面1 的度数。2求2的度数。3如图，1？4列式求下列图形中1 的度数。三角形内角和相关计算（配套训练）-2023-2024学年四年级下册数学计算大通关 5算出下面各个未知角的度数。6求出图中未知角的度数。（1）（2）7计算下面三角形中未知角的度数。8算一算角的度数。1 分别是多少度？9求出下面三角形各个角的度数。10求下列各角的度数。C B A 11求下面各未知角的度数。12三角形 ABC 是一个直角三角形，计算图中1、2、3 的度数。13下图中三角形 ABC 是等边三角形，求1 和2 的度数。14计
2、算下面各角的度数。15如图所示，求1，2 和3 的度数。16计算下面未知角的度数。（1）（2）17算出下面各个未知角的度数。18如图，已知在165，228，346，求5？19看图列式计算下面各角的度数。（1）（2）20求出各题中1 的度数。三角形内角和相关计算（配套训练）三角形内角和相关计算（配套训练）（答案解析）（答案解析）170；25；52【分析】根据三角形的内角和是 180，求出1 的度数，并由此求解。【详解】据分析可知：图 1：1807090 11090 20 1902070 图 2：11809065 9065 25 图 3：11806068 12068 52 252【分析】三角形的内
3、角和是 180，图中是一个直角三角形，用 1809038即可求出2 的度数。【详解】1809038 9038 52 378【分析】根据三角形的内角和是 180，已知三角形中两个内角的度数，用 180分别减去两个内角的度数，即可求出1 度数。【详解】1806537 11537 78 所以178。4130；156；【分析】三角形的内角和为 180，直角90，平角180，即用 180减去 120即可得到图 1 中与 120相邻的角的度数，然后用 180减去三角形用另外两个角的度数之和即可；等腰三角形的两个底角相等，因此用 180减去 68后，再除以 2 即可得到1 的度数，依此计算。【详解】1801
4、2060 6090150 18015030 即图 1 中，130 18068112 112256 即图 2 中，156。5（1）78；（2）60；（3）135；【分析】（1）（3）根据三角形内角和是 180可得，用内角和 180减去另外两个三角形已知的度数，可以求得未知角的度数。（2）根据三角形内角和是 180和直角是 90可得，用内角和 180减去另外两个三角形已知的度数，可以求得未知角的度数。【详解】（1）180（6537）180102 78（2）直角90 180（9030）180120 60（3）180（2520）18045 135 6（1）55（2）120【分析】（1）如图一个直角三角
5、形，那么一个角是 90 度，另两个角的和是 90 度，用 90 度减去给出的一个角的度数就是所求的角的度数；（2）根据三角形内角和度数是 180 度，减去所给的两个角的度数，就是所求角的度数，据此解答。【详解】（1）903555=（2）1803624 14424=120=740；63；130；57【分析】直角为 90，平角为 180；这几个三角形都是已知两个角的度数求第三个角的度数；根据三角形在内角和定理：三角形三个内角的和是 180，即可求出第三个角的度数；最后一个图形先根据平角的意义求出除4 和已知角的另一个角，再根据三角形的内角和求出4；据此解答。【详解】（1）1180905040（2）
6、1180605763（3）31802723130（4）18011565 4180586557 8图一150；图二1130；【分析】如下图，2 等于 180减 140，180减 90，再减2 等于1；如下图，2 等于 180减 135，四边形内角和等于 360，360减 100，再减 85，然后减2 等于1。【详解】218014040 11809040 9040 50 218013545 13601008545130 9（1）160、260、360（2）156、256、368（3）145、245、390【分析】（1）等边三角形：三条边都相等且三个内角均相等，都是 60。（2）等腰三角形：有两条边
7、相等的三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角；等腰三角形的两个底角相等。（3）有一个角是直角的三角形是直角三角形。【详解】（1）180360 则160、260、360。（2）（18068）2 1122 56 则156、256、368。（3）（18090）2 902 45 则145、245、390。1015；40；50；【分析】三角形的内角和是 180，三角形中的直角为 90，等腰三角形两底角相等，因此用三角形的内角和度数减其中一个角的度数后，再减另一个角的度数，即可得到所求的角的度数。【详解】C1802014516014515；B
8、1809050905040；A18065218013050。111115=；270；3110=；4128=【分析】（1）三角形的内角和是180，已知三角形其中两个角的度数，求1的度数，用180减去已知的两个角的度数即可。（2）从题图中可知，2与3构成了一个平角，所以31802=。而2可根据三角形内角和是180求出。（3）本题根据四边形的内角和是360和平角是180进行求解。【详解】（1）11803530115=（2）2180605070=3180218070110=（3）3601031208552 418052128=12120，230，3130【分析】由图中可知：因为三角形 ABC 是一个直
9、角三角形，先根据三角形内角和 180算出BAC 中左边角的度数，又因为BAC 是直角，所以BAC90，据此可以算出290B；3 和 50的角组成了180的平角，因此可以算出3 的度数。据此解答。【详解】180605070 1907020 2906030 318050130【点睛】本题考查三角形的内角和，应熟练掌握并灵活运用。131120；240【分析】因为三角形 ABC 为等边三角形，则其三个角的度数都为 60，根据已知条件，由平角的定义即可求出1 的度数，再根据三角形内角和是 180求出2 的度数。【详解】因为三角形 ABC 是等边三角形，且每个角都等于 60，所以118060120，218
10、020120 160120 40 14（1）3 是 120（2）1 是 33【分析】为便于描述，标记3 相邻角为2；53角相邻角为4，如下图：（1）三角形的内角和是 180，所以可列式计算2 为：（1805070）；3 与2 构成平角，平角为 180角，所以用 180减去2 即可得到3 的度数，据此计算即可；（2）图中标记 53角与4 构成平角，所以418053；再根据三角形的内角和是 180，即可列式计算1180204，据此计算即可。【详解】（1）180（1805070）180（13070）18060 120 所以3 是 120。（2）18020（18053）18020127 160127
11、33 所以1 是 33。15160，230，3330【分析】根据题图可知，1 和 120的角组成一个平角，则1180120。1、2 和一个直角是三角形的三个内角，根据三角形的内角和为 180可知，2180901。2 和3 组成一个周角，则33602。【详解】118012060 2180906030 336030330 16（1）40；（2）65【分析】（1）三角形的内角和是 180，减去图中已知的 75 度和 65 度即可求解；（2）平行四边形的内角和是 360，减去已知的三个角即可求解未知角；【详解】（1）1807565 10565 40（2）36011511565 24511565 130
12、65 65 1735；64【分析】三角形的内角和为 180，因此图一中用 180减去 100后，再减去 45即可；图二用 180减去 86后，再减去 30即可，依此计算。【详解】图一：18010080 804535 图二：1808694 943064 18541【分析】三角形的内角和为 180，一个平角也是 180，即 180（23）1804，即234，因此用 180减去2 与3 的度数和之后，再减去1 的度数即可，依此计算。【详解】284674 518074651066541 19（1）60；（2）95【分析】（1）（2）根据三角形的内角和等于 180，用 180分别减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数，列式解答即可。【详解】（1）1809030 9030 60（2）1804045 14045 95 2057；63【分析】（1）观察图形可知，三角形的第三个内角与 115组成平角，平角180，据此利用 180减去115，先求出三角形的第三个内角的度数；再根据三角形的内角和是 180，用 180减去两个已知角的度数就等于1 的度数；（2）根据四边形的内角和是 360，用 360减去三个已知角的度数就等于1 的度数。【详解】18058（180115）1805865 12265 57 36011763117 24363117 180117 63