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1、数学选修23第一章计数原理知识点：1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M1种不同的方法，在第二类 办法中有M2种不同的方法，在第N类办法中有Mn种不同的方法，那么完成这件事情共有 M1+M2+Mn种不同的方法。2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一步有ml种不同的方法，做第二步 有M2不同的方法，做第N步有Mn不同的方法.那么完成这件事共有N=MiM2.Mn种不同的方法。 3、排列：从个不同的元素中任取2(区)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出 m个元素的一个排列4、排列数： 4=1)(一相 + 1)=(m n. n.
2、m g N)5、组合：从个不同的元素中任取加加个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出勿个元素的一个 组合。6、组合数:！初伽一 ?)!加1）（一 + 1）I 片厂初7、二项式定理:C 十 J 8、二项式通项公式W第二章随机变量及其分布I、随机变量：如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验的结果的不同而 变化，那么这样的变量叫做随机变量.随机变量常用大写字母X、丫等或希腊字母 u n等表示。2、离散型随机变量：在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次 序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.Xi ,xn3、离散型随机变量的分布列：
3、一般的，设离散型随机变量X可能取的值为xi,X2, pl + p2 +pn= 1 .X取每一个值xi(i=l,2,)的概率P(&二xi) =P,则称表为离散型随机变量X的概率分布，简称分布列4、分布列性质pi2O, i=l, 2,；5、二点分布：如果随机变量X的分布列为:其中0p0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差.则其分布叫正态分布记作：N(。)，f(x)的图象称为 正态曲线。16、基本性质:曲线在x轴的上方，与x轴不相交.曲线关于直线对称，且在时位于最高点.当时曲线上升；当时曲线下降.并 且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线， 向它无限靠近.当4 一定时，曲线的形状由。确定.。越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；o越小，曲线 越“瘦高”，表示总体的分布越集中.当。相同时，正态分布曲线的位置由期望值u来决定.正态曲线下的总面积等于1.17、 3b原则：从上表看到，正态总体在(4-2b,4 + 2b)以外取值的概率只有4.6%,在(-3b, + 3b)以外取值的 概率只有0.3%由于这些概率很小,通常称这些情况发生为小概率事件.也就是说，通常认为这些情况在一次 试验中几乎是不可能发生的.