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1、电磁感应中的力学和能量问题“框”模型Ld1如图，在光滑水平桌面上有一边长为如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻、电阻为为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（dL）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，以某一初速度向右运动，t=0是导线框的的右边是导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列磁场区域。下列v-t图象中，可能正确描述上述过图象中，可能
2、正确描述上述过程的是程的是()A B C D2.如图所示，边长为如图所示，边长为a的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平行、宽为边界平行、宽为b且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知边界平行，已知ab，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（），在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（）A铝框所用时间相同铝框所用时间相同 B铝框上产生的热量相同铝
3、框上产生的热量相同C铝框中的电流方向相同铝框中的电流方向相同 D安培力对铝框的冲量相同安培力对铝框的冲量相同abcd3.如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框线框abcd，其上、下两边均为磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的，其上、下两边均为磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。若线框自由下落，从间距。若线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至边进入磁场时开始，直至ab
4、边到达磁场下边边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能界为止，线框下落的速度大小可能()A始终减小始终减小 B始终不变始终不变 C始终增加始终增加 D先减小后增加先减小后增加4.如图甲所示，如图甲所示，MN和和MN是匀强磁场区域的水平边界，磁感应强度为是匀强磁场区域的水平边界，磁感应强度为B，磁场方向与，磁场方向与线框平面垂直现正方形金属线框线框平面垂直现正方形金属线框abcd由距由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的vt图像已知金属线框的质量为图像已知金属线框的质量为m，
5、电，电阻为阻为R，当地的重力加速度为，当地的重力加速度为g，图像中坐标轴上所标出的字母，图像中坐标轴上所标出的字母v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4均为已知量均为已知量(下落过程中下落过程中bc边始终水平边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是根据题中所给条件，以下说法正确的是()A可以求出金属框的边长可以求出金属框的边长B线框穿出磁场时间线框穿出磁场时间(t4t3)等于进入磁场时间等于进入磁场时间(t2t1)C线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同D线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相
6、等由线框运动的由线框运动的vt图像，可知：图像，可知：0t1线框自由下落，线框自由下落，t1t2线框进入磁场，线框进入磁场，t2t3线框在磁场中只受重力作用加速下降，线框在磁场中只受重力作用加速下降，t3t4线框离开磁场线框的边长线框离开磁场线框的边长lv3(t4t3)由于线框离开时的速度由于线框离开时的速度v3大于进入时的平均速度，因此线框穿出磁场时间小于进入大于进入时的平均速度，因此线框穿出磁场时间小于进入磁场时间磁场时间.线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向都竖直向上线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向都竖直向上.线框进入磁场线框进入磁场mglQ11/2mv221/2mv12，线
7、框离开磁场，线框离开磁场mglQ2，可见，可见Q1Q2.lL123456线框于磁场上方线框于磁场上方h处静止释放：处静止释放：hlL5.如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时下落。三个线圈都是由相同的金属材料制成的大小高度由静止开始同时下落。三个线圈都是由相同的金属材料制成的大小相同的正方形线圈。相同的正方形线圈。A线圈有一个缺口，线圈有一个缺口，B、C都是闭合的，但是都是闭合的，但是B线圈线圈的导线比的导线比C线圈的粗，线圈的粗，关于它们落地时间的说法正确的是（关于它们落地时间的说法正确的是（
8、）A.三线圈中三线圈中A落地时间最短落地时间最短B.三线圈落地时间相同三线圈落地时间相同C.B、C两线圈落地时间相同两线圈落地时间相同D.B线圈落地时间比线圈落地时间比C线圈短线圈短设线圈设线圈B、C落地时的速度大小分别为落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2。不计空气阻力，则。不计空气阻力，则Av1 v2，Q1 Q2 Bv1=v2，Q1=Q2Cv1 Q2 Dv1=v2，Q1 Q26.如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相、方向相反的水平匀强磁场，如图
9、所示，反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为一个边长为a，质量为，质量为m，电阻为，电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度速度v从图示位置向右运动，当线框中心线从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到运动到PQ重合时，线框的速重合时，线框的速度为度为v/2，则（，则（）A此时线框中的电功率为此时线框中的电功率为4B2a2v2/RB此时线框的加速度为此时线框的加速度为4B2a2v/(mR)C此过程通过线框截面的电量为此过程通过线框截面的电量为Ba2/RD此过程回路产生的电能为此过程回路
10、产生的电能为0.75mv210.如图所示，如图所示，“凸凸”字形硬质金属线框质量为字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，直平面内，ab边长为边长为l，cd边长为边长为2l，ab与与cd平行，间距为平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从线框由静止释放，从cd边进入磁场直到边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动。在边进入磁场前，线框做匀速运动
11、。在ef、pq边离开磁场后，边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重边保持水平，重力加速度为力加速度为g。求。求(1)线框线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离磁场上下边界间的距离H。“杆杆”或或“框框”产生的焦耳热问题产生的焦耳热问题巧选研究过程。巧选研究过
12、程。11.如图所示，一质量如图所示，一质量m=0.5 kg的的“日日”字形匀质导线框字形匀质导线框“abdfeca”静止在倾角静止在倾角=37的的 粗糙斜面上，线框各段长粗糙斜面上，线框各段长ab=cd=ef=ac=bd=ce=df=L=0.5m，ef与斜面底边重合，与斜面底边重合，线框与斜线框与斜面间的动摩擦因数面间的动摩擦因数=0.25，ab、cd、ef三段的阻值相等、均为三段的阻值相等、均为R=0.4，其余部分电阻不计。，其余部分电阻不计。斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度其宽度GI=HJ=L，长度，长度IJL，IJ/ef，磁场垂
13、直斜面向上，磁感应强度，磁场垂直斜面向上，磁感应强度B=1T。现用一大小。现用一大小F=5 N、方向沿斜、方向沿斜 面向上且垂直于面向上且垂直于ab的恒力作用在的恒力作用在ab中点中点，使线框沿斜面向上运动，使线框沿斜面向上运动，ab进入磁场时线框恰好做匀速运动。若进入磁场时线框恰好做匀速运动。若不计导线粗细，重力加速度不计导线粗细，重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6，cos37=0.8。求：。求：(1)ab进入磁场前线框运动的加速度大小进入磁场前线框运动的加速度大小a。(2)cd在磁场中运动时，外力克服安培力做功的功率在磁场中运动时，外力克服安培力做功的功率P。(3)线框从开始运动到线框从开始运动到ef恰好穿出磁场的过程中，线框中产生的焦耳热恰好穿出磁场的过程中，线框中产生的焦耳热Q与外力与外力F做功做功W的的比值比值。