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1、绝密启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。1 .已知集合9 = %次2一3% 4/5 1a/51r V5 +1V5 +142424.设。为正方形ABC。的中心，在。，4 B, C,。中任取
2、3点，则取到的3点共线的概率为1 A. 5D-15.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x （单位：。）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（玉上）（，=1,2, ,20）得到下面的散点图:由此散点图，在10。至40。之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是A. y = a-bxB. y = a + bx26.7.8.C. y = a + bexD. y = a-bnx已知圆x2+y26x = 0,过点（1, 2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为A. 1C. 3B. 2D. 4设函数/（X）= COS（5 + 3在-
3、兀，兀的图像大致如下图，则/（X）的最小正周期为 6设。晦4 = 2,则4一 =B.B.D.3兀T1 - 6D.9 .执行下面的程序框图，则输出的=A. 17B. 19C. 21D. 2310 .设是等比数列，且4+%+3=1，/+%+。4=2,则。6+%+为=A. 12B. 24C. 30D. 32211 .设耳，4是双曲线C2A = 1的两个焦点，o为坐标原点，点尸在。上且|OP|=2,则工的面积为75A. B. 3C. D. 22212 .已知A,民。为球。的球面上的三个点，。】为八43。的外接圆，若。的面积为4兀，AB = BC = AC = OOi9则球。的表面积为A. 64兀B.
4、48兀C. 36兀D. 3271二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2x + y - 2 0,13 .若x, y满足约束条件1）的左、右顶点，G为E的上顶点，AG-G3 = 8, P为直 a线46上的动点，%与后的另一交点为C, P5与E的另一交点为Q.（1）求的方程；（2）证明：直线CQ过定点.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 .选修44：坐标系与参数方程（10分） kX = cos t,在直角坐标系X。），中，曲线G的参数方程为.k。为参数）以坐标原点为极点，X轴正半轴为y - sin t极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为4夕cos。-16psin + 3 = 0.（1）当左=1时，一是什么曲线?（2）当=4时，求C与G的公共点的直角坐标.23 .选修45：不等式选讲（10分）已知函数/（x）=|3x + l|2|x II.（1）画出丁 = /（幻的图像；（2）求不等式/（式+ 的解集.