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1、高中数学第一章导数及其应用1.3.1函数的单调性与导数说课稿新人教A版中学数学第一章导数及其应用1.3.1函数的单调性与导数说课稿新人教A版 本文关键词：导数，调性，人教，及其应用，函数中学数学第一章导数及其应用1.3.1函数的单调性与导数说课稿新人教A版 本文简介：函数的单调性与导数【三维目标】学问技能：(1)探究函数的单调性与导数的关系;(2)会利用导数推断函数的单调性并求函数的单调区间;过程方法：(1)在“分析、试验、探讨、总结”的探究过程中,发展学生自主学习实力；(2)强化数形结合思想.情感看法：(1)培育学生的探究精神；(2)体验动手操作带来的胜利感.中学数学第一章导数及其应用1.3
2、.1函数的单调性与导数说课稿新人教A版 本文内容：函数的单调性与导数【三维目标】学问技能：(1)探究函数的单调性与导数的关系;(2)会利用导数推断函数的单调性并求函数的单调区间;过程方法：(1)在“分析、试验、探讨、总结”的探究过程中,发展学生自主学习实力；(2)强化数形结合思想.情感看法：(1)培育学生的探究精神；(2)体验动手操作带来的胜利感.【教学重点难点】教学重点：利用导数探讨函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间.教学难点：探究函数的单调性与导数的关系.【教学过程】（一）设问篇：有效设问，引入新课如何推断函数(x0)的单调性，你有几种方法？（利用选号程序，选择一名幸运的同
3、学，可提升学生留意力）设计意图：利用问题吸引学生，达到激发学习爱好的目的.若学生能说出单调区间，则追问端点“1”的由来；若学生不清晰单调性，则引导他们用定义法求解，但推断差值的正负会很麻烦.有便捷而通用的方法吗？从而引入新课.（二）视察篇：视察分析，初步探究首先由陈若琳跳水视频引入，高台跳水是教材一以贯之的例子，这样即引起学生留意，又体现新教材强调背景的特点.思索1:图（1）为高度h随时间t改变的函数图象.图（2）为速度v随时间t改变的函数图象，分析运动员从起跳到最高点，及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区分？设计意图：“学会看图是21世纪青年人必需具备的实力”，让学生视察高度和速度图
4、象，体会这二者的关系.hvtomnntom（图1）（图2）思索2：在函数的单调区间上，其导数的解析式是什么？视察导数图象，通过（图2）回答导数在相应单调区间上的正负.思索3：导数与切线斜率有什么关系？曲线切线斜率改变与图像的升降有什么关系？设计意图：新课标强调“加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用”.所以，我激励学生借助直观分析切线斜率的正负与图象升降的关系，并用几何画板动态演示，有效促进了学生探究问题的本质.在几何画板的动态演示中，让学生反复视察图形来感受导数在探讨函数单调性中的作用，一方面加强学生对导数本质的相识，把他们从抽象的极限定义中解放出来；另一方面体现数学直观这一重要的思想方法
5、对数学学习的意义和作用.（三）操作篇：动手操作，深化探究思索4：这种状况是否具有一般性呢？设计意图：在学生得到初步结论之后，为了检验这一结论的普遍性，引领学生从详细的函数动身，体会从特别到一般，从详细到抽象的过程，降低思维难度.为了让这一过程更加直观，组织学生动手操作：把牙签当切线，移动牙签视察导数正负与函数单调性的关系.让学生在老师的引导下自主探究,体会探究后的胜利感,树立自信念.并将视察结果填入下表单调性导数的正负函数及图象切线斜率k的正负设计意图：敏捷运用教材，不拘泥于教材，上述图象没有运用课本中提到的图象，并将的定义域设为。因为学生会在“个别点处导数为零不影响单调性”的问题上纠结，不妨
6、把这个问题放到下节课，这样可以突出本节课的重点.（四）归纳篇：归纳结论，揭示本质思索5：依据上述分析，可得出什么结论？x设计意图：经验上述活动之后，引导学生对一般状况进行归纳、总结，得出结论，老师板书.并解决起先提出的问题：如何推断函数(0)的单调性，及端点“1”是怎样产生的？函数单调性与其导数正负的关系：在某个区间内，假如0,那么函数在区间内单调递增；假如0;当x4,或x1时，0;当x=4,或x=1时，=0.则函数图象的大致形态是(）。o14xo14xyo14xyo14yyxABCD设计意图：本练习是课本例1改编的，考虑到本节课是新授课，授课对象为文科生，抽象实力不是太强，所以降低难度，由画
7、图像改为选择图象，但本质不变.例2.求函数的单调区间.设计意图：在教学中，由于预设学生会在求单调区间时忘掉定义域，让他们先练习然后同桌互评，自己发觉问题订正错误，随后动态生成图象验证。从而让学生意识到考察单调性时定义域优先的原则.之后由学生总结求单调区间的步骤.思索7：你能小结求解函数单调区间的步骤吗？（强调定义域）（六）反思篇：课堂小结，内化学问提出问题探究问题解决问题未解决的问题设计意图：引领学生按这一模式进行小结，提高学生概括归纳总结的实力，升华对学问的理解.（七）作业布置必做题：课本31页习题1.3A组第1，2题选做题：推断函数在区间上的单调性.设计意图：以巩固学问、培育实力、反馈信息为目的，将作业设计为必做题与选做题，可使不同基础的学生得到相应的训练和提高.3.3.1函数的单调性与导数结论：例1引例解：解：变式：解：留意：（八）板书设计第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页