变压器铁芯磁路的计算.docx

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1、1、课程设计的目的与作用1.1 、设计目的1、学习电机的工作原理及电机设计的相关方法，利用电机设计仿真软件 Ansoft RMxprt2、参数设计法和利用 MATLAB 软件编程的传统设计方法完成典型电机产品设计；3、完成电机主要尺寸的选择和确定、根本性能设计、磁路计算、参数设计、起动计算等；4、培育学生文献检索的力量，特别是如何利用 Internet 检索需要的文献资料。5、培育学生综合分析问题、觉察问题和解决问题的力量。6、培育学生运用学问的力量和工程设计的力量。7、提高学生课程设计报告撰写水平。1.2 、设计作用课程设计是培育和熬炼在校学生综合应用所学理论学问解决实际问题力量、进展工程实

2、训的重要教学环节，它具有动手、动脑，理论联系实际的特点，是培育在校工科大学生理论联系实际、敢于动手、擅长动手和独立自主解决设计实践中遇到的各种问题力量的一种较好方法。电机学是电气工程及自动化专业的一门专业根底课，具有应用性、实践性较强的特点，无视了实践环节，学生不能很好的理解所学内容。通过设计，使学生系统、深入了解各种电机的工作原理和抽象出来的数学模型，对这门课程的生疏和理解提高到一个的水平。通过设计实践，培育学生查阅专业资料、工具书或参考书，把握现代设计手段和软件工具，并能以仿真程序及仿真结果表达其设计思想的力量。 通过设计，不但要培育和提高学生学习和应用专业学问的力量，而且要在实践过程中熬

3、炼培育正确的设计思想，培育良好的设计习惯，结实树立事实求是和严峻认真的科学工作态度。电机学课程设计是电机学课程学习的最终一个环节， 通过设计不仅可以使学生更结实的把握所学学问，同时也可以为后续课程的学习打下扎实的理论根底。2、设计任务及所用 MATLAB 软件、MAXWELL 软件环境介绍2.1 、MATLAB 软件环境作为和 Mathematica、Maple 并列的三大数学软件。其强项就是其强大的矩阵计算以及仿真力量。要知道 Matlab 的由来就是 Matrix +Laboratory=Matlab，所以这个软件在国内也被称作矩阵试验室。每次 MathWorks 公布 Matlab 的同

4、时也会公布仿真工具 Simulink。在欧美很多大公司在将产品投入实际使用之前都会进展仿真试验，他们所主要使用的仿真软件就是Simulink。Matlab 供给了自己的编译器：全面兼容 C+以及Fortran 两大语言。所以 Matlab 是工程师，科研工作者手上最好的语言，最好的工具和环境。Matlab 已经成为宽阔科研人员的最值得信任的助手和朋友！目前 MATLAB产品族可以用来进展： 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 掌握系统的设计与方针 数字图像处理 数字信号处理 通讯系统设计与仿真 财务与金融工程.Simulink 是基于 MATLAB 的框图设计环境，可以用来对各种动态系统

5、进展建模、分析和仿真，它的建典范围广泛，可以针对任何能够用数学来描述的系统进展建模， 例如航空航天动力学系统、卫星掌握制导系统、通讯系统、船舶及汽车等等，其中了包括连续、离散，条件执行，大事驱动，单速率、多速率和混杂系统等等。 Simulink供给了利用鼠标拖放的方法建立系统框图模型的图形界面，而且 Simulink 还供给了丰富的功能块以及不同的专业模块集合，利用 Simulink 几乎可以做到不书写一行代码完成整个动态系统的建模工作2.2 、MAXELL 软件环境MAXWELL 是主要建立在 MAXWELL 方程根底上的，有限元分析软件。MAXWELL 2D：工业应用中的电磁软件，如传感器

6、、调整器、电动机、变压器，以及其他工业掌握系统比以往任何时候都使用得更加广泛。由于设计者对性能与体积设计封装的期望，因而先进而便于使用的数字场仿真技术的需求也显著的增长。在工程人员所关心的有用性及数字化功能方面，MAXWELL 的产品遥遥领先其他的一流公司。MAXWELL 2D 包括沟通/直流磁场、静电场以及瞬态电磁场、温度场分析，参数化分级；以及优化功能。此外MAXWELL 2D 还可以产生高精度的等效电路模型以供 Ansoft 的 SIMPLORER 模块和其他电路分析工具调用。MAXWELL 3D 向导式的用户界面、精度驱动的自适应剖分技术和强大的后处理器时的MAXWELL 3D 成为业

7、界最正确的高性能三维电磁技术软件。可以分析涡流、位移电流、集肤效应和邻近效应具有不行无视作用的系统，得到电机、母线、变压器、线圈等电磁部件的整体特性。功率损耗、线圈损耗、某一频率下的阻抗R 和 L、力、转矩、电感、储能等参数可以自己计算。同时也可以给出整个相位的磁力线、B 和 H 分布线、能量密度、温度分布等图形结果。RMxprt 是基于磁路法的旋转电机专业设计软件，能加快电机的设计和优化过程。通过RMxprt 用户能快速地对成百上千种设计方案进展评估，并可对预选方案进展优化设计。RMxprt 是 Ansoft 电机及其驱动系统综合设计流程的抱负起点，它既可以生成系统的模型也可以生成物理模型，

8、通过他们用户可以结合电力电子技术和掌握电路对初步设计加以优化。Rmxprt 能分析的电机有：三项感应电动机，单相感应电动机，三一样步发电机和电动机，永磁直流无刷发电机，永磁同步电动机和发电机，永磁直流电动机，开关磁阻电动机，通用电动机，一般直流发电机和电动机，抓极沟通发电机。3、设计题目3.1 、变压器铁芯磁路的计算铁心磁路如下图，磁路尺寸为： d 1 =3mm、d 2 =2mm、w=125mm、h=150mm、N1=2N2=100匝，铁芯宽度l=50mm、铁心厚度d=50mm。铁芯宽度和厚度均匀，无视铁芯磁场边缘效应。1、 假设铁芯的磁导率为无穷大，1假设 I=0，=6mWb，求 I2假设

9、I=10A，I=20A，1求 1 和 2。2111222、 假设铁芯材料为 DR510 钢片磁化曲线见教材，假设 I=0，1=6mWb，求I和 1。3.2 、同步发电机的特性分析3.2.1 、4、设计过程4.1 、变压器铁芯磁路的计算4.1.1 、原理描述由磁路基尔霍夫第肯定律 f =0，可得f3 = f1 -f2 ，由于铁芯宽度和厚度均匀，截面积相等，则 B1 = B2 - B3由磁路基尔霍夫其次定律 F = Ni = Hl = f Rm ，得:N I = H1 11 2w + h + 3l -d+ B d1 + H (h + l )1130d3- N 2 I 2= H 2 2w + h +

10、 3l -d+ B222 - H0(h + l )磁场关系: B = H则方程为：N I = H1 11 2w + h + 3l -d+ B d1 + H (h + l )1130d3- N 2 I 2= H 2 2w + h + 3l -d+ B222 - H0(h + l )B3 = B1 - B2B =HiFei4.1.2 、参数计算1、假设铁芯的磁导率为无穷大，1假设 I2=0， 1=6mWb，求I12假设I1=10A，I2=20A，求 1 和 。铁芯的磁导率为无穷大，则铁芯磁路 H=0，方程化简为1N I = B d11 10 d- N 2 I 2 = B2 201将 I =0， =

11、6mWb 带入上式方程，得 I =57.2958A2112将 I =10A， I =20A 带入上式方程，得B =0.418879T， B =-0.628319T，则1212=B ld=1.04720mWb， =B ld=-1.57080mWb11222、假设铁芯材料为 DR510 钢片磁化曲线见图，假设 I2=0， 1=6mWb，求 I1 和 1。 1=6mWb,则 B1= 1/(ld)=2.4T承受编程法求解，由方程22- N I= 0 = H32 22w + h + 3l -d+ Bd 2 - H20(h + l )B3 = B1 - B2Bi = FeHi可看作未知数为 B 的一元非线

12、性方程，通过二分法求解出 B ，再计算出 B ，然后由方程N I = H22w + h + 3l -d+ Bd1 + H23(h + l )1 11 计算出 I 。11130为提高计算精度，可使用拉格朗日插值法或曲线拟合法，对表中不能直接得到的数据进展近似计算。此题使用拉格朗日插值法。拉格朗日插值法：假设任意两个不同的 xj 都互不一样，那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为：其中每个为拉格朗日根本多项式或称插值基函数，其表达式为：拉格朗日根本多项式的特点是在上取值为 1，在其它的点 上取值为 0。图表 1 B-H 磁化曲线图表 2 B-H 磁化曲线4.1.3 、机械特性图、MA

13、TLAB 代码代码如下：#include #include #include #include #include using namespace std;double delta1=0.003,delta2=0.002,w=0.125,h=0.15,n1=100,n2=50,l=0.05,d=0.05;double pi=3.1415926535898; double u0=4*pi*pow(10,-7); double i1,i2,f10,f20;int i_diedai_root1=0,i_diedai_root2=0,i_ddjs=0; double bh2150=0.4 ,double

14、double double double double doubleLagrange(double xx);b2h(double b);f2(double b2,double b1);root2(double x1,double x2,double b1); linearfit2(double x); linearfit1(double x);intmaindoubleb1,b2,b3,h1,h2,h3,f1,f2;b1=2.4;b2=root2(0,2.4,b1); b3=b1-b2;i1=(h1*(2*w+h+3*l-delta1)+b1*delta1/u0+h3*(h+l)/n1; i2

15、=(b2h(b2)*(2*w+h+3*l-delta2)+b2*delta2/u0-b2h(b3)*(h+l)/(-n2);coutendl“ 计 算 过 程 信 息 ： “ 二 分 法 计 算B2 次数:“i_diedai_root1endl;coutendl“ 磁 密 计 算 结 果 :“endlsetprecision(16)“B1= “b1endl“B2= “b2endl“B3= “b3endl ;coutendl“ 磁 通 计 算 结 果 :“endlsetprecision(16)“ 1= “b1*l*dendl“ 2= “b2*l*dendl“ 3= “b3*l*d ;coute

16、ndl“I1= “i1;coutendl“ 结果验算:“setprecision(16)“ 1=“(b2+b3)*l*d“ I2= “134)if(b=0)return linearfit2(b); else return -linearfit2(-b);if(t=0)return linearfit1(b); else return -linearfit1(-b);if(b=0) return Lagrange(b);elsereturn -Lagrange(-b);double Lagrange(double xx)/拉格朗日插值，输入自变量，输出插值函数值int i=0,j=0,n=15

17、0,z=0; double pai,sum;double *x,*y; x=bh0;y=bh1;z=(int)(100*xx)-45; if(xx1.84) n=6+z;for(j=z,sum=0;jn;j+)for(i=z,pai=1;in;i+)if(i=j) continue;pai=pai*(xx-*(x+i)/(*(x+j)-*(x+i);sum=sum+*(y+j)*pai;return sum;double linearfit2(double x)return (56450*x-89188);double linearfit1(double x)return (202.21*x+

18、57.015);double f2(double b2,double b1)double b3,h2,h3; b3=b1-b2; h2=b2h(b2); h3=b2h(b3);return h2*(2*w+h+3*l-delta2)+b2*delta2/u0-h3*(h+l)+n2*i2;double root2(double x1,double x2,double b1)double x,y,y1; y1=f2(x1,b1); docout=1000000) break; x=(x1+x2)/2;y=f2(x,b1); if(y*y10)x1=x;y1=y;elsex2=x;while(fa

19、bs(y)=2*pow(10,-13); return x;4.2 、5、结果分析5.1 、变压器铁芯磁路的计算计算结果设定收敛精度 10-13：计算结果：B1=2.4T ，B2=0.721749T ，B3=1.67825T 1=0.006Wb， 2=0.0018044Wb， 3=0.00419563Wb I1=57.2958A5.2 、6、设计总结此次课设内容是铁心磁路计算，只牵涉到电机学第一章的内容，所以难度并不是很大。但即便如此，既然是选择这门课程设计，就必需与组员合作，认真努力地完成，不能图完成任务，而且实际上也遇到了一些问题。我负责的是其次问，编程的时候所得出的磁感应强度超过了书上所

20、给表格的对应范围，当时还特意问了熊教师，教师说这个需要自己解决， 并建议了我用线性插值法。回来的时候，和张丰伟一起争论了一下，便将磁化曲线进展了拟合，还运用了拉格朗日插值法这个是从电路试验上看到的，记得当时有提过，线性插值法精度似乎不够，但是一开头 n 设置的过大，导致了无法收敛，在网上查了缘由，解释是当插值点比较多的时候，拉格朗日插值多项式的次数可能会很高，因此具有数值不稳定的特点，也就是说尽管在的几个点取到给定的数值，但在四周却会和“实际上”的值之间有很大的偏差。这类现象也被称为龙格现象。在求解 B2 的时候，运用了二分法， 但同学说用迭代法收敛更快，有点不大理解。由于计算机四级的原因，占

21、据了课设的一些时间，所以是先由张丰伟做完第三问才开头编写其次问的程序。程序还算比较成功。完成程序编写后，又在图书馆二楼翻阅了一些关于磁性材料的资料，对磁化曲线和磁滞回路的理解更加深刻，尤其是应用方面，比方软磁材料运用有继电器、变压器铁芯，永磁材料运用有磁卡、磁电式仪表、电动式扬声器，还有矩磁材料、压磁材料等运用，固然这写也是浅尝则止。最终由衷地感谢我们这组的组员和教师！一拿到课设题目的时候便开头想要怎么才能比较好的完成这次课设，在课设中我负责第三问。在程序编写过程中，主要运用了曲线拟合线性拟合李彦青负责，多项式拟合我负责，还运用了截弦法，之前有考虑过有拉格朗日插值法，但是由于其时间开销太大，而

22、且由于拉格朗日插值起伏导致函数不单调，以致不易掌握使方程收敛的极限精度，因而就此放弃，承受了曲线拟合的方法。后来的编写过程中还算顺当，没有遇到很大的问题。当时做完这个题目后，在想假设考虑边缘效应要怎么求解，还有在运用迭代法的时候要怎么选取初值才能够使得收敛速度较快，而且不至于产生错解。整得来说，这次课设题目比较简洁，但还是对自身的学习和实践得到了提升。其实也可以通过用 Matlab 来编写程序，而且会更简洁，运用更娴熟。7、参考文献1、电机学.辜承林、陈乔夫、熊永前编著.华中科技大学出版，2023 年 8 月第 2 版.2、电机学.曾令全主编.中国电力出版社，2023 年 8 月第 1 版.3、熊永前 编著，电机学习题解答， 武汉：华中科技大学出版社。