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1、摘要机器人学已经成为控制领域的一个重点研究课题，而路径规划是机器人技术的核心问题。近年来，国内外专家学者都在机器人路径规划研究中取得了较好的成绩。由最初的在简单环境下的静态路径规划到如今的在复杂环境下的动态路径规划，再由单个机器人到多个机器人的研究，逐渐将不同智能方法运用到机器人的路径规划中。本文针对机器人的路径规划及其相关关键技术展开了学习和研究，尤其是对基于免疫算法在路径规划中的研究作为重点部分，论文的主要研究内容如下：本文首先对多机器人系统进行简要概述并说明了多机器人相对于单机器人的优点以及它的研究现状和发展趋势。接着重点探讨了实现路径规划的分类和方法。其次分别综述了三种不同智能方法，包
2、括人工势场法、遗传算法、免疫算法在机器人路径规划中的研究，重点介绍了免疫算法的生物学机理及其基本概念，详细阐述了免疫算法的原理和设计实施，免疫算法的设计包括环境建模、抗体初始化及编码、亲合度函数的设计等，保证抗体的成熟收敛及多样性。同时针对免疫算法存在的不足，提出了结合人工势场法和免疫算法，将其应用到路径规划中，实现最优化路径。最后，介绍了足球机器人比赛和系统组成，足球机器人系统是研究多机器人系统的良好平台，需要多个机器人彼此协调与合作，实现多机器人的自主协作规划，然后介绍了几种模拟足球机器人比赛的仿真系统，并选择了其中的Robot Soccer软件进行足球比赛的仿真。关键词：多机器人系统,
3、路径规划，免疫算法，足球机器人系统 ABSTRACTAUTONOMOUS COOPERATIVE PATH PLANNING OF MULTI- ROBOT BASED ON IMMUNE ALGORITHM METHODABSTRACTRobotics has become a focus of research topic in the control field, and path planning is a core issue of the robotics. In recent years, both domestic and foreign experts access good
4、 results to path planning research in robotics. The research of path planning is from the static and simple environment to complex and dynamic environment, and then by a single robot to multiple robots in the research, gradually different intelligent methods are applied to path planning of the robot
5、ics. In this paper, we carried out robot path planning and its related key technologies and research study, especially path planning based on immune algorithm as a key part in the study. The main research contents are as follows：At first, this paper has a brief overview to multi-robot system, descri
6、bes the more advantages of the multi-robot than a single robot, and introduces its current status and trends. Then it is focus on the realization of the classification and methods of path planning.Secondly, this paper summarizes three different intelligent methods, including the artificial potential
7、 field method, genetic algorithm, and immune algorithm in the research of the robot path planning, and focuses on the biological mechanism and its basic concepts of the immune algorithm. It describes in detail the principle and implementation of immune algorithm, the design of the immune algorithm i
8、s including environment modeling, antibody initialization and coding, the design of affinity function, then ensure diversity and mature of the antibody. At the same time, to the deficiencies of immune algorithm, we propose that combine artificial potential field method with immune algorithm, and app
9、ly this method to most optimal path planning. Finally, it introduces the game of soccer robot and the system. The soccer robot system is a good platform for the research of the multi-robot system, which requires coordination and cooperation between multiple robots. Then it is to achieve autonomous c
10、ooperative path planning of the multi-robot, and introduces several simulated robot soccer simulation system, and select one of the robot soccer simulation software to simulate the competition.Key Words: Multi-robot systems, Path planning, Immune algorithm, Soccer robot system52目录目录第一章 绪论11.1 引言11.2
11、多机器人系统的研究意义和应用领域11.2.1多机器人系统的研究意义21.2.2多机器人系统的应用领域21.3移动机器人路径规划31.3.1路径规划的分类31.3.2路径规划的方法41.4免疫算法51.5国内外研究状态和发展趋势51.6本文的主要研究内容和创新点61.6.1研究内容：61.6.2 各章安排7第二章 人工势场法在机器人路径避碰规划中应用82.1人工势场的基本原理82.2 基于人工势场法的方法82.3沿墙走行为方法改进人工势场法102.4仿真实验112.5本章小结14第三章 基于遗传算法在机器人路径规划中的应用153.1 遗传算法的概述153.1.1 遗传算法的起源153.1.2 遗
12、传算法的产生与发展163.2 遗传算法的基本原理173.2.1 遗传算法的基本概念173.2.2 遗传算法的基本结构173.3遗传算法的设计183.3.1 环境建模183.3.2 路径规划的编码方式203.3.3 适应度函数的确定213.4基于遗传算法的最优路径规划213.4.1机器人编码213.4.2采用遗传算法操作对初始路径进行寻优223.4.3基于遗传算法的机器人路径规划流程223.4.4计算机仿真及结果分析233.5 本章小结25第四章 免疫算法在机器人路径规划中的应用264.1 免疫算法的简述264.1.1 免疫算法的基本概念264.1.2 免疫算法的分类274.2免疫算法的设计32
13、4.2.1 抗体路径编码与初始抗体的产生324.2.2 亲合度函数设计334.2.3变异算子334.3 基于免疫算法路径规划仿真结果344.3.1算法主要步骤344.3.2仿真结果分析354.4 本章小结37第五章 足球机器人的自主协作规划385.1 足球机器人系统385.2小型足球机器人系统组成385.2.1感知系统395.2.2 通信系统405.3 足球机器人的自主协作415.4 足球机器人仿真系统415.4.1 仿真系统介绍415.4.2 基于Robot Soccer仿真平台下的足球机器人比赛435.5本章小结45第六章 总结466.1 主要工作回顾466.2 本课题今后需进一步研究的地
14、方46参考文献48个人简历 在读期间发表的学术论文51致谢52第一章 绪论第一章 绪论1.1 引言随着计算机技术、控制理论、传感器技术以及人工智能理论等的不断发展与进步，由多种学科综合而成的机器人学研究也发展到了一个新的阶段。从20世纪40年代至今，全球范围的科技革命促进了社会的进步与发展，使生产和生产方式都发生了重大变化，机器人的诞生和机器人学的建立是近几十年来人类科学取得的重大成就之一。机器人技术的进步与发展可以说是21世纪自动化最有说服力的成就，是当代最高意义上的自动化1。 目前，机器人朝着智能化和多样化等方向不断发展，应用领域得到了极大的扩展。随着国内外对机器人的研究不断探索和深入，已
15、经研发出各式各样的具有感知、决策、行动和交互能力的特种机器人和各种智能机器人，推出了各种类型，如移动机器人、微型机器人、水下机器人、军用机器人、服务娱乐机器人、仿人机器人等2。在工农业生产、海洋开发、宇宙探测、军事、社会服务、娱乐等各个领域，机器人都有着广阔的发展空间与应用前景。同时，机器人涉及到的相关技术也不断扩展，如多传感器信息融合、路径规划、机器人视觉、智能机接口等，产生了一系列研究课题3。移动机器人的目标是在没有人干预、无需对环境做任何规定和改变的条件下，有目的地移动并完成任务。相对单个机器人而言，多个机器人要比单个机器人的应用更具有实际研究意义，相互合作的机器人有比单个机器人更加有效
16、可靠地完成一些任务的潜能4。研究一个多机器人系统时，主要的问题之一就是如何使个体机器人能够适应其任务环境的动态变化而自动地规划其任务处理行为。凡是有多机器人系统应用的地方必然离不开机器人路径规划技术的应用，因此路径规划是移动机器人能否成功完成任务的重要前提和条件之一。移动机器人目前的发展趋势之一是智能化、自主化，即自主式移动机器人5。1.2 多机器人系统的研究意义和应用领域多机器人学是当前机器人领域中富有挑战性的新兴学科，有很强的学科交叉性，涉及到了生物理论、管理分布式人工智能和控制理论等多个领域，多机器人系统具备单机器人系统无法比拟的优势，如鲁棒性和自适应性、时间和空间分布性、高效运行等6，
17、因为多机器人系统讲究个体之间的相互合作与协调,所以多个机器人比单个机器人更好地完成指定地任务和工作，可见多机器人学已成为今后机器人技术的一个主要研究方向，在航天、国防、工业、社会服务等许多领域具有广泛的应用前景。要发挥多机器人系统的优势，关键是处理好多机器人的协作问题。先进的协作架构和策略，可以使多机器人系统表现出强大的任务处理能力，这不仅只是单个机器人处理能力的简单线性相加，还应包括由机器人相互作用而产生的增量7。1.2.1多机器人系统的研究意义 多机器人系统与单机器人相比，其中一个最显著的特点就是多机器人系统的合作与协调。“合作”与“协调”在机器人技术领域表现出它的必然性。所谓“合作”是指
18、一个总体任务在个体之间如何分配，即如何组织多个机器人去完成任务，“合作”是通过机器人之间的组织方式及系统的运行机制实现的8。当合作关系确定以后，要求各机器人在合作过程中相互之间运动协调的问题。因此，多机器人协调和合作是多机器人系统研究中的两个不同而又有联系的概念。前者研究的关键点是机器人之间合作关系确定之后具体的运动控制问题；后者则是高层的组织与运行机制问题，重点是实现系统可以快速组织与重构的柔性控制机制。多机器人系统运行并非物理意义上多个机器人简单的几何排列，组合中个体之间时刻满足空间位置上的某种数学关系，而且包括两个重要的因素就是合作与协调。各机器人之间存在复杂的通信与协作，通过信息交互完
19、成协同定位、避障等必须具备的功能，从而多机器人保持某种队形向目标前进，完成指定任务，因为机器人之间建立的交互信息网络，在物理位置和调度方式上，使得多机器系统具有比单机器人更大的优势，具体表现在如下几个方面：(1)提高任务完成能力；(2)提高机器人可靠性；(3)降低成本消耗9。协调是多机器人规划比单个机器人难处理地一个地方，在同一环境中运行的多个机器人，由于要共享资源，经常会产生利用资源时的冲突。对于可预见的冲突，可以通过规划的方法加以解决，但规划方法的适用性十分有限，因为多机器人系统经常会面临一些动态不确定情况，所以多机器人系统必须采取一些协调策略以解决系统遭遇的各种动态冲突。1.2.2多机器
20、人系统的应用领域 多机器人系统的应用将会对社会产生巨大的变革，能极大地提高人们的生活质量，以及工业和农业以及国防现代化程度。针对不同的应用领域，研究人员开发出几个具有代表性的应用技术10。(1)多机器人编队导航。编队导航行为在自然生物群中随处可见，这是科学技术应用借助自然生物知识的一个典型例子，再将其应用到机器人的研究中。多机器人编队导航是机器人群体借助传感器感知周边环境和自身状态，协作完成编队，实现在有障碍物的环境中向目标运动。在人类活动中，编队导航也被广泛应用，军事上的机群编队，航母、军舰混合编队等。同自然生物和人类活动一样，多机器人编队导航是多机器人系统协同完成任务的前提，已经被广泛应用
21、于国防和民用领域11。(2)多机器人合作搬运。多机器人搬运技术是多机器人系统协作研究的关键组成部分。实际生活中，很多被搬运物体，由于自身体积、形状和重量的限制，需要多人合作进行搬运。同样，采用机器人搬运物体，也会碰到需要多机器人合作搬运的情形。多机器人合作搬运物体，实际上是一个具有约束条件的多机器人系统队形保持问题，在该问题中对多机器人系统的约束条件是，参与搬运工作的各个机器人的空间相对位置保持不变，每个机器人必须具有相同的运动速度和运动方向。多个机器人搬运能够节省时间，提高工作效率，增加对任务完成的可靠性，更能节约成本。(3)足球机器人比赛。足球机器人比赛是多机器人系统应用的最好平台，根据足
22、球机器人比赛的类型而定，比赛中有众多机器人不等。在足球机器人比赛中，由于机器人数量较多，环境复杂，需要实时控制规划，加上小球和敌方的机器人都是障碍物，所以需要每个机器人良好合作互相协调把球踢好，才能取得本队的胜利。如今已有很多国内外学者在这方面进行学习和研究，并取得较好的成绩，为多机器人的发展提供了良好的平台。1.3 移动机器人路径规划 路径规划技术是研究移动机器人的一个核心部分，它的任务就是在具有障碍物的环境内按照一定的评价标准，要求工作代价最小、行走路线最短、行走时间最短等因素，寻找一条从起始位置到达目标位置的无碰撞路径12。障碍物在环境中的不同分布情况直接影响到机器人行走的路径规划。路径
23、规划涉及的主要问题包括：先根据机器人所处空间的周围环境信息建立较为合理的环境模型，再用某种算法寻找一条从起始位置到目标位置的最优或近似最优的无碰撞路径；能够处理环境模型中的不确定因素和路径跟踪中出现的误差，使外界障碍物体对机器人的影响降到最小；如何利用已知的所有信息来引导机器人的动作，从而得到相对更优的行为规划。1.3.1路径规划的分类根据对环境空间信息掌握程度的不同，可以将路径规划分为全局规划和局部规划13。全局路径规划需要知道关于环境的全部信息，包括机器人所处位置及所有障碍物的形状和方向位置，根据环境地图进行路径规划，并产生一系列关键节点作为子目标点下达给局部路径规划系统。局部路径规划则只
24、需获得距离机器人较近的障碍物信息。机器人在运行过程中，通过传感器传输获得环境信息并且不断地更新其内部的环境表示，由此确定出机器人在空间中的当前位置及周边局部范围内的障碍物分布情况，并在此基础上，规划出一条从起点到某一目标点的优选路径。但局部路径规划只适合于起始点和终点相距较近的情况，可以看作是全局路径规划在机器人实际运行过程中的一个补充。如果从静态或动态获取障碍物信息角度划分，全局路径规划属于静态规划，而局部路径规划则是动态规划。因此我们可以根据机器人对环境信息掌握的程度和障碍物的不同，将移动机器人的路径规划具体可以分为以下四类：(1)已知环境下对静态障碍物的路径规划；(2)未知环境下对静态障
25、碍物的路径规划；(3)已知环境下对动态障碍物的路径规划；(4)未知环境下对动态障碍物的路径规划。全局路径规划与局部路径规划的不同之处在于：全局路径规划是根据已知环境模型找出从起始点到目标点的符合一定条件的可行或最优路径。局部路径规划是依靠传感器获得环境信息，它所处的环境是未知或部分未知的，所以障碍物的尺寸、形状和位置等信息必须通过传感器来获取。1.3.2路径规划的方法 根据机器人拥有环境信息情况的不同，大致可分为两种情况：一是基于环境先验信息已知的全局路径规划，二是基于传感器信息的局部路径规划，后者情况是环境完全未知或部分未知的，即障碍物的大小、形状和位置等信息必须通过传感器获取。用于全局路径
26、规划的方法主要有：可视图法、自由空间法、栅格法等，用于局部路径规划的主要方法有人工势场法，遗传算法等。(1)可视图法。可视图法14把移动机器人看成一个很小的质点，将机器人、目标点和多边形障碍物的各顶点进行组合连接，并保证连接线均不与障碍物相交，这就形成了一张图，称为可视图。由于任意两直线的顶点都是可见的，从起点沿着这些直线到达目标点的所有路径都是无碰撞路径，搜索最优路径的问题就转化为从起始位置到目标位置经过这些可视直线的最短距离问题。运用优化算法，可删除一些不必要的连线以简化可视图，以便缩短搜索时间，利用该方法能够求得机器人的最短路径。(2)自由空间法。自由空间法15采用预先定义的如广义锥形和
27、凸多边形等基本形状构造自由空间，并将自由空间表示为连通图，然后通过搜索连通图来进行路径规划。自由空间法的优势在于空间的构造能够清晰了然，然后通过几何描述定义一些搜索方法。如果在己知的自由空间中存在避碰路径，那么这些搜索方法可以保证找到最短的路径，所以可以按其性能指标来搜索和优化路径。该方法比较灵活，初始点和目标点的改变不会造成连通图的重构16，但自由空间法的缺点是自由空间的计算量庞大，随空间维数的增加，构造连通图所需的计算时间成指数倍增长，尤其是对于障碍物相对比较密集的空间和当机器人的自由度数比较大时，其路径搜索策略要么失败，要么花费不可估量的时间代价。(3)栅格法。栅格法17是由W. E.
28、Howden在1968年提出的。栅格法将机器人工作环境分解成一系列网格单元，工作空间中障碍物的位置和大小一致，并且在机器人运动过程中，占该物的位置和大小固定不变。用尺寸相同的栅格对机器人的工作空间进行划分，栅格的大小以机器人自身的尺寸为准。若某个栅格范围内不含任何障碍物，则称此栅格为自由栅格;反之，称为障碍栅格。通常以栅格为单位表达环境信息，环境被量化成具有一定分辨率的栅格，合理的划分栅格非常重要，因为环境信息存储量的大小和规划时间的长短直接取决于栅格的大小。栅格划分大了，环境信息存储量小，规划时间短，但分辨率下降，在密集环境下发现路径的能力减弱；栅格划分小了，环境分辨率高，在密集环境下发现路
29、径的能力强，但环境信息存储量大，规划时间长。(4)人工势场法。人工势场法是由Khatib18提出的一种虚拟力法。其基本思想是将移动机器人在环境中的运动视为一种虚拟人工受力场中的运动，障碍物对移动机器人产生斥力，目标点对机器人产生引力，引力和斥力周围由一定的算法产生相应的势场，机器人在势场中受到抽象力作用，抽象力使得机器人绕过障碍物。该方法结构简单，计算速度快，便于底层的实时控制，在实时避障和平滑的轨迹控制方面得到了广泛应用。 (5)遗传算法。遗传算法是进化算法之一，是一种借鉴生物界中的自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法，该算法是在1975年由Holland教授及其学生提出的19。遗传算法是目
30、前机器人路径规划研究中应用较多的一种方法，无论是单机器人静态工作环境空间，还是多机器人动态工作环境空间，遗传算法及其派生算法都取得了良好的路径规划结果。但遗传算法也存在运行速度慢，计算量大和早熟收敛等不足。1.4 免疫算法免疫算法是一种确定性和随机性选择相统一，并具有勘测与开采能力的启发式随机搜索算法。人工免疫系统是近年来借鉴生物免疫系统原理20发展起来的一种新的分布式并行信息处理系统，它具有强大的自组织、自适应、自诊断和自修复能力和鲁棒性，为动态环境下的优化问题提供了新的契机。免疫算法在分析标准遗传算法的优越性与不足的基础上,借鉴生命科学中免疫的概念与理论而提出的一种新算法,有着广泛的应用领
31、域和极好的应用前景。免疫算法已在TSP问题、网络入侵检测、神经网络学习等领域进行了初步的研究,而用于机器人路径规划则相对较少且主要见于静态环境中。随着人工免疫系统的日趋成熟，许多研究人员正在将人工免疫算法应用于路径规划应用中。运用免疫算法在机器人路径规划中实现是因为免疫网络原理中的抗体与抗原和抗体与抗体的相互动态关系正好符合机器人之间的相互通信关系，在此基础上研究免疫网络的原理将其运用到多机器人自主协作的路径规划中具有理论与现实意义21。1.5 国内外研究状态和发展趋势机器人路径规划研究是机器人技术进步的一项重要课题，也是机器人技术中的重点课题之一。随着科学技术的发展和人类对科技领域地不断探索
32、，对机器人的要求也在不断地提高。从最初的在静态环境下进行路径规划研究到现在的动态未知环境下的机器人路径规划、高效实时性环境中的机器人路径规划及智能方法在机器人路径规划中应用，对环境的要求是越来越多，附加给环境的限制越多，路径规划的难度越大。许多研究者将路径规划的研究放在了足球机器人这个实验平台中，足球机器人系统环境是一个很典型的具有动态不确定性、实时性的特点，这样的环境要求正好符合当前的机器人路径规划的研究方向，也符合路径规划的发展趋势。目前足球机器人已经成为人工智能和机器人技术学的测试平台，未来的五十年中，人工智能的主要问题是“多智能体动态环境中的问题求解”，其测试平台就是足球机器人比赛系统
33、。因为足球机器人系统具有典型性、可行性、客观性、综合性的特点，所以它是连接基础研究与应用技术开发的桥梁。同时，足球机器人也是推动信息自动化领域的产、学、研相结合的重要途径。足球机器人路径规划已经引起了国内外专家学者的关注，并做了大量的实验研究，取得了许多进展和研究成果。路径规划研究中，静态障碍物的研究已经趋于成熟，难点在于动态障碍物的研究。高校学子也参与了足球机器人比赛这一活动中，很多研究足球机器人系统的院校都会参加全国足球机器人大赛，在比赛中切磋技术，通过这样一个方式也得到了学习和进步。在过去的很多研究中，比较常用的是人工智能方法在路径规划中进行运用，比如，遗传算法、神经网络、模糊算法等。这
34、些方法比较适合用于静态环境下的路径规划，但是一旦运用到动态未知环境中，就会发现这些方法都不能实现很好的实验结果。由于动态环境下的全局最优路径规划方法不成熟，动态环境和未知环境的路径规划一直以来都是学术界的一个难点和研究重点。结合人工免疫系统是一个自适应和自组织的系统，并具有很强的学习、识别和记忆的特点，能够将免疫算法实现在动态的机器人路径规划实验中。研究实践表明，免疫系统表现出的免疫记忆、免疫多样性等特性，使免疫算法在旅行商问题、信号分析、优化计算、机器学习、故障诊断、网络安全性检查等领域都取得较好的研究成果。免疫算法可以被看作是遗传算法的发展，它继承了遗传算法的许多优点，同时又具有遗传算法所
35、没有的许多特点，在复杂、多模态、时变函数的优化中体现出较好的效果。因此，本课题在借鉴免疫系统原理基础上，利用免疫系统中分子的相互作用，构建适当免疫网络算法以实现多机器人在动态环境下路径规划的最优算法，为动态坏境和未知环境下的路径规划探索出一种新的途径。1.6 本文的主要研究内容和创新点在本文中，应用人工势场法、遗传算法和免疫算法这三种不同的方法对机器人路径规划进行实验研究，比较各自方法的优缺点，并在足球机器人仿真系统进行实验，取得了一定的研究成果。1.6.1研究内容：本课题主要是对路径规划的方法进行研究，因此，研究内容主要分四大块：1、在已有研究路径规划方法的基础上，利用人工势场法对机器人的路
36、径规划进行进一步的实验研究，并做出一定的改进方法。2、利用遗传算法对机器人进行在复杂环境下的路径规划，并根据遗传算法的特性，对算法进行相应的改进，使机器人能够规划出最优路径。3、在免疫系统工作原理的基础上，对免疫网络原理进行分析研究，通过理论分析和推导，确定其算法在路径规划上可行性和有效性。4、将算法应用到足球机器人系统平台上，验证算法在路径规划应用中的可行性和有效性研究。实现足球机器人的自主协作规划，机器人对动态障碍物的预测避碰规划，规划出动态环境下的最优路径，以及如何实现多机器人之间的实时规划。1.6.2 各章安排本文在MATLAB语言环境中实现了人工势场法，遗传算法和免疫算法在复杂环境下
37、的机器人路径规划，并在足球机器人仿真平台上实现了多机器人的自主协作规划。第一章首先介绍了多机器人系统的研究发展和应用领域以及对路径规划和免疫算法进行了一个简单的介绍，对硕士学位论文所要研究的对象有一个总体的了解，然后对这些领域在国内外的研究现状和发展趋势进行了一个简要的概述，最后介绍了本文的主要研究内容。第二章介绍了人工势场法的基本原理以及实现方法，之后对人工势场法进行改进，并在MATLAB实验平台上进行仿真。第三章对遗传算法基本理论和基本结构进行了概述说明，介绍了遗传算法的设计步骤，并在MATLAB实验平台上进行仿真。第四章首先阐述了免疫算法的基本概念和方法分类，介绍了免疫算法的设计步骤，并
38、进行仿真并对结果进行分析。第五章先介绍了足球机器人系统组成，再简述了模拟足球机器人比赛的实验平台，最后在软件平台上进行了足球机器人比赛仿真。第六章对本文进行了总结，说明今后进一步研究的地方。第二章 人工势场法在机器人路径避碰规划中的应用第二章 人工势场法在机器人路径避碰规划中应用2.1人工势场的基本原理人工势场法22是传统算法中较成熟且高产的规划方法，这种方法的基本思想是把机器人所处环境抽象成人造受力场，即在环境中建立目标位置引力场和障碍物周围斥力场共同作用的人工势场，搜索势函数的下降方向来寻找无碰撞路径。目标点对移动机器人产生引力，障碍物对机器人产生斥力，其结果是使机器人沿“势峰”间的“势谷
39、”前进23。引力和斥力产生的合力作为机器人的加速力来控制机器人的运动方向和计算机器人的坐标位置。利用人工势场原理求解路径规划的基本方法是在机器人的运动空间创建了一个势场，主要有两部分组成，一个是引力场，随着机器人与目标物的距离的增加而单调递增，且方向指向目标位置；另一个是斥力场，在机器人处于障碍物位置的时候有一个极大值，并随与障碍物距离的增大而单调减少，方向指向远离障碍物方向，整个势场力是其引力部分和斥力部分的叠加。按各个障碍物和目标位置产生的人工势能的总和，取极小值决策运行路径。2.2 基于人工势场法的方法人工势场法是在1986年由Khatib提出的，起初只是为了解决机械手臂在移动抓取物体的
40、时候，避免碰到工作台。后来研究者发现，这个方法在移动机器人上应用也有很好的效果，能产生出非常平滑的运行轨迹。它的基本思想是将机器人、起始状态、目标状态简化为一个很小的质点，机器人的运动空间是二维的，机器人要到达目标，需要不断地向着目标位置运动，机器人的运动过程视为一种在虚拟的人工受力场的运动。目标位置产生引力，障碍物对机器人产生斥力，引力和斥力的合力控制机器人的运动方向，机器人在空间中任意位置的运动方向是由障碍物的斥力场和目标点的引力场共同合成的总场强的方向指定。机器人在收到障碍物的斥力和目标对它的吸引力的共同作用，两者的合力决定了机器人的运动方向。机器人在人工势场中的受力(如图2-1所示)，
41、人工势场法在机器人的运动空间中创建了一个势场，在图中F1表示障碍物对机器人的斥力，随着与障碍物距离增加而单调递减，F2表示目标对机器人的引力，随着机器人与目标点的距离增加而单调递增，F合表示引力和斥力的合力，机器人沿着F合的方向运动，直到到达目标位置为止。图2-1 机器人在人工势场中的受力Fig.2-1 The force of robots in the artificial potential field在实体机器人身上都会携带用来互相通信的传感器，传感器的作用就是探测运行空间的环境信息以及使各机器人之间能相互联系。如果只是在软件仿真系统下实现机器人运行，那么机器人只是一个没有感知功能的物
42、体，仅仅简化为一个质点，只有将传感器模拟出来后，仿真机器人才能探测出环境信息，以此获得信息做出决策规划。在实际情况中，机器人一般用声呐传感器获取环境信息，声呐是移动机器人的主要测距设备，对声呐传感器的仿真正确与否直接关系到仿真机器人的控制是否得当。声呐传感器的原理主要是通过主动向外界发出超声波24，根据回波测量距离。在仿真环境中，为了清晰地展示声纳的工作过程，绘制出了测距图。仿真流程图（图2-2所示）如下：图2-2 声呐仿真流程Fig.2-2 Simulation process of the sonar声纳所发出的声波是以锥形方式传播的，因此在测距过程中所获得的只是恒定深度的整个区域，而不是
43、某个深度上的某一个数据点，也就是说，在这个距离上有一个物体，实际所得到的结果是张角上的一段圆弧。对于实物机器人来说，机器人传感器采用具有16个声呐的声呐阵列,这16个声呐传感器是沿着机器人360方向均匀分布的，用表示。通过采用声呐阵列传感器，机器人可以获取关于周围障碍物的大致分布情况及距离信息。假设声呐的输出为；和表示避障行为的输出，其中表示机器人下一步的运动方向，表示机器人下一步运动的速度。那么基于势场的避障行为可以表示如下25： (2-1) (2-2) 式中，表示避障行为的输出为空；是一个确定值，表示机器人在一步中可以转动的角度的大小，在仿真实验中根据经验设定；表示机器人运动的最大速度；L
44、和R表示机器人当前位置上左右两边障碍物的迫近程度。当左边的障碍物更接近机器人时，机器人右转；当右边的障碍物更接近机器人时，机器人就向左转。L和R的计算公式如下： (2-3) (2-4)其中，当的输出大于0时，就是的输出，若没有探测到障碍，取声呐的探测范围；是表示接近障碍物的裕度。从上式可以看出，计算R时没有考虑声呐的读数，而计算L时没有考虑声呐的读数。这是因为这几个声呐所指的方向是朝向机器人的后方，对于障碍物的影响不是很大。和分别表示如下： (2-5) (2-6)其中，表示的是声呐的探测范围。2.3 沿墙走行为方法改进人工势场法通过采用人工势场的方法，在较为简单的环境中，机器人可以规划出一条无
45、碰撞的路径，使其到达目标点，但是当环境变得复杂之后，就会存在人工势场法的固有缺陷：局部极小点问题。所谓局部极小点，是空间内的某些区域，由于受多个势函数的作用，造成了斥力和引力的平衡点。障碍物越密集，共同作用的势函数也越多，因而产生局部极小点的几率也就越大。当机器人处在局部极小点处，就会在该处反复震荡或是停在原地不动，我们把这种现象称为“死锁”。为了有效地解决这个问题，引入沿墙走行为，从而使机器人在只有局部环境信息的条件下，迅速地摆脱局部极小。该行为的外在表现是，机器人沿着障碍物的边界运动。假设机器人可以沿着五个方向运动，分别记为，记为沿墙走行为的输出。首先假设机器人是沿方向运动的，计算机器人下
46、一步的位置P，然后根据当前声呐传感器的探测数据，计算出机器人位于P点时，与障碍物的最小距离D。在所有的对应的D均计算完毕后，再从这些D中挑选出满足条件D 的最小的。是一个裕量，用于确保机器人与障碍物保持一定的距离。如果存在满足条件的D，则机器人下一步将朝向对应的方向运动，速度为机器人允许的最大速度。如果不存在满足条件的D，说明无论机器人沿哪个方向运动，都不能保持与障碍物的最小距离，此时机器人保持不动，即速度为0，但其方向转向所指方向。因为沿墙走行为主要是用来解决机器人运动规划中的局部极小问题的，所以应该通过判断机器人是否处于局部极小来决定何时激活该行为。沿墙走行为的激活条件描述如下： (2-7
47、)上式中的L,R, 的含义与上面所叙述的相同。沿墙走行为的退出条件，对应着机器人摆脱局部极小的状态，可描述为： (2-8)G为用向量表示的目标点的位置；P表示用向量表示的机器人的当前位置；D为机器人的当前运动方向；分别是声呐对应的读数。退出条件的具体含义是指：当机器人的目标点在机器人的前半周，而且其正前方没有障碍物时，沿墙走行为就可以结束。2.4 仿真实验本文对基于沿墙走行为的人工势场法做了仿真实验，仿真要求是从起始位置到目标位置规划出一条最短避障路径。首先对机器人的一些几何参数进行设置，把机器人看作一个质点，设其半径为5，初始方向角为，最大速度为1，传感器声呐的最大探测距离为30，接近障碍物
48、的裕度=1。算法步骤如下：首先，对机器人的运行环境空间进行模型设置，其中包括设置机器人的初始位置和方向角的初始角度，障碍物位置坐标和形状，以及目标位置等。第二步，对于实体机器人而言，由于自身携带声呐传感器，能够探测到机器人附近的周边环境，而在仿真环境中，机器人只是一个没有感知功能的物体，只有将传感器模拟出来，仿真机器人才能探测出环境信息，以此获得信息做出相应运动决策。因此，在算法中利用机器人与障碍物和目标点的距离关系在不同情况下朝着不同方向运行，用数学表达式将声呐探测模拟出来，并计算出探测距离。第三步，依次计算出机器人与障碍物的交点位置以及与交点位置的最小距离，判断机器人所走路径方向。第四步，根据模拟的雷达探测数据，用势场法确