《“8+3+3”小题强化训练（19）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“8+3+3”小题强化训练（19）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）含解析.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022024 4 届高三二轮复习届高三二轮复习“8+8+3 3+3 3”小题强化训练小题强化训练(19)(19)一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1已知集合R33Axx，2R4Bxx，则AB（）A.2,3B.3,C.3,22,3 D.,22,2已知圆锥的底面直径为2，母线长为2 2，则其侧面展开图扇形的圆心角为（）A.4B.34C.2D.3已知a，b均为单位向量，若1ab，则a在b上的投影向量为（）A32aB12aC32
2、bD12b4如图，某种车桩可在左右两侧各停靠一辆单车，每辆单车只能停靠于一个车桩.某站点设有4个均停满共享单车的这样的车桩.若有两人在该站点各自挑选一辆共享单车骑行，且所挑单车不停靠于同一车桩，则不同的选法种数是（）A.24B.36C.48D.965已知函数 2 2coscos44f xxx，要得到函数2()sin22cos1g xxx的图象，只需将()f x的图象（）A.向左平移8个单位长度B.向左平移34个单位长度C.向右平移34个单位长度D.向右平移38个单位长度6已知复数izab，其中,a bR且1ab，则1 iz 的最小值是（）A.2B.2C.22D.3 227已知三棱锥OABC的体
3、积是6,6A B C是球O的球面上的三个点，且120,3ACBAB，2ACBC，则球O的表面积为（）A.36B.24C.12D.88已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，过点F且斜率为0k k 的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D.若3ABDF，则双曲线的离心率取值范围是（）A.2 31,3B.1,3C.3,D.2 33，二、选择题：本题共二、选择题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题6 6分，共分，共1818分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求目要求.全部选对的得全部选对的得6 6分，部分选对的得部分分，有
4、选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分分.9下列说法中，正确的是（）A.若随机变量22,XN，且(6)0.4P X，则(22)0.2PX B.一组数据6，7，7，9，13，14，16，17，21的第70百分位数为16C.盒子中装有除颜色外完全相同的5个黄球和3个蓝球，从袋中有放回地依次抽取2个球，第一次抽到蓝球的情况下第二次也抽到蓝球的概率为38D.设随机事件A，B，已知A事件发生的概率为0.3，在A发生的条件下B发生的概率为0.4，在A不发生的条件下B发生的概率为0.2，则B发生的概率为0.2610已知等差数列 na的前n项和为nS，等比数列 nb的前n项和为nT，则下列结论正确
5、的是（）A.数列nSn为等差数列B.对任意正整数n，222212nnnbbbC.数列222nnSS一定是等差数列D.数列222nnTT一定是等比数列11 已 知 定 义 在0,1上 的 函 数 f x满 足：0,1x，都 有(1)()1fxf x，且1()32xff x，00f，当1201xx时，有12fxfx，则（）A.1122fB.1(1)2fC.1132fD.ln3132f三、填空题：本题共三、填空题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共1515分分.12已知 20f xaxa的图象在1x 处的切线与与函数 exg x 的图象也相切，则该切线的斜率k _.13.已知圆2
6、2:2430C xyxy，直线:220l mxym，若直线l与圆C交于,A B两点，则AB的最小值为_.14.在ABC中，4AB，4BAC，3ABC，点D，E，F分别在BC，CA，AB边上，且DEAC，DFAB，则EF的最小值为_2022024 4 届高三二轮复习届高三二轮复习“8+8+3 3+3 3”小题强化训练小题强化训练(19)(19)一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1已知集合R33Axx，2R4Bxx，则AB（）
7、A.2,3B.3,C.3,22,3 D.,22,【答案】C【解析】24x，得2x 或2x，所以2Bx x 或2x，R33Axx，所以3,22,3AB .故选：C2已知圆锥的底面直径为2，母线长为2 2，则其侧面展开图扇形的圆心角为（）A.4B.34C.2D.【答案】C【解析】由题设，底面周长2l，而母线长为2 2，根据扇形周长公式知：圆心角222 2.故选：C.3已知a，b均为单位向量，若1ab，则a在b上的投影向量为（）A32aB12aC32bD12b【答案】D【解析】2222221abaa bba b，12a b a在b上的投影向量211212a bbbbb，故选：D4如图，某种车桩可在左
8、右两侧各停靠一辆单车，每辆单车只能停靠于一个车桩.某站点设有4个均停满共享单车的这样的车桩.若有两人在该站点各自挑选一辆共享单车骑行，且所挑单车不停靠于同一车桩，则不同的选法种数是（）A.24B.36C.48D.96【答案】C【解析】由题有21124222C C C A6 2 2 248 ，故选：C.5已知函数 2 2coscos44f xxx，要得到函数2()sin22cos1g xxx的图象，只需将()f x的图象（）A.向左平移8个单位长度B.向左平移34个单位长度C.向右平移34个单位长度D.向右平移38个单位长度【答案】D【解析 2 2coscos2 2cossin2sin22cos
9、244442f xxxxxxx，23sin22cos1sin2cos22sin 22cos 244g xxxxxxx，故将()f x的图象向右平移38个单位长度可得332cos22cos 284yxx，即为()g x的图象.故选：C6已知复数izab，其中,a bR且1ab，则1 iz 的最小值是（）A.2B.2C.22D.3 22【答案】D【解析】复数izab，其中,a bR且1ab，复数z在复平面内对应的点,Z a b，在直线1xy上，1 iz 的几何意义是点,Z a b到点1,1C 的距离，其最小值为点1,1C 到直线1xy的距离，最小值为221 1 13 2211d .故选：D7已知三
10、棱锥OABC的体积是6,6A B C是球O的球面上的三个点，且120,3ACBAB，2ACBC，则球O的表面积为（）A.36B.24C.12D.8【答案】A【解析】因为3,120ABACB，所以ABC的外接圆半径为312sin120r，在ABC中，由余弦定理可得222232cos120()ABACBCAC BCACBCAC BC，所以2()31AC BCACBC，所以13sin12024ABCSAC BC，设球心O到平面ABC的距离为h，11363346O ABCABCVShh，2 2h，球半径223Rhr，所以球面积2436SR=.故选：A8已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点
11、为F，过点F且斜率为0k k 的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D.若3ABDF，则双曲线的离心率取值范围是（）A.2 31,3B.1,3C.3,D.2 33，【答案】A【解析】设双曲线的右焦点为1122,0,F cA x yB xy，则直线:l yk xc，联立方程22221xyabyk xc，消去y得：222222222220ba kxa k cxak cb，则可得222222222121222222220,0,ak cba k cba kxxx xba kba k ，则222222222222222222222114ak cba k cba kbabkABkbkaa
12、k，设线段AB的中点00,Mxy，则2222212000222222222,2xxa k ca k cb kcxyk xckcba kba kba k ，即222222222,a k cb kcMba kba k，且0k，线段AB的中垂线的斜率为1k，则线段AB的中垂线所在直线方程为2222222221b kca k cyxba kkba k，令0y，则2222222221b kca k cxba kkba k，解得23222k cxba k，即23222,0k cDba k，则22232222221b ckk cDFcba kba k，由题意可得：3ABDF，即22222222221321a
13、bkba kb ckba k，整理得23ac，则22 333cea，注意到双曲线的离心率1e，双曲线的离心率取值范围是2 31,3.故选：A.二、选择题：本题共二、选择题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题6 6分，共分，共1818分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求目要求.全部选对的得全部选对的得6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分分.9下列说法中，正确的是（）A.若随机变量22,XN，且(6)0.4P X，则(22)0.2PX B.一组数据6，7，7，9，13，14，16，17，21的第70百分位数
14、为16C.盒子中装有除颜色外完全相同的5个黄球和3个蓝球，从袋中有放回地依次抽取2个球，第一次抽到蓝球的情况下第二次也抽到蓝球的概率为38D.设随机事件A，B，已知A事件发生的概率为0.3，在A发生的条件下B发生的概率为0.4，在A不发生的条件下B发生的概率为0.2，则B发生的概率为0.26【答案】BCD【解析】A选项，根据正态分布的对称性可知1(22)60.12PXP X，A选项错误.B选项，9 0.76.3，所以第70百分位数是16，B选项正确.C选项，由于抽取的方式是有放回，所以“第一次抽到蓝球”与“第二次抽到蓝球”是相互独立事件，所以第一次抽到蓝球的情况下第二次也抽到蓝球的概率为335
15、38，所以C选项正确.D选项，0.3 0.41 0.30.20.26P B，所以D选项正确.故选：BCD10已知等差数列 na的前n项和为nS，等比数列 nb的前n项和为nT，则下列结论正确的是（）A.数列nSn为等差数列B.对任意正整数n，222212nnnbbbC.数列222nnSS一定是等差数列D.数列222nnTT一定是等比数列【答案】ABC【解析】设等差数列 na的公差为d，则112nn nSnad，所以，112nndSan.对于A选项，11111222nnndSSnddaann，所以，nSn为等差数列，A对；对于B选项，对任意的Nn，0nb，由等比中项的性质可得212nnnbb b
16、，由基本不等式可得22222122nnnnnbbb bb，B对；对于C选项，令2222221nnnnncSSaa，所以，1242322214nnnnnnccaaaad，故数列222nnSS一定是等差数列，C对；对于D选项，设等比数列 nb的公比为q，当1q 时，22222212110nnnnnTTbbbq，此时，数列222nnTT不是等比数列，D错.故选：ABC.11 已 知 定 义 在0,1上 的 函 数 f x满 足：0,1x，都 有(1)()1fxf x，且1()32xff x，00f，当1201xx时，有12fxfx，则（）A.1122fB.1(1)2fC.1132fD.ln3132f
17、【答案】ACD【解析】令12x，则由(1)()1fxf x，可得11122ff，所以1122f，故A正确，因为(0)0f，(1)()1fxf x，所以 1(0)1ff，可得 1=1f，故B错误，因为 132xffx，所以 1111322ff，故C正确，又因为当1201xx时，都有12fxfx，且1132f，1122f所以当1 13 2x，时，1()2f x，因为1lln33n313,；又3335125e9,lneln9,28进而ln3132，因此1ln31332，所以ln3132f故D正确，故选：ACD三、填空题：本题共三、填空题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共1515
18、分分.12已知 20f xaxa的图象在1x 处的切线与与函数 exg x 的图象也相切，则该切线的斜率k _.【答案】32e【解析】函数2()f xax的图象在1x 处的切线的切点为1,a，因为()2fxax，所以切线斜率为(1)2fa，切线方程为2(1)yaa x，即2yaxa，设()xg xe的图象的切线的切点为00,exx，因为()exg x，所以切线斜率为00()exg x，切线方程为000ee()xxyxx，即000e(1)exxyxx，由题0002e(1)exxaax，解得321e2a，032x，斜率为322ea.故答案为：32e.13.已知圆22:2430C xyxy，直线:2
19、20l mxym，若直线l与圆C交于,A B两点，则AB的最小值为_.【答案】2【解析】由直线:220l mxym可得：(1)2(1)0m xy，即直线l经过定点(1,1)M.由22:2430C xyxy可得：22(1)(2)2xy，即圆心为(1,2)C，半径为2，如图.连接CM,过点M作CM的垂线交圆C于点,A B，则此时AB取最小值.(理由如下：过点M作另一条直线交圆C于点11,A B，过点C作111CMAB于点1M,在1Rt CM M中，显然1|CMCM,而22|2|ABACCM,221111|2|ABBCCM,因1|BCAC故有11|ABAB，即AB是最短的弦长)此时，|1CM,22min|2|2 2 12ABACCM.故答案为：2.14.在ABC中，4AB，4BAC，3ABC，点D，E，F分别在BC，CA，AB边上，且DEAC，DFAB，则EF的最小值为_【答案】6【解析】由DEAC，DFAB，故A，F，D，E四点共圆，且AD为该圆直径，又4BAC，故EF最小时，需AD最小，当ADBC时，AD最小，由3ABC，故此时342 32AD，由正弦定理可得2 322EF，6EF故答案为：6.