《中考倒计30日回扣押题23（含思路点拨完美解答考点延伸）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考倒计30日回扣押题23（含思路点拨完美解答考点延伸）.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、如图1,在平面直角坐标系中，抛物线.y=+2r+3与x轴交于A、B两点，与)，轴交于 点。，点D是抛物线的顶点.(1) 求直线AC的解析式及8、。两点的.坐标；(2) 点P是x轴上的一个动点，过作直线/AC交抛物线于点Q.试探究：随着点P 的运动，在抛物线上是否存在点Q,使以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边 形？若存在，请直接写出符合条件的点。的坐标：若不存在，请说明理由：(3)请在胃线AC上找一点M,使8DW.的周长最小，求出点M的坐标.思路点拨1 .第(2)题探究平行四边形，按照4。为边或者对角线分两种情况讨论.2 .第(3)题是典型的“牛喝水”问题，构造点8关于“河流”4C的对称点
2、比，那.么M 落在87)上时，M8+M。最小，的周长最小.满分斛答(1)由 y=-F+2x+3=-(x+l)(x-3)=-(x-l)2+4, 得 A(-1,0)、8(3,0)、C(0,3)、)(1,4).直线AC的解析式是y=3x+3.3 2) 21(2, 3),以1 + ,-3), (23(1-77,-3 ).4 3)设点8关于直线AC的对称点为成，联结交AC于立联结BD,夕。与交AC的交点就是要探求的点M.作 3_Lr对于 E,那么MEsZAPsACAO.在 Rt4/M /中，=48=4,所以 8/=2=.13 V10M在RiZXBBE中，廿=a=隼,.BB = 2BF = ，所以/=2，
3、BE = - .13x/10V1055所以OE= BE-O3 =史-3 =竺.所以点夕的坐标为(一马,口).因为点M在直线y=3x+3上，设点M的坐标为(x, 3x+3).,12 _ 12由我1 =也，得yD-yB，= yM-yB，所以占一上二.BD B M xD-xB xM -xB , 212114-X+ 55解得x=2.所以点m的坐标为(2,1必).3535 35考点伸展第（2）题的解题思路是这样的：如图4,当AP是平行四边形的边时，CQ/AP,所以点。、Q关于抛物线的对称轴对称， 点。的坐标为（2, 3）.如图5,当AP是平行四边形的对角线时，点C、。分居x轴两侧，C、。到x轴的距离 相等.解方程一+2+3 = 3,得x = l土.所以点。的坐标为（1 +近,-3）或图4图5