高志通运筹学实验报告.docx

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1、实舲赧告姓名:IWJ志通学 号: 20120404302班级:信息与计算科学1203指导老师: 武梦梦START(2)0.0000000.000000START(3)0.0000000.000000START(4)4.0000000.000000START(5)16.000000.000000START(6)0.0000000.000000START(7)0.0000000.000000START(8)0.0000000.000000Row Slack or Surplus146.0000020.00000030.00000048.00000054.00000060.000000714.000

2、00810.00000Dual Price-1.000000-1.0000000.0000000.0000000.000000-1.0000000.0000000.0000000.000000答:第1时段安排26人,第2、3时段不增加人,第4时段安排再4人,第5时段914.00000再安排16人,总共至少安排服务员46人。实验4指派问题已知如下效率矩阵,求极大化指派问题。BiB2b3B4B5Ai4871512A279171410A3691287A46714610A569121()6给出原始代码;sets:AD/A1.A5/:A;BD/B1.B5/:B;link(AD,BD):c,x;endse

3、tsdata:c=4 8 7 15 1279 17 14 1069 12 8 767 146 106 9 12 10 6;enddatamax=sum(link(ij):c(ij)*x(ij);for(BD(j):sum(AD(i):x(iJ)=l);for(AD(i):sum(BD(j):x(iJ)=l);for(link:bin(x);(2)计算结果(决策变量求解结果粘贴)Global optimal solution found.Objective value:57.00000Objective bound:57.00000Infeasibilities:0.000000Extended

4、 solver steps:0Total solver iterations:0Reduced Cost0.0000000.0000000.0000000.000000VariableA( Al)A( A2)A( A3)A( A4)Value 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000A( A5)0.0000000.000000B( Bl)0.0000000.000000B ( B2)0.0000000.000000B ( B3)0.0000000.000000B ( B4)0.0000000.000000B ( B5)0.0000000.000000C( Al,

5、Bl)4.0000000.000000C( Al, B2)8.0000000.000000C( Al, B3)7.0000000.000000C( Al, B4)15.000000.000000C( Al, B5)12.000000.000000C( A2, Bl)7.0000000.000000C( A2, B2)9.0000000.000000C( A2, B3)17.000000.000000C( A2, B4)14.000000.000000C( A2, B5)10.000000.000000C( A3, Bl)6.0000000.000000C( A3, B2)9.0000000.0

6、00000C( A3, B3)12.000000.000000C( A3, B4)8.0000000.000000C( A3, B5)7.0000000.000000C( A4, Bl)6.0000000.000000C( A4, B2)7.0000000.000000C( A4, B3)14.000000.000000C( A4, B4)6.0000000.000000C( A4, B5)10.000000.000000C( A5, Bl)6.0000000.000000C( A5, B2)9.0000000.000000C( A5, B3)12.000000.000000C( A5, B4

7、)10.000000.000000C( A5, B5)6.0000000.000000X( Al, Bl)0.000000-4.000000X( Al, B2)0.000000-8.000000X( Al, B3)0.000000-7.000000X( Al, B4)1.000000-15.00000X( Al, B5)0.000000-12.00000X( A2, Bl)0.000000-7.000000X( A2, B2)0.000000-9.000000X( A2, B3)1.000000-17.00000X( A2, B4)0.000000-14.00000X( A2, B5)0.00

8、0000-10.00000X( A3, Bl)0.000000-6.000000X( A3, B2)1.000000-9.000000X( A3, B3)0.000000-12.00000X( A3, B4)0.000000-8.000000X( A3, B5)0.000000-7.000000X( A4, Bl)0.000000-6.000000X( A4, B2)0.000000-7.000000X( A4, B3)0.000000-14.00000X( A4, B4)0.000000-6.000000X( A4, B5)1.000000-10.00000X( A5, Bl)1.00000

9、0-6.000000X( A5, B2)0.000000-9.000000X( A5, B3)0.000000-12.00000X( A5, B4)0.000000-10.00000X( A5, B5)0.000000-6.000000RowSlack or SurplusDual Price157.000001.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.00000060.0000000.00000070.0000000.00000080.0000000.00000090.0000000.000000

10、100.0000000.000000110.0000000.000000答:指派方案为A1-) B4; A2 B3; A3) B2;A4) B5; A5) Bl;目录1、线性规划问题:32、运输问题:53、一般整数规划问题: 94、指派问题:11相关问题说明:一、实验性质和教学目的本实验是运筹学课内安排的上机操作实验。目的在于了解、熟悉计算机Lingo软件在运筹学模型求解中的作用,激发学习兴趣,提高学习效果,增强自身的动手能力,提高实际应用能力。二 实验基本要求要求学生:1 .实验前认真做好理论准备,仔细阅读实验指导书;2 .遵从教师指导,认真完成实验任务,按时按质提交实验报告。三 主要参考资

11、料1. LINGO 软件3,优化建模与LINDO/LINGO软件,清华大学出版社,20054 .运筹学编写组主编,运筹学(第四版),清华大学出版社,20125 .胡运权主编,运筹学教程(第二版),清华大学出版社,2003实验1线性规划问题max z = 4X + 3x29x, + 8x2 127xi +1 lx2 24 s.tA+1 lx2 0(1)给出原始代码;max4x1+3x2st9xl+8x2127x1+1lx2249xl+llx213 end(2)计算结果(包括灵敏度分析,求解结果粘贴);Global optimal solution found.Objective value:5.

12、333333Infeasibilities:0.000000Total solver iterations:2VariableValueXI1.333333X20.000000Reduced Cost0.0000000.5555556Row Slack or Surplus15.33333320.000000314.6666741.000000Dual Price1.0000000.44444440.0000000.000000Ranges in which the basisis unchanged:ObjActive Ccafficiant RangesVariableXIX2Curren

13、tCoefficient4.0000003.000000AllowableIncreaseINFINITY0.5555556AllowableDecrease0.6250000INFINITYRighthand Side RangesRowCurrentAllowableAllowableRHSIncreaseDecrease212.000001.00000012.00000324.00000INFINITY14.66667413.00000INFINITY1.000000(3)回答下列问题(手写):a)最优解及最优目标函数值是多少;最优目标函数值=5.333333答:最优解:Xl = l.3

14、33333 X2 = 0.000000b)资源的对偶价格各为多少,并说明对偶价格的含义;答:yl = 0.4444444; y2 = 0.000000; y3=0.000000;对偶价格的含义:表示每增加一个单位(约束右边的常数),目标值改变的数量(在最大化问题中目标函数值是 增加,在最小化问题中目标函数值是减少)。c)为了使目标函数值增加最多,让你选择一个约束条件,将它的常数项增加一个单位,你将选择哪一个约束条件?这时目标函数值将是多少?答:选择第一个约束条件,若常数项增加一个单位,目标函数值将=5.77777d)对x2的目标函数系数进行灵敏度分析;答:目标函数中x2变量原来的费用系数为3,

15、允许增加(Allowable Increase) =0.5555556、允许减少(Allowable Decrease) = infinity,说明当它在3-8, 3+0. 5555556=2,3. 5555556范围变化时,最优基保持不变。e)对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析;答:当它在24-14.66667, 24+8 = 9. 33333, 8范围变化时,最优基保持不变。f)结合本题的结果解释“Reduced Cost”的含义。答:Reduced Cost指为了使某个变量在解中的数值增加一个单位,目标函数值必须付 出的代价。在本题中xl的Reduced Cost值为0,当xl增加一

16、个单位时,目标函数值 将不变。x2的Reduced Cost值为0. 5555556,即当x2增加一个单位时,目标函数值 将减少 0. 5555556;实验2运输问题如下是一个最小费用运输问题。产销量及单位运价如下表。数据仓库WH1WH2WH3WH4WH5WH6供应量605551434152数据二:供应商VIV2V3V4V5V6V7V8需求量3537223241324338数据三:VIVIVIVIVIVIVIVIWH162674259WH236538982WH376157433WH452739271WH523955265WH657223143(1)给出原始代码;Sets:warehouse/1

17、.6/:WH;customer/1.8/:V;routes(warehouse, customer):c,x;endsetsdata:WH=60,55,51,43,41,52;V=35,37,22,32,41,32,43,38;c=6,2,6,7,4,2,5,9,3,6,5,3,8,9,827,6,157,4,3,3,5,2,7,3,927,1,239,552,6,5,5,7,2,231,4,3;enddataobj min=sum(routes:c*x);for(warehouse(i):supsum(customer(j):x(iJ)= required(J);end(2)计算结果(决策变

18、量求解结果粘贴)Global optimal solution found.46.000000.0000003Objective value:Infeasibilities:Total solver iterations:VariableValueReduced CostREQUIRED( 1)20.000000.000000REQUIRED( 2)16.000000.000000REQUIRED( 3)18.000000.000000REQUIRED( 4)22.000000.000000REQUIRED( 5)26.000000.000000REQUIRED( 6)16.000000.000000REQUIRED( 7)10.000000.000000REQUIRED( 8)6.0000000.000000START( 1)26.000000.000000

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