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1、第八章 机械能守恒 题型分类攻克题型一 功1用起重机将物体匀速吊起一段距离，作用在物体上的各力做功的情况是（）A重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B重力做负功，拉力做正功，合力做正功C重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D重力不做功，拉力做正功，合力做正功2下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是（）ABCD3关于摩擦力做功，下列说法中正确的是（）A静摩擦力一定不做功 B滑动摩擦力一定做负功C相互作用的一对静摩擦力做功的代数和可能不为0 D静摩擦力和滑动摩擦力都可做正功（多选）35以下关于功和能的说法正确的是（）A功是矢量，能是标量 B功和能都是标量C功是能量转化的量度 D因为功和能的单
2、位都是焦耳，所以功就是能题型二 功的计算4图甲中的辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。图乙为工作原理简化图，辘轳绕绳轮轴半径r0.1m，水桶的质量M0.5kg，井足够深，忽略井绳质量和因绳子缠绕导致轮轴的半径变化。某次从井中汲取m2kg的水，轮轴由静止开始绕中心轴转动从而竖直向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，重力加速度g10m/s2，则（）A10s末水桶的速度大小为20m/s B水桶的速度大小随时间变化规律为v2tC010s内水柚上升的高度为20m D010s内井绳拉力所做的功为255J5如图所示，甲同学在地面上将排球以速度v1击出，排球沿轨迹运动；经过最
3、高点后，乙同学跳起将排球以水平速度v2击回，排球沿轨迹运动，恰好落回出发点。忽略空气阻力，则排球（）A沿轨迹和轨迹运动过程的重力平均功率相同 B沿轨迹运动的最小速度可能等于v2C沿轨迹运动的最大速度可能等于v1 D乙同学对排球一定做正功6如图1所示，质量m10kg的物块静止在光滑水平面上A点，在水平外力F作用下，10s末到达B点，外力F随时间变化的规律如图2所示，取向右为正方向。（1）求前10s内物块的位移大小x1和在B点速度的大小v1；（2）请在图3中画出物体在前20s内的速度时间（vt）图像；（3）求在10s到20s这段时间内外力F所做的功W。题型三 功率、平均功率和瞬时功率72023年1
4、1月我国福建舰航母进行了模拟弹射实验，30吨小红车被弹射出甲板。若航母甲板起飞距离约100m，小红车离开甲板的速度约360km/h。若小红车在甲板上受到的阻力是重力的0.1倍，开始弹射时的初速度为0，弹射过程认为做匀加速直线运动，那么电磁弹射的平均输出功率约为（）A7.7104kWB7.7105kWC7.7106kWD7.7107kW8一个重量为G的物体，在水平拉力F的作用下，一次在光滑水平面上移动x，做功W1，功率P1；另一次在粗糙水平面上移动相同的距离x，做功W2，功率P2。在这两种情况下拉力做功及功率的关系正确的是（）AW1W2，P1P2BW1W2，P1P2CW1W2，P1P2DW1W2
5、，P1P2题型四 汽车启动的两种模型9一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图像如图所示，已知汽车的质量为m2103kg，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则（）A汽车在前5 s内的位移为50m B汽车在达到最大速度的过程中牵引力做的功为1.5105JC汽车的额定功率为60kW D汽车的最大速度为15m/s10一辆遥控小汽车质量为1kg，某时刻小汽车在遥控器控制下，在水平面上由静止开始做直线运动，小汽车的牵引力F和车速倒数的关系图像如图所示。假设遥控小汽车与地面的摩擦力恒定，小汽车获得的最大车速为2m/s，
6、不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A小汽车与地面的摩擦力为1NB当小汽车到达段时，获得恒定功率且功率为4WC因为段图像为过原点的直线，所以小车在段做匀加速直线运动D小汽车速度为1.5m/s时，小汽车牵引力为1.5N11为了确保汽车每次能安全顺利地通过一段陡峭的上坡路，小明通过观察汽车在上坡时的加速度情况对其进行分析。已知汽车总质量m1500kg，汽车发动机的额定功率P132kW，坡面与水平面夹角为37，汽车在坡面受到的阻力恒为车重的0.4倍，坡面足够长。某次该汽车以加速度a1m/s2启动沿坡向上做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后保持功率不变直到汽车获得最大速度时，汽车总位移为s40m。重
7、力加速度g10m/s2，sin370.6，求：（1）汽车保持匀加速直线运动的最长时间；（2）汽车从开始启动到速度达到最大值所用的时间（结果保留整数）。题型五 重力势能12湖南郴州的苏仙岭是国家4A级旅游景区，苏仙岭登山台阶通道是中国女排训练场地之一。若某次负重登山训练中，一质量为60kg的运动员（视为质点）背着质量为20kg的重物，在25min内由山脚到达山顶（山顶与山脚的高度差为525m）的过程中，取重力加速度大小g10m/s2，下列说法正确的是（）A台阶对运动员的支持力做负功 B运动员增加的重力势能约为3.15104JC运动员对重物做的功约为1.05105J D运动员克服自身重力做功的平均
8、功率约为12600W13如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，绳的重力势能增加（）AmglBmglCmglDmgl14如图所示，一质量为m500g、静止于地面1位置的足球被球员踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h3m。以地面为参考平面，则足球在最高点2时的重力势能为（g10m/s2）（）A15JB20JC500JD1500J题型六 重力势能的变化和重力做功15如图所示，桌面离地高度为h，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落。若以桌面为参考平面，则小球落地
9、时的重力势能及整个过程中小球重力势能的减少量分别为（）Amgh，mg（Hh） Bmgh，mg（H+h） Cmgh，mg（H+h）Dmg（H+h），mg（Hh）16如图所示为发球机将一网球水平射出后的轨迹，其中A为出射点，网球从A到B、B到C所花时间相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A网球从A到B、B到C过程中重力做功之比为1：3B网球从A到B、B到C过程中重力做功之比为1：2C网球在A处的重力势能是其在B处的重力势能的倍D网球在B时重力的功率是其在C时重力的功率的2倍17如图所示，静止的小球沿三条不同的轨道由同一位置运动到水平桌面上，P点到桌面的高度为h，桌面距地面高为H，小球质量为m，
10、则以下说法正确的是（）A小球沿竖直轨道运动到桌面上的过程，重力做功最少B小球沿不同的轨道由同一位置运动到水平桌面，重力做功一样多C小球的重力势能的减少量为mg（H+h）D以桌面为参考平面，在出发点P小球的重力势能为mgH题型七 弹性势能18如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是（）A弹簧的弹性势能逐渐减小 B弹簧的弹性势能逐渐增大C弹簧的弹性势能先增大再减小 D弹簧的弹性势能先减小再增大19如图所示，放置于光滑水平桌面上的轻质弹簧，左端固定在竖直挡板上。现使一滑
11、块沿桌面以某一向左的初速度滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中（）A弹簧的弹性势能越来越大，弹力也越来越小B弹簧的弹性势能越来越小，弹力也越来越大C弹簧的弹性势能越来越小，弹力也越来越小 D弹簧的弹性势能越来越大，弹力也越来越大20如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列说法正确的是（）A 重力势能先减小后增大 B重力一直做正功 C弹性势能先增大再减小D小球动能一直减小题型八 动能21质量相等的甲、乙两个物体，甲的速度是乙的速度的2倍，用EK1、EK2分别表示甲、乙两物体的动能，则（）AEK1EK2BEK1
12、2 EK2CEK1EK2DEK14 EK222质量为m、电荷量为q的物块处于水平方向的匀强电场E中，在电场力的作用下，由静止开始在水平地面上做直线运动，E与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，g10m/s2，则（）At3s时，物块的速率为3m/s Bt4s时，物块的动能为零Ct6s时，物块回到初始位置 D06s内，物块平均速度的大小为2m/s23对质量一定的物体，下列说法中，正确的是（）A物体的动能不变，则其速度一定也不变 B物体的速度不变，则其动能也不变C物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变 D物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零题型九 动能定理24如图
13、所示为一简化后的滑雪雪道模型示意图，竖直平面内半径R7.2m的光滑圆弧轨道固定在水平面上与水平雪道相切于B点、质量m50kg的运动员由A点静止下滑，最后静止于水平雪道上的C点。已知运动员与地面BC间的动摩擦因数0.2。运动员可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g10m/s2，则（）A运动员从A运动到B加速度方向始终指向圆心 B运动员在B点时速度大小为15m/sC运动员在B点时所受圆弧轨道的支持力大小为1500NDB、C两点间的距离为42m25滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道PQ，从滑道的P点滑行到最低点Q的过程中，由于摩擦力的存在，运动员
14、的速率不变，则运动员沿PQ下滑过程中（）A 所受摩擦力不变 B所受支持力不变 C重力做功的功率逐渐增大 D机械能逐渐减小（多选）26如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹。分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验中，小球的质量为m，水平初速度为v0，初始时小球离地面高度为h。已知小球落地时速度大小为v，方向与水平面成角，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A 小球落地时重力的功率为mgv B小球下落的时间为C小球下落过程中的水平位移大小为D小球下落过程中空气阻力所做的功为2
15、7如图所示，水平轨道AB长为2R，其A端有一被锁定的轻质弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，圆心在O1半径为R的光滑圆形轨道BC与AB相切于B点，并且和圆心在O2半径为2R的光滑细圆管轨道CD平滑对接，O1、C、O2三点在同一条直线上，光滑细圆管轨道CD右侧有一半径为2R，圆心在D点的圆弧挡板MO2竖直放置，并且与地面相切于O2点.质量为m的小球（可视为质点）从轨道上的C点由静止滑下，刚好能运动到A点，触发弹簧，弹簧立即解除锁定，小滑块被弹回，小球在到达B点之前已经脱离弹簧，并恰好无挤压通过细圆管轨道最高点D（计算时圆管直径可不计，重力加速度为g）。求：（1）小滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数；
16、（2）弹簧锁定时具有的弹性势能EP；（3）滑块通过最高点D后落到挡板上时具有的动能EK。28如图所示是在竖直平面内，由倾角为30的斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的轨道，其中斜面与水平部分光滑，圆形轨道粗糙，半径为R。质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h3R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失。重力加速度为g。求：（1）小物块通过B点时速度的大小vB；（2）小物块通过圆形轨道最低点C时对轨道的压力NC；（3）若小物块恰能通过圆形轨道的最高点D，离开D后又刚好落在B点，求水平面BC的长度x；（4）小物块由C到D过程中克服阻力做功W克f。题型十 机械能29在电
17、影流浪地球中，科学家利用固定在地面的万台超级聚变发动机瞬间点火，使地球在地球轨道上的B点加速，进入运输轨道，再在运输轨道上的A点瞬间点火，从而进入木星轨道、关于地球的运动，下列说法中正确的是（）A在运输轨道上A点的速度大于B点的速度B在地球轨道上B点的加速度小于在运输轨道上B点的加速度C在木星轨道上的周期大于在运输轨道上的周期D在木星轨道上的机械能等于在运输轨道上的机械能30在电影流浪地球中，科学家利用固定在地面的万台超级聚变发动机瞬间点火，使地球在地球轨道上的B点加速，进入运输轨道，再在运输轨道上的A点瞬间点火，从而进入木星轨道、关于地球的运动，下列说法中正确的是（）A在运输轨道上A点的速度
18、大于B点的速度B在地球轨道上B点的加速度小于在运输轨道上B点的加速度C在木星轨道上的周期大于在运输轨道上的周期D在木星轨道上的机械能等于在运输轨道上的机械能题型十一 动能与势能的相互转化31如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（）A从1到2动能减少mgh B从1到2重力势能增加mghC从2到3动能增加mghD从2到3机械能不变32某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，把足球视为质点，空气阻力不计，关于足球从踢出到落地的过程中，足球的（）A动能先减少后增加 B重力势能一直增加C机械能先减少后增加 D重力的瞬时功率一直增大33如图所示是重
19、庆万盛奥陶纪梦幻主题公园的极限蹦极项目，一名爱好者在高空加速下落过程中所受空气阻力恒定，对该过程下列说法正确的是（）A 加速度增加 B机械能守恒C动能增加 D重力势能增加题型十二 机械能守恒34如图所示，质量m50kg的跳水运动员从距水面高h10m的跳台上以v05m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。（若忽略运动员的身高，且取g10m/s2）则运动员入水时的速度大小是（）A5 m/sB10m/sC20m/sD15m/s35跳台滑雪运动员在助滑段加速后，从起跳区a位置处水平飞出，落在着陆区内的b点，不计空气阻力，如图所示。Ep、Ek、E、P分别表示运动员在空中的重力势能、动能、机械能、重力的功率
20、，用t表示运动员在空中的运动时间，则下列图像中可能正确的是（）A BCD362023年5月30日16时29分，神舟十六号载人飞船入轨后，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，形成了三舱三船组合体，此次任务将带去航天员驻留和消耗物资、维修备件、推进剂和应用任务载荷样品，并带回在轨废弃物。飞船发射后会在停泊轨道（）上进行数据确认，后择机经转移轨道（）完成与中国空间站的交会对接，其变轨过程可简化如下图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h，飞船在停泊轨道上的周期为T1，则（）A飞船在停泊轨道（）上的速度大于7.9km/sB飞船在停泊轨道（）与组合体在空间站轨道（）上
21、的速率之比为（R+h）：RC飞船在转移轨道（）上正常运行的周期为TT1D飞船在转移轨道（）上正常运行时，在Q点的机械能和在空间站轨道（）上在Q点的机械能相同题型十三 功能关系37如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于O点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为x0时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达O点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为W。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（）AWBCD38如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面，其减速运动的加速度大小为g，此
22、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（）A重力势能增加了mghB机械能损失了mghC动能损失了mghD克服摩擦力做功mgh39如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为l0。质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A小球下落高度h时具有的动能最大B小球下落到最低点时速度为0，加速度为0C当弹簧压缩量x0时，小球的动能最大，弹性势能最小D小球的整个下落过程，其重力势能一直减小，机械能先不变，后减小题型十四 探究弹簧的弹性势能和形变量的关系4
23、0某物理活动小组想利用一根压缩的弹簧弹开带有遮光片的滑块来探究弹簧的弹性势能与形变量之间的关系，装置如图（a）所示，将带有刻度尺的长木板水平固定在桌面上，弹簧的左端固定在挡板上，弹簧左端对应刻度尺位置坐标为零，右端与滑块刚好接触（但不连接，弹簧为原长），记录弹簧原长位置，现让滑块压缩弹簧至P点并锁定，P点位置坐标记为x0，然后在木板上弹簧原长位置处固定光电门，位置坐标记为x1。实验步骤如下：（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图（b）所示，d cm；（2）将光电门连接计时器，解除弹簧锁定，滑块被弹开并沿木板向右滑动，计时器记录遮光片通过光电门的时间t，再测量滑块停止时的位置坐标记为x2
24、，若已知遮光片与滑块总质量为m，则弹簧的弹性势能Ep （用物理量符号表示）；（3）改变P点的位置，记录弹簧形变量x1x0的数值，多次重复步骤（2），通过计算得到多组Ep值，选择合适标度在坐标纸上描点作图，即可得到弹簧弹性势能与形变量的关系；（4）若在实验过程中，某同学用图像法处理数据，以为纵坐标，以x为横坐标得图像如图（c）所示，设重力加速度为g，则该同学选择的横坐标x为 ，由图线可得滑块与木板间的动摩擦因数 （用物理量的符号表示）。41某同学查资料得知：弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和形变量有关，并且与形变量的平方成正比。为了验证弹簧弹性势能与其形变量的平方成正比这一结论，他设计了如下实验：
25、如图所示，一根带有标准刻度且内壁光滑的直玻璃管固定在水平桌面上，管口与桌面边沿平齐。将一轻质弹簧插入玻璃管并固定左端。将直径略小于玻璃管内径的小钢球放入玻璃管，轻推小球，使弹簧压缩到某一位置后，记录弹簧的压缩量x。突然撤去外力，小球沿水平方向弹出落在地面上。记录小球的落地位置。保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小球的平均落点，测得小钢球的水平射程s。多次改变弹簧的压缩量x，分别记作x1、x2、x3，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程s1、s2、s3。请你回答下列问题：（1） 在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小球的平均落点”的目的是减小 （填“系统误
26、差”或“偶然误差”）。（2） 若测得小钢球的质量m、下落高度h、水平射程s，则小球弹射出去时动能表达式为 （重力加速度为g）（3）根据机械能守恒定律，该同学要做有关弹簧形变量x与小钢球水平射程s的图象，若想直观的检验出结论的正确性，应作的图象为 。Asx Bsx2 Cs2x Dsxl题型十五 探究功与物体速度变化的关系42如图所示，一端固定滑轮的长木板放在桌面上，将光电门固定在木板上的B点，用重物通过细线拉小车，且重物与力的传感器相连，若利用此实验装置做“探究合外力做的功与物体动能改变量的关系实验”，小车质量为M，保持小车质量不变，改变所挂重物质量m进行多次实验，每次小车都从同一位置A由静止释
27、放（g取10m/s2）。（1）完成该实验时， （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；（2）在正确规范操作后，实验时除了需要读出传感器的示数F，测出小车质量M，通过光电门的挡光时间t及遮光条的宽度d，还需要测量的物理量是 。由实验得到合外力对小车做的功与小车动能改变量的关系式为 （用测得的物理量表示）。43在课堂演示实验或分组实验中，我们利用下面的甲、乙、丙装置：图甲可完成“探究功与速度变化的关系”实验；图乙可完成“验证机械能守恒定律”实验；图丙可完成“探究加速度与力、质量的关系”；图丙还可完成“探究小车匀变速直线运动的规律”实验。请根据各自实验的要求，回答下列问题：（1）在运用装置丙研究小车匀
28、变速直线运动的实验中，下列说法正确的是 ；A打点计时器应接在低压直流电源上B实验时小车应从靠近打点计时器处释放C实验中一定要要保证砝码的质量要远小于小车的质量D利用实验数据画出的vt图像来计算加速度时，要在图像上取相距较远的两点求其斜率，其斜率即为加速度大小（2）在运用装置丙“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：在平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图1所示，应 （填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹间距均匀为止；图2是小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象。若牛顿第二定律成立，重力加速度g10m/s2，则小
29、车的质量M kg。（3）在某个实验中，某同学得到了图3的一条纸带的一部分，若所用交流电的频率为50Hz，图中刻度尺的最小分度为1mm，则：打C点时纸带对应的速度为 m/s（保留三位有效数字）；请问该条纸带是以四个实验中最有可能的是哪一个实验时得到的？ （填实验的代码）题型十六 验证机械能守恒定律44某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（a）所示。一质量为m、直径为d的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为g。（1）若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为h，小球
30、通过此光电门的挡光时间为t，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量Ek ，重力势能减小量Ep （用题中字母表示）；（2）根据实验数据，作出EkEp的图像，如图（b）所示。若图中虚线的斜率k ，则可验证机械能守恒定律；（3）经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，Ek总是大于Ep，下列原因中可能的是 。A第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大B第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线C小球下落过程中受到空气阻力的作用45在利用图1所示的装置“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量Ep ，动能增加量Ek 。第12页（共12页）学科网（北京）股份有限公司