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1、 渭南市高三教学质量检测（）数学试题（文科）注意事项：1本试题满分150分，考试时间120分钟2答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上3将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号完成在答题纸上的指定区域内第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若复数满足，则（ ）A. B. 1C. D. 2. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 3. 如果一个几何体的三视图如图所示单位长度：，则此几何体的表面积是A. B. C. D 4. 在ABC中，则的取值范围是（ ）A. （0，B
2、. ，）C. （0，D. ，）5. 已知、是正数，“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 的值是（ ）A. 105B. 33C. D. 7. 设定义在上的偶函数满足，当时，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知圆方程为，直线过点且与圆交于两点，当弦长最短时，（ ）A. B. C. 4D. 89. 有诗云：“芍药承春宠，何曾羡牡丹”，芍药不仅观赏性强，且具有药用价值，某地以芍药为主打造了一个如图所示的花海大世界，其中大圆半径为3，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的.若在其中空白部分种植红芍.倘若你置身此花海大世界
3、之中，则恰好处在红芍种植区中的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A. B. C D. 11. 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，连接交轴于点若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A B. C. D. 12. 已知，若存在实数（），当（）时，满足，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第卷 （非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知一组数据点，用最小二乘法得到其线性回归方程为，若，则_14. 已知变量，满足，则的最小值为_.15. 在中，则的面积最大值为_16
4、. 在三棱锥中，底面为等腰三角形，且，平面平面，点为三棱锥外接球上一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球的表面积为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17. 已知等差数列满足：，数列的前n项和为（1）求及； （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和18. 有五位工人参加技能竞赛培训现分别从二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次用茎叶图表示这两组数据如下：（1）现要从中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适
5、?请说明理由；（2）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求二人中至少有一人参加技能竞赛的概率19. 如图，是正方形，是正方形的中心，底面是的中点.（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积.20. 已知函数.（1）求函数图像在点处的切线方程；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值.21. 已知椭圆与抛物线在第一象限的交点为，椭圆的左、右焦点分别为，其中也是抛物线的焦点，且.（1）求椭圆的方程；（2）过的直线（不与轴重合）交椭圆于两点，点为椭圆的左顶点，直线分别交直线于点，求证：为定值.（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22. 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）P为l上一点，过P作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，若，求点P横坐标的取值范围选修4-5：不等式选讲23. 已知函数，（1）当时，求不等式的解；（2）对任意关于x的不等式总有解，求实数a的取值范围