《内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷含答案.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、#QQABCYKAggAgQAAAAQhCAwH6CAIQkBACCKoOQAAIoAAASQFABCA=#QQABCYKAggAgQAAAAQhCAwH6CAIQkBACCKoOQAAIoAAASQFABCA=#呼和浩特市高三理科数学一模参考答案呼和浩特市高三理科数学一模参考答案一、选择题123456789101112BDCADBBABCAA二、填空题13.914.141622yx15.12 nn16.e，0三、解答题17.解：（1）22 cos.acbC2sinsin2sincosACBC2sin()sin2sincosBCCBC2 分分2cossinsin0BCCsin01cos2CB(
2、0,)23BB又5 分分6 分分#QQABCYKAggAgQAAAAQhCAwH6CAIQkBACCKoOQAAIoAAASQFABCA=#（2）222|2|cosABDADABBDABBDB 中，由余弦定理，2|2|30BDBD 可得解得|BD|=1.3737074321)1(22)1(442,2222DCmmmmmmmACmDCDBABDCACAD整理得则设是角平分线18.（1）证明：如图，取 BD 中点 E，连接A1E，CE.在菱形 ABCD 中，AB=AD,CB=CD A1B=A1D,CB=CD,又DA1B=60，AB=2，则|A1B|=|A1D|=|BD|=|CB|=|CD|=2,A
3、1E=CE=3.所以A1E BD21221CACEEA又，即1AECE又 BDCE=E，BCDEA平面1又BDAEA11平面所以BCDBDA平面平面1.（2），则轴建立空间直角坐标系为轴，为轴，为为原点，以zEAyECxEDE10300010013000001，CBDAE330301301111，CABADA8 分分10 分分12 分分2 分分5 分分7 分分#QQABCYKAggAgQAAAAQhCAwH6CAIQkBACCKoOQAAIoAAASQFABCA=#，则，的一个法向量为设平面zyxnBCA10011CAnBAn，(3,1,1)n 取13315sin|cos,|525AD n 所
4、以A1D 与平面A1BC 所成角的正弦值为155.19.解：（1）02P1 分分21213221313P 3 分分4121)1(0334PPP 5 分分的等比数列，公比为是首项为故数列时，符合上式当，即，时，当21323112132312132313231)31(213121)1(1)2(11111nnnnnnnnnPnPPPPPPPn9 分分11 分分12 分分8 分分10 分分12 分分#QQABCYKAggAgQAAAAQhCAwH6CAIQkBACCKoOQAAIoAAASQFABCA=#.2ln1)2ln1)(2(2)2ln2(2ln12ln2122ln12ln2)2ln(12ln2
5、:12)1)(2(:.)()2ln(12ln2)(0)2(ln)()2(ln)2ln()()1(0)1()(0)1()1()(0)2(ln2ln2)(0)2(ln)2ln(12ln2)2)(1()()2ln(12ln2)2)(1()2ln(12ln2)()()2ln(12ln212ln2)2(ln)1()2()()1)(2()1()02(ln)01()(2ln10)()2(.)()1)(2()(0)1()()1()1()()1(0)1()(0)1()1()(0)1()(0)1()(1()(0)(1()1)(2()2)(1()1)(2()()1)(2(0)1(2)1()1()2()()1.(20
6、4321423143423122212121 eettetxxxxtxtyxyletxtyxeylxxxtylxtyllxfxxfhxhxhxhhexxhhxexhhxexxhxexxxflxfxylfexexfxeylllxfxxxflxfxexfgxgxgxggxexggexexggeexxgeexxeexxexfxeylfefexexfxxxxxxxxxxxxx所以得联立得联立，则交于与，交于与假设的上方的图象在直线，即，所以故上单调递增，上单调递减，在，在故上单调递增；，在上单调递减且小于，在故，则，则，则令，即的上方，即证：的图象在直线下证：的方程为，：知由，、处的切线方程分别为，、
7、点，在点，记，有两根由题知的上方的图象在直线，即，所以故上单调递增，上单调递减，在，在故上单调递增，在上单调递减且小于，在，故，且，则令，即，即证：下证：的方程为切线又12 分分9 分分7 分分6 分分2 分分#QQABCYKAggAgQAAAAQhCAwH6CAIQkBACCKoOQAAIoAAASQFABCA=#分综上所述：，由韦达定理得得联立则，即，证明：令分，抛物线的方程为，即的最小值为，所以因为，则，解：令7112101)162(4)(21:111211211111)1(1)1(1)1(12)1(111)1(111)1(1112112)(21)(0)1(11:)()()2(24122
8、2202222)()1.(21212222121212121212122122221122222PNPMPFyyytyyxtxtylyyyyyyyyyyyyyyykykkPNPMPFtxtytxtylyxNyxMyxppRFppyypypypypypyxRFyxRPFPF#QQABCYKAggAgQAAAAQhCAwH6CAIQkBACCKoOQAAIoAAASQFABCA=#.1121211114316341211211110)321(43424)32(1:431233731:)32(1:(*)111112)1(1)1(1)1(2)1(111)1(111)1(112112)32(1:)()(
9、)()132(43223347:43223347347432347432431:.112)3(043243434343434322220043043042320200443321212QHQEQGyyykkkkkyyyyyyyyyyyykykkyyxxkylkkykkyxylxkylyyyyyyykykykQHQEQGxkylyxGyxHyxEQllxylBxylACBAyxxylQHQEQGQGABQGQGAB，即所以所以得联立，得联立则，令，得、联立处的切线为在：处的切线为在假设抛物线，得联立满足的关系为：-12 分22 解：（1）设 P 点的极坐标为),(，1 分则cos3OMOP，12
10、 OPOM12cos3cos44 分20cos45 分#QQABCYKAggAgQAAAAQhCAwH6CAIQkBACCKoOQAAIoAAASQFABCA=#（2）)0,2(2过半圆的圆心直线C时满足题意或所以直线的倾斜角为323)2(32xyC 的普通方程为曲线10 分注：只写出一条直线给 3 分23、（1）=2 1+2 2+当 0 时，5+3 2，解得 0当 0 12时，3+3 2，解得 0 13当12 1 时，+1 2，解得 当 1 时，5 3 2，解得 1综上所述，()2 的解集为|13或 15 分（2）当=12时，的最小值为327 分 +=1+=1,+22=14，当且仅当=12取等令=,则 0 14#QQABCYKAggAgQAAAAQhCAwH6CAIQkBACCKoOQAAIoAAASQFABCA=#1+1+=+2 2+1=+2 2=+2 2 254当且仅当=14取等，此时=1210 分#QQABCYKAggAgQAAAAQhCAwH6CAIQkBACCKoOQAAIoAAASQFABCA=#