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1、一、中位数、众数的求法1 .中位数：将数据按大小顺序排列；当数据个数为奇数时，中 间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据 的平均数才是中位数。2 .众数：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时 众数就是这几个数据。二、平均数、中位数和众数的特征：(1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均 数。(2)平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它 容易受极端数字的影响，且计算较繁。(3)中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分 利用所有数字的信息。(4)众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一 组数据中个别
2、数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中 趋势”。三、中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数二(N+l)/2；当样本数为偶数时，中位数为 N/2与1+N/2的均值四、众数性质：1 .用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的 影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选 择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。2 .当数值或被观察者没有明显次序（常发生于非数值性资料）时特 别有用，由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子：鸡、鸭、 鱼、鱼、鸡、鱼的众数是鱼。3 .众数算出来是销售最常用的，代表最多的，众数是在一组数据中, 出现次数最多的数据，
3、两组数据中，都是1,2出现次数最多，所以1,2 是众数。众数：1 .一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如:1, 2, 3, 3, 4的众数是3。2 .但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这 几个数都是这组数据的众数。例如：1, 2, 2, 3, 3, 4的众数是2和3。3 .还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如:1, 2, 3, 4, 5没有众数。在高斯分布中，众数位于峰值。五、平均数、中位数和众数异同：、相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是 来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平
4、；都可用 来作为一组数据的代表。二、不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据 的平均数。中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫 做这组数据的中位数。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求 出。中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个 数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的 个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出 不需或只需简单的计算。众数：一组数据中出现
5、次数最多的那个数，不必计算就可求出。3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中 的原始数据。中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它 就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个 数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均 数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚 拟的数。众 数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。5、代表不同平均数:反映了 一组数据的平均大小，
6、常用来一代表数据的总体“平 均水平”。中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用 来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水 平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可 作为数据一般水平的代表。6、特点不同平均数：与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平 均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或 偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均 数会降低。中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响； 它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影
7、响。众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察, 其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响，其缺点是具 有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。7、作用不同平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它 与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组 数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。 因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身 高、平均体重等。中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部 分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组 数据的集中趋势就比较合适。众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了 部分数据。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据 出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势” 就比较适合。