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1、 参照机密级管理启用前 浙江省浙江省 2024 年普通高考适应性测试年普通高考适应性测试 数数 学学 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的 1ABC中，5AB=
2、，6BC=，7CA=，则ABC的面积为（）A6 6 B6 3 C3 6 D3 3 2已知,m n为两条不同的直线，,为两个不同的平面，对于下列四个命题：,/,/mnmn；/,/nm nm；/,/mnmn；/,/mnmn 其中正确命题的个数有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3下列说法正确的是（）A若随机变量112,4B，则()3D=B若随机变量()22,N，且()40.8P=，则()240.4P于M，N两点，点F是双曲线的一个焦点，若0MF NF=，则双曲线的离心率为（）A5 B3 C2 D2 8已知数列 na满足11a=，且121nnnaaa+=+，N*n，则（）A5011,12
3、11a B5011,11 10a C5011,10 9a D501 1,9 8a 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分 9已知函数()()sin0,0,2f xAxA=+=+，()g xxa=+，若函数()()()F xf xg x=有三个零点123,x xx，则123xxx的取值范围是 .14如图，边长为1的正三角形ABC的边AC落在直线 l上，A
4、C中点与定点O重合，顶点B与定点P重合.将正三角形ABC沿直线 l顺时针滚动，即先以顶点C为旋转中心顺时针旋转，当顶点B落在 l上，再以顶点B为旋转中心顺时针旋转，如此继续.当ABC滚动到111ABC时，顶点B运动轨迹的长度为 ；在滚动过程中，OB OP 的取值范围为 .四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15（13 分）已知函数()lnf xxxaxb=+在(1,(1)f处的切线为2210 xy=（1）求实数,a b的值；（2）求()f x的单调区间和最小值 16（15 分）如图，
5、三棱柱111ABCABC的侧棱与底面垂直，ACBC=，点D是AB的中点.求证：(1)1AC平面1CDB；(2)平面1CDB 平面11ABB A.17（15 分）考查黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系调查了 1633 株黄烟，得到如表中数据，请根据数据作统计分析：培养液处理 未处理 合计 青花病 30 224 254 无青花病 24 1355 1379 合计 54 1579 1633 2()P Kk 0.05 0.01 0.005 0.001 k 3.841 6.635 7.879 10.83 附：22()()()()()n adbcKab cd ac bd=+18（17 分）已知函数(
6、)ln3.f xaxx=（1）当1a=时，求函数()f x在点()1,2处的切线方程；（2）若函数()f x在4e,ex上的图象与直线(01)ytt 总有两个不同交点，求实数 a的取值范围 19（17 分）同余定理是数论中的重要内容同余的定义为：设 a，Zb，*mN且1m若()m ab则称 a与 b 关于模 m同余，记作ab（modm）（“|”为整除符号）(1)解同余方程20 xx（mod3）；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列 na，其中123naaaa 若1nnnbaa+=（*nN），数列 nb的前 n 项和为nS，求2024S；若2121tantannnncaa+=（*nN），求数列 nc的前 n项和nT