《1.2024黑龙江省六校联盟高三联合适应性测试试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2024黑龙江省六校联盟高三联合适应性测试试卷.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学科网（北京）股份有限公司黑龙江省“六校联盟”高三年级联合适应性测试数学试题黑龙江省“六校联盟”高三年级联合适应性测试数学试题一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合1,2P，2,3Q，若,|Mx xP xQ，则M（）A 1B 2C1,3D1,2,32在正项等比数列 na中，nS为其前n项和，若1010S，2030S，则30S的值为（）A50B70C90D1103已知0,2，且cos3cos24，则sin2（）A56B
2、16C16D564已知a，b为单位向量，且2abab，则a，b的夹角为（）A6B3C23D565已知F为抛物线C：220ypx p的焦点，过F且斜率为 1 的直线交C于A，B两点，若2FA FB，则p（）A1B2C3D46“曼哈顿距离”是由十九世纪的赫尔曼闵可夫斯基所创词汇，是种使用在几何度量空间的几何学用语，即对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到达另一点的距离是在南北方向上旅行的距离加上在东西方向上旅行的距离，“欧几里得距离（简称欧氏距离）”是指平面上两点的直线距离，如图 a 所表示的就是曼哈顿距离，b 所表示的就是欧氏距离，若11,A x y，22,B xy，则两
3、点的曼哈顿距离1212,D A Bxxyy，而两点的欧氏距离为221212(,)()()d A Bxxyy，设点0,0O，在平面内满足,1d M O 的点组成的图形面积记为1S，,1D M O 的点组成的图形面积记为2S，则12SS（）A0B2C1D47已知20232022a，20242023b，20252024c，则（）AacbBbacCabcDbca8以正方体1111ABCDABC D的 8 个顶点中的某 4 个为顶点可组成一个三棱锥，在所有这些三棱锥中任取一个，则该三棱锥各个面都不为直角三角形的概率为（）A158B129C229D329二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小
4、题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。分。9已知直线8x是函数)si(n0(2)f xx图象的一条对称轴，则（）最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346学科网（北京）股份有限公司A8fx是偶函数B38x是 f x图象的一条对称轴C f x在,82 上单调递减D当2x时，函数 f x取得最小值10已知2,0A，4,1B，点,M x y为曲线C上动点，则下列结论正确的是（
5、）A若C为抛物线28yx，则min(|)217MAMBB若C为椭圆2212521xy，则min(|)1037MAMBC若C为双曲线2213yx，则min(|)372MAMBD若C为圆221xy，则min153|22MAMB11容器中有A，B，C3 种颜色的小球，若相同颜色的两颗小球发生碰撞，则变成一颗B球；不同颜色的两颗小球发生碰撞，会变成另外小球例如，一颗A球和一颗B球发生碰撞则变成一颗C球，现有A球10 颗，B球 8 颗，C球 9 颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩 1 颗球则下列结论正确的是（）A一定经过了 26 次碰撞B最后一颗球可能是A球C最后一颗球可能是B球D最后一颗球可能是C球三、
6、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题每小题小题每小题 5 分共分共 15 分分12复数312i的实部与虚部的和为_13今年冬天冰雪旅游大热，黑龙江全省人民热情招待着来自南方的游客们，某旅行团共有游客 600 人，其中男性 400 人，女性 200 人为了获得该团游客的身高信息，采用男、女按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），经计算得到男生样本的均值为 170，方差为 18，女生样本的均值为 161，方差为 30根据以上数据，估计该旅行团游客身高的均值为_；估计该旅行团游客身高的方差为_14已知正三棱锥的外接球的表面积为64，则正三棱锥体积最大时该正三棱
7、锥的高是_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（13 分）已知在锐角三角形ABC中，边a，b，c对应角A，B，C，向量(2cos,3)mA，sin,cos23nAA，且m与n垂直，2c （1）求角A；（2）求ab的取值范围最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346学科网（北京）股份有限公司16（15 分）已知数列 na的前n项和为nS，满足11a，*121,2132,2nnnankakNank（1）若数列 nb满足21()nnbanN，求 nb
8、通项公式；（2）求数列 na的通项公式，并求2nS17（15 分）已知：斜三棱柱111ABCABC中，1BBAC，1AA与面ABC所成角正切值为 2，15AA，22 22ABBCAC，点E为棱11AC的中点，且点E向平面ABC所作投影在ABC内（1）求证：ACEB；（2）F为棱1AA上一点，且二面角ABCF为60，求1AFAA的值18（17 分）已知椭圆C：22221(0)xyabab过点2,0，且离心率为12，过右焦点F的直线交椭圆C于M，N两点，直线l：4x 交x轴于P，过M，N分别作l的垂线，交l于S，T两点，H为l上任一点（1）求椭圆C的方程；（2）求24MPNMPSNPTSSS的值；（3）设直线HM，HN，HF的斜率分别为HMk，HNk，HFk，求HMHNHFkkk的值最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346学科网（北京）股份有限公司19（17 分）设函数()xf xe，()lng xx（1）已知lnxekxx对任意(0,)x恒成立，求实数k的取值范围；（2）已知直线l与曲线 f x，g x分别切于点 11,x f x，22,x g x，其中10 x（I）求证：212exe（II）已知210 xxxex对任意1),xx恒成立，求的取值范围最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346