《云南师大附中2024届高考适应性月考卷（七）数学（云南版）-答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南师大附中2024届高考适应性月考卷（七）数学（云南版）-答案.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号12345678答案CBABDBBA【解析】1因为，所以，故选C2由双曲线的渐近线方程为可得直线与双曲线的渐近线平行，则直线与双曲线仅有一个公共点，故选.3由图象可得将，可得，故选A4设该运动员投篮次有次命中，则，则，令，则 ，故选B5因为函数在上单调递减，所以，又函数在上单调递增，所以，所以，又函数在上单调递减，所以，综上有，故选D6因为，又能被整除，所以能被整除，当时符合，当，或时均不符合，故选B图17如图1，设圆的半径为，则由题意可知，与圆的周长相等 ，即，则，设当点与点重
2、合时，圆心为，分别作出在轴上的投影，则圆从初始位置滚动到圆，恰好滚动了个圆周，所以，则，故选B图3图28如图2，过点作，分别交于点，则动点在平面上的射影轨迹为线段，设当与重合时，有；当与重合时，有，则由为定长可知动点的轨迹是以为圆心，为半径且圆心角为的圆弧如图3，在所在平面建立如图所示平面直角坐标系，则，直线：，直线：，联立直线与直线方程可求得，则，又，由此可得，所以，所以动点的轨迹长度为，故选A二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）题号9101112答案ADBCDABDBCD【解
3、析】92022年1月至2022年12月全国居民消费价格同比均大于0，说明2022年全年每个月都比2021年同月的居民消费水平高，因此2022年全年比2021年全年的全国居民消费价格高，故A正确；将2022年1月至2022年12月全国居民消费价格同比按从小到大顺序排列后，下四分位数是第三个数与第四个数的平均数，即，故B错误；2022年8月至2022年12月中，9月与10月的全国居民消费价格环比均大于0，说明全国居民消费价格一直在上升，11月的环比小于0，说明11月对比10月消费价格有所下降，12月环比等于0，说明12月与11月持平，因此这5个月中，10月的全国居民消费价格最高，故C错误；设202
4、2年2月的全国居民消费价格为，则3月的全国居民消费价格为，4月的为，5月与6月的为，所以2022年6月比2022年2月的全国居民消费价格高，故D正确，故选AD10因为，令，则，解得，即，则，其中所有不等式“”成立均当且，故A错误，B正确；对两边同除以可得，由可得，所以，当且仅当时，“”成立，故C正确；由可得，则 ，当且仅当即时，“”成立，故D正确，故选BCD11当点与原点重合时，直线的斜率为，设，则，将代入抛物线方程，可得，所以抛物线方程为：，A正确；因为，若的中点纵坐标为，则，故C错误；同理，设直线的斜率为，则，则，因为，所以，故B正确；由可得，即（*），由，可得（*）式等价于，即，化简得，
5、当时，故D正确，故选ABD12由题意，在处的切线为： ，由题意，经过点，即，即，所以，故A错误；又 ，而，故，则 ，当且仅当即时“”成立，又，则，则，所以恒成立，B正确；又 ，由可得，所以为单调递增数列，C正确；因为，为的两个零点，所以，则，由韦达定理可得，则，同理可得，所以，则为公比为2等比数列，所以，故D正确，故选BCD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13.14设在直线上的投影为点，则，所以当且在射线上时，最大，此时四边形为菱形且，所以，则.15设事件为“所报的两个社团中有一个是艺术类”，事件为“所报的两个社团中有一个是体育类”，则，所以
6、.图416如图4，设分别为幕布上下边缘，观影者位于点处，则由条件可得，设，则，则 ，当且仅当，即时，“”成立，又因为在上为增函数，所以坐在距离幕布米处，视角最大.四、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：（1）由表中数据可得（3分）（5分）关于的线性回归方程是（6分）（2）令，解得（8分）预测该农户在第12个月能被评选为“优秀带货主播”.（10分）18（本小题满分12分）（1）证明：平面，平面又，平面，平面平面（2分）又平面又平面平面平面（4分）（2）解：法一（坐标法）：如图5，以为原点，过点且垂直于平面的直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则
7、，图5图3设，则（6分）设平面的法向量为则可取取平面的法向量为（8分）设平面与平面所成角为则，两边平方经整理可得（10分）解得或（舍去），当平面与平面所成角为时，（12分）法二（几何法）：如图6，由可得平面，设为平面与平面ABC的交线，则由（1）可得平面，而，平面 图6图3又为平面与平面所成角，是的角平分线（8分）在中，设点到的距离为，则由可得（也可直接由角平分线定理得到），（12分）19（本小题满分12分）解：（1）如图7，连接，则当时，在中，由余弦定理可得图7图3（2分）在中，由勾股定理可得，（4分）（6分）（2）如图8，连接，作于点，则由可得为的中点，设，则图8图3（8分）在中，由正弦定
8、理可得又（11分）由可得，（12分）20（本小题满分12分）（1）解：法一：由可得（2分），可得经整理可得，即（4分）为等差数列.又由可得，即（6分）法二：对两边同除以可得，即（2分）设，则当时，（4分）又， （6分）法三：数学归纳法（略）（2）证明：由可得，（7分），两边同除以，可得，即（10分）（12分）21（本小题满分12分）（1）解：，令，则又单调递增，当时，单调递减；当时，单调递增，为的极小值点.（3分）令，则当时，单调递增；当时，单调递减，即极小值点的最大值为（6分）（2）证明：令则（7分）由（1）可得，即又，则（9分）则（10分）当且仅当时，“”成立，在上单调递增.又在上恒成立，即当且时，恒成立.（12分）22（本小题满分12分）（1）解：，（2分）椭圆的方程为：.（4分）（2）证明：当斜率为时，分别为椭圆的左、右顶点，则，则直线AM：，令，则，点为，；（6分）当斜率不为时，设直线的方程为：，将直线与椭圆方程联立：消去可得，令，解得设，则由韦达定理可得（8分）：，令，得，又（9分） ，又，且，综上，为定值.（12分）数学参考答案第11页（共11页）学科网（北京）股份有限公司