《1.2024新疆乌鲁木齐地区高三第一次质量监测数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2024新疆乌鲁木齐地区高三第一次质量监测数学试题.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、乌鲁木齐地区2024年高三年级第一次质量监测数学（问卷）（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）注意事项：1本试卷分为问卷（4页）和答卷（4页），答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定位量上2答题前，先将答卷密封线内的项目（或答题卡中的相关信息）填写清楚第I卷（选择题共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上1若复数，则（ ）ABC1D2命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，3已知向量，则（ ）ABCD4已知数列满足，则（ ）A3B2或C3或D25的展开式中的系数为（ ）ABC20D30
2、6设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点，以为直径的圆与准线切于点，则的方程为（ ）ABCD7在中，则下列各式一定成立的是（ ）ABCD8在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大位为（ ）A15B16C22D23二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分9已知函数的部分图像如图所示，则（ ）A在上单调递增B在上有4个零点CD将的图祭向右平移个单位，可得的图急10若函数的定义域为，且，则（ ）AB为偶函数C的图象关于点对称D11某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为4
3、0cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（ ）A该几何体的顶点数为12B该几何体的棱数为24C该几何体的表面积为D该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项第II卷（非选择题 共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分12已知集合，则的子集个数为_；13在工业生产中轴承的直径服从，购买者要求直径为，不在这个范围的将被拒绝，要使拒绝的概率控制在之内，则至少为_；（若，则）14设双曲线的左、右焦点分别为，A是右支上一点，满足，直线交双曲线于另一点，且，则双曲线离心率的一个值为_四、解答题：本大题共5小题，共计77分解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明
4、过程或演算步骤15（13分）设等比数列的前项和为，已知，（I）求的通项公式；（II）设，求的前项和16（15分）我们平时常用的视力表叫做对数视力表，视力呈现为4.8，4.9，5.0，5.1视力为正常视力否则就是近视某地区对学生视力与学习成结进行调查，随机抽查了100名近视学生的成绩，得到频率分布直方图：（I）能否据此判断学生的学习成绩与视力状况相关？（不需说明理由）（II）估计该地区近视学生学习成缆的第85百分位数；（精确到0.1）（III）已知该地区学生的近视率为54%，学生成绩的优秀率为36%（成绩分为优秀），从该地区学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率（以样本中的频率作为
5、相应的概率）17（15分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，点E，F分别是棱，的中点（I）求直线与平面所成角的正弦值；（II）在截面内是否存在点使平面，并说明理由18（17分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，过点的两条直线，分别与椭圆交于另一点A，B，且直线，的斜率满足（I）求椭圆的方程；（II）证明直线过定点；（III）椭圆C的焦点分别为，求凸四边形面积的取值范围19（17分）已知函数（I）证明曲线在处的切线过原点；（II）讨论的单调性；（III）若，求实数的取值范围乌鲁木齐地区2024年高三年级第一次质量监测数学（答案）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分14ACDC58
6、ABBD二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分9ABC10BCD11ABD三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分124130.114或5四、解答题：本大题共5小题，共计77分解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤15（13分）（I）由题设得，故，因为数列为等比数列，所以数列，所以；（II）由（I）得，所以16（15分）（I）不能据此判断；（II）由频率分布直方图可知，成绩90分以下所占比例为，因此第85百分位数一定位于 内，由，可以估计该地区近视学生的学习成绩的
7、第85百分位数约为958；（III）设“该地区近视学生”，“该地区优秀学生”，由题设得，所以17（15分）（I）以为坐标原点，的方向为轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设，则，设平面的法向量，则，即，可取，因为，所以与平面所成角的正弦值为；（II）假设截面内存在点满足条件，设，所以，因为平面，所以，所以，解得，这与假设矛盾矛盾，所以不存在点，使平面18（17分）（I）由题设得，解得，所以的方程为；（II）由题意可设，设，由，整理得，由韦达定理得，由得，即，整理得，因为，得，解得或，时，直线过定点舍去；时，满足，所以直线过定点（III）由（II）得直线，所以，由，整理得，由题意得，因为
8、，所以，所以，令，所以，在上单调递减，所以的范围是19（17分）（I）由题设得，所以，又因为，所以切点为，斜率，所以切线方程为，即，恒过原点（II）由（I）得，时，当时，在上单调递增，当时，在上单调递减；时，时，在上单调递增，时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；时，在上单调递增，在上单调递减；（III）当时，即，下面证明当时，即证，令，因为，所以，只需证，即证，令，令，令，与在上单调递减，所以在上单调递减，所以存在，使得，即，所以，所以在上单调递增，在上单调递减，所以，令，时，所以在上单调递增，所以，所以，所以在上单调递减，所以在上单调递增，在上单调递减，所以，综上所述以上各题的其他解法，限于篇幅，从略，请酌情给分