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1、 期中测试卷期中测试卷-2020-2021 学年泉州市南安市八年级（上）期中学年泉州市南安市八年级（上）期中（时间 120min 试卷总分 150 分）一一，选择题：每小题选择题：每小题 4 分，共分，共 40 分分 1（4 分）若二次根式1x 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2（4 分）在下列各数中是无理数的有（）0.333，4，5，3，3.1415，2.010101（相邻两个 1 之间有 1 个 0），76.0123456（小数部分由连续的自然数组成）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 3（4 分）下列各题中，运算正确的是（）Aa4a5a9 Baa3a7
2、a10 C（a3）2（a4）3a18 D（a3）2a6 4（4 分）下列各数（2）0，（2），（2）2，（2）3中，负数的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5（4 分）下列各因式分解正确的是（）Ax22x1（x1）2 Bx2（2）2（x2）（x2）Cx34xx（x2）（x2）D（x1）2x22x1 6（4 分）已知 a，b，c 是三角形的三边，那么代数式（ab）2c2的值（）A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定 7（4 分）下列各式中，计算结果是 x27x18 的是（）A（x1）（x18）B（x2）（x9）C（x3）（x6）D（x2）（x9）8（4 分）若 M（a3）（a4
3、），N（a2）（2a5），其中 a 为有理数，则 M，N 的大小关系是（）AMN BMN CMN D无法确定 9（4 分）已知 9x2axy4y2是一个完全平方式，则 a 的值为（）A6 B12 C6 D12 10（4 分）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a3|b3|的值为（）b0a33 Aab Bab Cab Dab 二二，填空题：本题共填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 11（4 分）16的算术平方根是 12（4 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为负倒数，则22ab3cd 13（4 分）如果 2xy2A6x2y24x3y3，那
4、么 A 14（4 分）若（3x22x1）（xb）的积中不含 x 的一次项，则 b 的值为 15（4 分）代数式a1a 2a 的最小值是 16（4 分）发现：414，4216，4364，44256，451024，464096，4716384，4865536，依据上述规律，通过计算判断 3（41）（421）（441）（4321）1 的结果的个位数字是 三三，解答题：本题共解答题：本题共 9 小题，共小题，共 86 分解答应写出文字说明分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17（14 分）计算：（1）（a1）（1a）2（2a）；（2）（2x3）（x2）2（x1）2 18（8 分
5、）分解因式：（1）3ax26axy3ay2（2）（xy）24（xy1）19（8 分）先化简后求值：（xy）2（xy）（xy）2x，其中 x3，y1.5 20（8 分）a，b 满足 a22b22ab2b10，求 a2b 的值 21（8 分）若 2x4y1，27y3x1，试求 x 与 y 的值 22（8 分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式 x24xm 有一个因式是（x3），求另一个因式以及 m 的值 解：设另一个因式为（xn），得 x24xm（x3）（xn）则 x24xmx2（n3）x3n 343nmn 解得：n7，m21 另一个因式为（x7），m 的值为21 问题：仿照以上方法
6、解答下面问题：已知二次三项式 2x23xk 有一个因式是（2x5），求另一个因式以及 k 的值 23（8 分）用 4 个长为 a，宽为 b 的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形（1）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多 5cm 时，它的面积就多 75cm2，求中间小正方形的边长 ba 24（11 分）我们已学完全平方公式：a22abb2（ab）2，观察下列式子：x24x2（x2）222；x22x3（x1）222，并完成下列问题（1）2x24x12（xm）2nn，则 m ；n ；（2）解决实际
7、问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为 60 米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个面积尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为 x 米，完成下列任务：列式：用含 x 的式子表示花圃的面积：；请说明当 x 取何值时，花圃的最大面积时多少平方米？木栅栏x围墙（大于60米）25（13 分）我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图所示）数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方如果设直角三角形的两条直角边长度分别是 a 和 b，斜边长度是 c，那么可以用数学语言表达：a2b2c2（1）在图，若 a8，c17，则 b ；（2）观察图，利用面积与代数恒等式的关系，试说明 a2b2c2的正确性其中两个相同的直角三角形边 AE，EB 在一条直线上；（3）如图所示，折叠长方形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB12，BC20，利用上面的结论求 EF 的长 直角边（图）直角边斜边abccba（图）ECDBA（图）FEABDC