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1、信息技术环境下信息技术环境下杭州市西湖高级中学杭州市西湖高级中学严兴光严兴光数学教与学方式的改变数学教与学方式的改变课程标准的理念课程标准的理念“信息技术与数学教学的整合信息技术与数学教学的整合”注重信息技术与数学课程的整合：现代信息技术注重信息技术与数学课程的整合：现代信息技术的广泛应用正在对的广泛应用正在对数学课程内容数学课程内容、数学教学数学教学、数学数学学习学习等方面产生深刻的影响。等方面产生深刻的影响。高中数学课程应该提倡实现信息技术与课程内容高中数学课程应该提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合
2、的基本原则是有利于学生认识数学的部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能的使用科学计算器、各种数学教育平台，下，尽可能的使用科学计算器、各种数学教育平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。算机、计算器等进行探索和发现。普通高中课程标准普通高中课程标准普通高中课程标准普通高中课程标准数学数学数学数学课题组的研究成果课题
3、组的研究成果中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践设计的理论与实践设计的理论与实践设计的理论与实践 第六次活动在杭州举行（第六次活动在杭州举行（2008.4）郭慧清：郭慧清：Ti计算器计算器一线优秀教师的典范：一线优秀教师的典范：郭慧清、白涛、陶维林、桂思铭郭慧清、白涛、陶维林、桂思铭桂思铭：桂思铭：Cabri3Dv2（立体几何画板）（立体几何画板）陶维林：几何画板陶维林：几何画板影响教师的教学方式影响教师的教学方式黑板黑板+粉笔粉笔+教具教具大屏幕大屏幕+
4、电脑电脑一、信息技术对教与学的影响一、信息技术对教与学的影响课堂课堂教案教案电子教案电子教案资源积累资源积累网络网络丰富的、交互式的学习环境；强调实践、操丰富的、交互式的学习环境；强调实践、操作和探究行为，注重数学思想方法的渗透，作和探究行为，注重数学思想方法的渗透，重视合作交流、情感体验的重视合作交流、情感体验的“活动式教学活动式教学”将成为重要的教学方式将成为重要的教学方式数学教学过程中各因素的地位和相互数学教学过程中各因素的地位和相互作用方式的转变：作用方式的转变：学生学生主体，数学意义建构者；主体，数学意义建构者；教师教师主体，设计者、组织者、主体，设计者、组织者、指导者、促进者指导者
5、、促进者教材教材教学内容，数学意义建构教学内容，数学意义建构 对象对象媒体媒体认知工具认知工具影响学生的数学学习方式影响学生的数学学习方式:实验实验、探究探究、发现发现将成为为重要的学习方式将成为为重要的学习方式影响教师与学生的思维方式影响教师与学生的思维方式:思维导图的运用思维导图的运用信息技术使用现状：信息技术使用现状：替代黑板部分作用替代黑板部分作用替代黑板部分作用替代黑板部分作用提高课堂教学的容量提高课堂教学的容量提高课堂教学的容量提高课堂教学的容量提高课堂教学效率提高课堂教学效率提高课堂教学效率提高课堂教学效率现状：现状：实验实验、探究探究、发现发现将成为为重要将成为为重要的学习方式
6、的学习方式目标：目标：辅助辅助“教教”辅助辅助“学学”实验实验探究探究发现发现对信息技术要求比较高，对信息技术要求比较高，绝大部分教师难以驾驭绝大部分教师难以驾驭按照欧盟国家的经验，教育信息化项目一次性投资在硬件、按照欧盟国家的经验，教育信息化项目一次性投资在硬件、按照欧盟国家的经验，教育信息化项目一次性投资在硬件、按照欧盟国家的经验，教育信息化项目一次性投资在硬件、软件、培训方面大约各占三分之一，长期的应用开发和维持则软件、培训方面大约各占三分之一，长期的应用开发和维持则软件、培训方面大约各占三分之一，长期的应用开发和维持则软件、培训方面大约各占三分之一，长期的应用开发和维持则投入更多。教育
7、信息化的最终目的不是追求教室的电子化，而投入更多。教育信息化的最终目的不是追求教室的电子化，而投入更多。教育信息化的最终目的不是追求教室的电子化，而投入更多。教育信息化的最终目的不是追求教室的电子化，而是追求教育的最优化是追求教育的最优化是追求教育的最优化是追求教育的最优化.主观原因：主观原因：客观原因：客观原因：信息技术本身学习困难信息技术本身学习困难大量的使用信息技术但没有取得预期效果大量的使用信息技术但没有取得预期效果影响教师使用信息技术的积极性。影响教师使用信息技术的积极性。案例：数学实验室的构建案例：数学实验室的构建(1)网络教室平台的搭建：网络教室平台的搭建：在电脑机房中利用Net
8、Op School电子教室软件进行教学，可以解决传统机房授课普遍存在的三个问题：局域网“任务法”授课、局域网考试、学生机维护。NetOp School简介用于机房的电子教室控制软件非常多，国产比较著名的有：深蓝易思、红蜘蛛、极域等，国外有NetOp School。案例：数学实验室的构建案例：数学实验室的构建(2)数学教学软件的安装：几何画板数学教学软件的安装：几何画板(3)给学生培训几何画板的使用给学生培训几何画板的使用(4)数学实验的设计数学实验的设计(5)实验总结与成果展示实验总结与成果展示用一个简单的用一个简单的asp下载系统建一个下载系统建一个网站，这个网站对学生开放，学生可以网站，这
9、个网站对学生开放，学生可以将自己课堂上设计的几何画板课件传上将自己课堂上设计的几何画板课件传上来，也可以把自己在家里设计的课件上来，也可以把自己在家里设计的课件上传，课堂上展示给大家看。传，课堂上展示给大家看。提高学生的兴趣与成就感提高学生的兴趣与成就感一、把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，一、把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，有利于提高学生的学习积极性有利于提高学生的学习积极性二、把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，二、把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，有利于帮助学生进行探索和发现。有利于帮助学生进行探索和发现。三、把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，三、把信息技术
10、和数学教学的学科特点结合起来，有利于帮助学生获取技能和经验。有利于帮助学生获取技能和经验。优点：优点：缺点：缺点：费时费力、对教师的信息技术水平要求高费时费力、对教师的信息技术水平要求高（但是对教师个人素质的提高很有好处）（但是对教师个人素质的提高很有好处）二、信息技术的定位二、信息技术的定位信息技术的目的与意义信息技术的目的与意义几个关系的处理几个关系的处理使用的原则使用的原则（一）信息技术的目的与意义：（一）信息技术的目的与意义：CAI的直接目的是辅助的直接目的是辅助“学学”而而不仅仅是辅助不仅仅是辅助“教教”。不是简单。不是简单地替代教师，而是实现教学最优地替代教师，而是实现教学最优化。
11、化。（二）几个关系的处理：（二）几个关系的处理：有效教学？有效教学？大容量大容量VS高效率高效率直观形象直观形象VS高度抽象高度抽象（三）使用的原则：（三）使用的原则：必要性：信息技术为数学的学与教服务必要性：信息技术为数学的学与教服务案例案例1：两个变量的线性相关：两个变量的线性相关案例案例2：随机数的产生：随机数的产生在第在第1节课中，给出一组多题的问题链，节课中，给出一组多题的问题链，请学生画散点图，引导学生观察结果，发请学生画散点图，引导学生观察结果，发现问题，教师在学生活动后，可以借助现问题，教师在学生活动后，可以借助Excel软件快速展示各题的散点图，使学软件快速展示各题的散点图，
12、使学生在自己动手操作、思维活动的基础上，生在自己动手操作、思维活动的基础上，交流发现，这能使学生自然产生相关关系、交流发现，这能使学生自然产生相关关系、线性相关关系和正、负相关等概念，并认线性相关关系和正、负相关等概念，并认识画散点图这一数学方法的作用。识画散点图这一数学方法的作用。案例案例1：两个变量的线性相关：两个变量的线性相关必要性必要性在第在第2节课中，教师运用节课中，教师运用Excel软件能在学软件能在学生活动的基础上，由散点图与学生交流回归直线生活动的基础上，由散点图与学生交流回归直线如何来定，这既能直视主题，也能通过直观，理如何来定，这既能直视主题，也能通过直观，理解线性回归概念
13、。此时，直观显示能使学生看到：解线性回归概念。此时，直观显示能使学生看到：回归为任何一条直线，都不能过全体数据点这一回归为任何一条直线，都不能过全体数据点这一事实，从而可以感受到，回归直线用的是一次函事实，从而可以感受到，回归直线用的是一次函数图象，但不是一次函数，同时，也可以使我们数图象，但不是一次函数，同时，也可以使我们的注意力，教学用时少花在画直线上，而集中于的注意力，教学用时少花在画直线上，而集中于如何数学地选定回归直线。如何数学地选定回归直线。此时，用几何画板，同样能提供一个直观的交流平台，对学生的各种发此时，用几何画板，同样能提供一个直观的交流平台，对学生的各种发此时，用几何画板，
14、同样能提供一个直观的交流平台，对学生的各种发此时，用几何画板，同样能提供一个直观的交流平台，对学生的各种发现，给出相应的直线，从而使师生交流的点集中于：如何数学地选定直线。现，给出相应的直线，从而使师生交流的点集中于：如何数学地选定直线。现，给出相应的直线，从而使师生交流的点集中于：如何数学地选定直线。现，给出相应的直线，从而使师生交流的点集中于：如何数学地选定直线。在第在第3课时中，由样本数据得出线性回归课时中，由样本数据得出线性回归方程时，教材提供了两种方法，一是用方程时，教材提供了两种方法，一是用Excel软件，二是用计算器。用计算器处理软件，二是用计算器。用计算器处理样本数据，得到回归
15、直线方程的系数，实践样本数据，得到回归直线方程的系数，实践表明，学生学会此操作十分轻松，他们只要表明，学生学会此操作十分轻松，他们只要按照教材提示的操作步骤，操作一次就能会按照教材提示的操作步骤，操作一次就能会用。用。运用计算器降低计算难度，就可以给学生提供问题运用计算器降低计算难度，就可以给学生提供问题运用计算器降低计算难度，就可以给学生提供问题运用计算器降低计算难度，就可以给学生提供问题链，安排更多地动手操作机会，从而使学生的活动集链，安排更多地动手操作机会，从而使学生的活动集链，安排更多地动手操作机会，从而使学生的活动集链，安排更多地动手操作机会，从而使学生的活动集中于解决问题之中，能在
16、提供的对照性问题的比较之中于解决问题之中，能在提供的对照性问题的比较之中于解决问题之中，能在提供的对照性问题的比较之中于解决问题之中，能在提供的对照性问题的比较之中，产生新的理解与认识。同时，这样的学生活动会中，产生新的理解与认识。同时，这样的学生活动会中，产生新的理解与认识。同时，这样的学生活动会中，产生新的理解与认识。同时，这样的学生活动会淡化回归直线系数公式的记忆，立足于发现样本数据淡化回归直线系数公式的记忆，立足于发现样本数据淡化回归直线系数公式的记忆，立足于发现样本数据淡化回归直线系数公式的记忆，立足于发现样本数据决定回归直线，回归直线使得由一个变量的变化推测决定回归直线，回归直线使
17、得由一个变量的变化推测决定回归直线，回归直线使得由一个变量的变化推测决定回归直线，回归直线使得由一个变量的变化推测另一个变量的变化成为可能（回归方法）。另一个变量的变化成为可能（回归方法）。另一个变量的变化成为可能（回归方法）。另一个变量的变化成为可能（回归方法）。同样，在第同样，在第同样，在第同样，在第4 4节课中，靠计算器的支持，也就能给出问题链、思考点，引导学节课中，靠计算器的支持，也就能给出问题链、思考点，引导学节课中，靠计算器的支持，也就能给出问题链、思考点，引导学节课中，靠计算器的支持，也就能给出问题链、思考点，引导学生在解决问题过程中，完整地认识统计推断的方法、作用，正确理解其推
18、断的结生在解决问题过程中，完整地认识统计推断的方法、作用，正确理解其推断的结生在解决问题过程中，完整地认识统计推断的方法、作用，正确理解其推断的结生在解决问题过程中，完整地认识统计推断的方法、作用，正确理解其推断的结论。论。论。论。可见，本节教学中引入现代教学技术是需要的。可见，本节教学中引入现代教学技术是需要的。Authorware（ppt），几何画板，），几何画板，excel，计算器，计算器fx991计算器：计算器：fx991的使用的使用怎么用：将一些繁杂的计算交给计算器怎么用：将一些繁杂的计算交给计算器几何画板几何画板几何画板几何画板excel表格操作方法：表格操作方法：（1 1）输入数
19、据表（纵向）；）输入数据表（纵向）；）输入数据表（纵向）；）输入数据表（纵向）；（2 2）选中数据表格，在菜单中选定）选中数据表格，在菜单中选定）选中数据表格，在菜单中选定）选中数据表格，在菜单中选定“插入插入插入插入”中的中的中的中的“图表图表图表图表”，弹出，弹出，弹出，弹出“图表类型图表类型图表类型图表类型”对话框，选择对话框，选择对话框，选择对话框，选择“XY“XY散点图散点图散点图散点图”；单击；单击；单击；单击“完成完成完成完成”按钮按钮按钮按钮（3 3）选中散点图，在菜单中选定）选中散点图，在菜单中选定）选中散点图，在菜单中选定）选中散点图，在菜单中选定“图表图表图表图表”中的中
20、的中的中的“添加趋添加趋添加趋添加趋势线势线势线势线”选项，弹出选项，弹出选项，弹出选项，弹出“添加趋势线添加趋势线添加趋势线添加趋势线”对话框；对话框；对话框；对话框；（4 4）单击）单击）单击）单击“类型类型类型类型”标签，选定标签，选定标签，选定标签，选定“趋势预测趋势预测趋势预测趋势预测/回归分析类回归分析类回归分析类回归分析类型型型型”中的中的中的中的“线性线性线性线性”选项，单击选项，单击选项，单击选项，单击“确定确定确定确定”按钮，得到回归直按钮，得到回归直按钮，得到回归直按钮，得到回归直线线线线（5 5）双击回归直线，弹出）双击回归直线，弹出）双击回归直线，弹出）双击回归直线，
21、弹出“趋势线格式趋势线格式趋势线格式趋势线格式”对话框，单击对话框，单击对话框，单击对话框，单击“选项选项选项选项”标签，选定标签，选定标签，选定标签，选定“显示公式显示公式显示公式显示公式”，最后单击，最后单击，最后单击，最后单击“确定确定确定确定”按按按按钮，得到回归直线的回归方程钮，得到回归直线的回归方程钮，得到回归直线的回归方程钮，得到回归直线的回归方程达到的效果达到的效果由于借助了计算器、计算机，大大减由于借助了计算器、计算机，大大减少计算量，为核心概念（线性相关等）的少计算量，为核心概念（线性相关等）的教学、数学思想方法（最小二乘法思想、教学、数学思想方法（最小二乘法思想、统计思想
22、、随机思想等）的渗透赢得充分统计思想、随机思想等）的渗透赢得充分的时间。同时还开阔学生的视野，培养学的时间。同时还开阔学生的视野，培养学生的兴趣。生的兴趣。课例课例2：(整数值整数值)随机数的产生随机数的产生ppt，几何画板，几何画板，excel，计算器，计算器以后反复按以后反复按 键键=SHIFTSHIFT MODEMODE2 2SHIFTSHIFT MODEMODE6 60 0SHIFTSHIFT.=(Ran#)(Ran#)计算器：计算器：fx991的使用的使用总结：总结：用用or不用不用怎么用怎么用希望产生怎样的教学效果希望产生怎样的教学效果怎样才能达到最佳的教学效果怎样才能达到最佳的教
23、学效果平衡性平衡性：负责任地使用技术，：负责任地使用技术，与其他学习工具的平衡与其他学习工具的平衡黑板、粉笔黑板、粉笔投影仪、电脑投影仪、电脑大容量大容量高效率高效率直观演示直观演示独立思考独立思考实践性：强调学生动手操作实践性：强调学生动手操作不要与学生抢答不要与学生抢答实用性：技术的简单、方便和使用实用性：技术的简单、方便和使用Microsoft Office PowerPoint Microsoft Office PowerPoint、几何画板、几何画板、Cabri 3D v2;Cabri 3D v2;广泛性：所有学生都使用技术；广泛性：所有学生都使用技术；根据教学的需要选择适当的技术工
24、具根据教学的需要选择适当的技术工具信息技术不是魔术信息技术不是魔术让学生知道信息技术环境下图形形成的过程让学生知道信息技术环境下图形形成的过程三、应注意的问题三、应注意的问题最终目标：最终目标：整合的最终目标是通过信息技整合的最终目标是通过信息技术的使用而改变课堂教学结构，实术的使用而改变课堂教学结构，实现数学学习方式的转变现数学学习方式的转变把握平衡把握平衡把握好纸笔运算、推理、作图与信息技术的使把握好纸笔运算、推理、作图与信息技术的使用之间的平衡用之间的平衡积极开展积极开展“数学实验数学实验”处理好具体与抽象的关系；处理好具体与抽象的关系；发挥信息技术的力量，开展探究活动发挥信息技术的力量
25、，开展探究活动数学实验：数学实验：多媒体教学的所有特点都是双刃剑多媒体教学的所有特点都是双刃剑四、软件的使用四、软件的使用excel数据处理数据处理$的使用，的使用，ctrl+的使用，的使用，f9的使用（显示公式部分内容），的使用（显示公式部分内容），f4（相对引用与绝对引用之间的切换）（相对引用与绝对引用之间的切换）（一）常用软件使用技巧（一）常用软件使用技巧word（1）如何运用）如何运用word画框图画框图（2）如何处理带底色的图片）如何处理带底色的图片（3）数学图像的放缩问题）数学图像的放缩问题ppt电脑屏幕电脑屏幕电脑屏幕电脑屏幕投影屏幕投影屏幕投影屏幕投影屏幕多监视器设置：对演示过
26、程合理控制多监视器设置：对演示过程合理控制设置方法设置方法计算器（计算器（计算器（计算器（fx991fx991）在统计中的运用）在统计中的运用）在统计中的运用）在统计中的运用Qbasic程序的调试程序的调试（1）全屏显示）全屏显示Alt+enter(2)使用使用print语句调试程序语句调试程序（二）介绍三款很有用的软件（二）介绍三款很有用的软件cabri3D（立体几何画板）（立体几何画板）推荐理由：推荐理由：1、简单、实用，与几何画板使用方法类似，、简单、实用，与几何画板使用方法类似，有利于推广。有利于推广。2、思考方法与立体几何思考方法基本相同，、思考方法与立体几何思考方法基本相同，有利于
27、进行课堂教学。有利于进行课堂教学。2.思维导图思维导图思维导图（思维导图（MindMap）是一种终极的思维工具，由）是一种终极的思维工具，由“世界记忆之父世界记忆之父”托托尼尼博赞先生所发明，并在全球得到广泛推广，已成为博赞先生所发明，并在全球得到广泛推广，已成为21世纪风靡全球的思维世纪风靡全球的思维工具，到目前已被世界上数亿人所使用。工具，到目前已被世界上数亿人所使用。“思维导图的核心思想是联想和想象，人们在思维导图的核心思想是联想和想象，人们在联想和想象联想和想象的环境下对事的环境下对事物的记忆会非常深刻。物的记忆会非常深刻。”“从表面上看起来整洁的笔记，从信息角度讲，其实是杂乱的。因为
28、在从表面上看起来整洁的笔记，从信息角度讲，其实是杂乱的。因为在那些整洁的笔记中，关键信息是隐蔽的，并且混杂于一些不相干的词语中。那些整洁的笔记中，关键信息是隐蔽的，并且混杂于一些不相干的词语中。而那些看起来凌乱的笔记从信息角度讲却是整洁的，它们能及时地表明重要而那些看起来凌乱的笔记从信息角度讲却是整洁的，它们能及时地表明重要的概念及其之间的联系。你可以用不到的概念及其之间的联系。你可以用不到10分钟的时间在一张白纸上整理完成分钟的时间在一张白纸上整理完成思维导图思维导图。而它所记录的信息量是你用传统的笔记方式一小时内无法完。而它所记录的信息量是你用传统的笔记方式一小时内无法完成的。成的。”与传
29、统的记笔记或者直线型文字与传统的记笔记或者直线型文字不同，不同，思维导图思维导图里的信息就像大脑实里的信息就像大脑实际思考过程一样进行组织。因为思维际思考过程一样进行组织。因为思维导图是兼具分析性和艺术性，因此会导图是兼具分析性和艺术性，因此会让大脑思维更为发散，可以激发所有让大脑思维更为发散，可以激发所有认知功能。同时，最棒的地方是非常认知功能。同时，最棒的地方是非常有趣。有趣。抽象画？思维导图！抽象画？思维导图！思维导图案例思维导图案例推荐理由：推荐理由：1、数学是一门思维的学科，如何才能更好、数学是一门思维的学科，如何才能更好的思考问题是所有数学教师应该思考的问的思考问题是所有数学教师应
30、该思考的问题。题。2、简单易用，对写论文、思考问题很有好处，、简单易用，对写论文、思考问题很有好处，同时很多教师上复习课时在尝试这样做。同时很多教师上复习课时在尝试这样做。存在问题：存在问题：能否进入课堂，如何与课堂教学结合还有待研究能否进入课堂，如何与课堂教学结合还有待研究3.Z+Z超级画板超级画板“Z+Z智能教育平台智能教育平台”即即“知识性和知识性和智能性教育平台智能性教育平台”，“Z+Z”是是“知识性和知识性和智能性智能性”汉语拼音缩写。汉语拼音缩写。“智能教育平台智能教育平台”的含义，就是：在某的含义，就是：在某一知识领域内的一定层次上，能够满足人们一知识领域内的一定层次上，能够满足
31、人们引用知识、运用知识、传播知识、学习知识引用知识、运用知识、传播知识、学习知识和发展知识需要的计算机系统，即能够使这和发展知识需要的计算机系统，即能够使这些活动尽可能机械化的计算机系统。些活动尽可能机械化的计算机系统。主要目的就是为我国的基础数学教育量身制作一主要目的就是为我国的基础数学教育量身制作一个好用、好学、高效的具有中国特色的教学平台，个好用、好学、高效的具有中国特色的教学平台，以更好地配合我国基础教育课程改革。以更好地配合我国基础教育课程改革。推荐理由：推荐理由：1、量身制作一个好用、好学、高效的具有中国特色的、量身制作一个好用、好学、高效的具有中国特色的教学平台，以更好地配合我国
32、基础教育课程改革。教学平台，以更好地配合我国基础教育课程改革。2、随着教师对、随着教师对“Z+Z”的熟悉，掌握它比较多的功能的熟悉，掌握它比较多的功能后，还会发现很多的教学创意都能很容易地实现。如原后，还会发现很多的教学创意都能很容易地实现。如原来教师和学生想到却做不到的，用了来教师和学生想到却做不到的，用了“Z+Z”就能做了。就能做了。这在多数情形下并不需要制作课件，把这个平台当做黑这在多数情形下并不需要制作课件，把这个平台当做黑板、当做白纸用，当场写写画画就是了。板、当做白纸用，当场写写画画就是了。存在问题：存在问题：功能太丰富，教师刚接触时不容易掌握。功能太丰富，教师刚接触时不容易掌握。谢谢谢谢！2009.9.16演讲完毕，谢谢观看！