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1、运用长方形和正方形的面积公式解决问题 教学设计 教学内容： 人教版小学数学三年级下册第 5 单元例 8 教材简析： 该教学内容是在学生已经学习了面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、面积单位间的进率的基础上，运用长方形和正方形面积计算的相关知识解决生活中的的实际问题。 学情分析： 学生在分析理解数量关系不够耐心和细致，导致解题存在困难，为有效帮助学生解决困难， 在实际教学过程中，注重引导学生解决问题的方法和策略，促进学生数学思维能力的发展。 教学目标： 1、知识技能：学会运用长方形和正方形的面积计算公式解决简单的实际问题 2、过程与方法：能对方案的合理性做出解释，构建解决问题方法的直观模型
2、。 3、情感态度：培养学生应用数学的意识和创新精神，培养学生阅读、观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。 教学重点：运用长方形和正方形的面积公式解决问题。教学难点：体会解题策略不同，解题方法就不同。 教学准备：课件教学过程： 一、情境引入 看，这个房子漂亮吗？李老师家正在装修新房，你们愿意做个设计师，帮李老师家铺地砖吗？教师出示客厅图片：从图中你知道了什么？要解决的问题是什么呢？ 【设计意图：通过创设具体的情境来引入新课，让学生感觉比较自然，亲切，能很快融入 “设计师”的角色出谋划策，体现了数学内容的生活化，学生学习的是身边的数学，既形象又具体，并为新课做准备。】 二、自主探究 1. 阅读与理解
3、 (课件出示例 8 主题图) （1） 你发现了哪些数学信息？ （客厅的长是 6 米，宽是 3 米。地砖的边长是 3 分米。） （2） 要解决的问题是什么？（铺客厅地面一共要用多少块地砖？） 【设计意图：让学生通过阅读与理解，查找图文中有效的数学信息，培养学生认真、仔细查找数学信息的能力】 2. 分析与解答 问题 1：你会分析与解答这个问题吗？请你先独立思考，在你的练习本上尝试解答。 （1） 学生自主探索 师巡视学生完成情况，发现学生不同的解题方法，并在全班交流展示的时候说。 （2） 交流汇报 预设 1：（投影学生作品）我是这样想的，先求出客厅地面的面积 63=18 平方米，再求出一块地砖的面积
4、 33=9 平方分米，客厅地面的面积单位是平方米，地砖的面积单位是平方分米，单位不统一，我们首先要统一面积单位，18 平方米=1800 平方分米，18009=200 块，所以，铺客厅地面一共要用 200 块地砖。 待学生汇报后，教师利用课件用图示法表示数量之间的关系： 客 厅 地 面 的 面 积 每 块 地 砖 的 面 积 一共要用多少块地砖预设 2：先求出沿客厅的长边能铺多少块地砖，6 米=60 分米，603=20（块），再求出客厅的宽边能铺多少块地砖，3 米=30 分米，303=10（块），最后用乘法计算出一共要用多少块地砖，2010=200 块。 待学生汇报后，教师利用课件用图示法表示数
5、量之间的关系： 客厅的宽边能铺多少块地砖一共要用多少块地砖客厅的长边能铺多少块地砖（3） 对比归纳 问题 1：请你对比两种解法， 你能说说他们的区别和联系吗？ 解法一：先算出客厅地面的面积和地砖的面积，再看大面积中有几个这样的小面积。 解法二：先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖，然后用乘法计算出需要的地砖块数。 师：在解决同一个问题时，解题策略不同，解题方法就不同。所以在解决问题的时候，要多动脑筋、多思考，学会用合理的方法解决问题。 【设计意图：放手让学生通过自主探索与合作交流的形式来解决问题。首先，让学生尝试独立完成解决需要多少块地砖，接着，让持有不同想法的学生充分发表自己的看法，最后，
6、师生共同梳理解决问题的过程，对比归纳算法，让学生主动参与到知识形成的过程中来。 】 3. 回顾与反思： 问题 1：我们分析与解答之后，还需要做什么呢？ 问题 2：谁来说一说你是怎样回顾与反思的呢？ 回顾与反思方法 预设 1：铺客厅地面一共要用 200 块地砖，每块地砖的面积是 9 平方分米，那么 200 块地砖的面积就是 1800 平方分米，也就是 18 平方米，正好与客厅地面的面积相等，因此解答正确。 师：算出的结果正好符合题意，说明我们的计算是正确的。预设 2：看清楚题目给出砖的是面积还是边长 预设 3：那我们一起再来计算一遍，看算对了吗？ 预设 4：单位是否换算统一。 师：千万别小看检查
7、，检查的作用可大了！能够帮助我们发现错误、改正错误，希望大家都养成认真检查的好习惯！ 【设计意图：让学生通过回顾与反思，检查解决问题过程中的合理性，培养学生认真检查的学习习惯。】 三、层次练习，强化策略 师：任选以下一道你喜欢的题目，在练习本上解决问题，完成后和你的同桌说一说你是怎么想的？ 1、 陈俊家的厨房地面长 3 米、宽 2 米。用面积是 4 平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？ 2、 一辆洒水车每分钟行驶 200 米，洒水的宽度是 8 米。洒水车行驶 6 分钟，能给多大的地面洒上水？ 3、 教室的黑板长 4 米，宽 2 米，黑板的面积是多少平方米？如果在黑板的四周贴一条彩带，彩
8、带的总长是多少？ 学生独立解决问题，老师巡视并指导。 问题 1：好！解决了第 1 小题的同学请举手？谁来说说你怎样想的？ 问题 2：解决了第 2 小题的同学请举手。谁来说说你是怎样想的？ 问题 3：解决了第 3 小题的同学请举手。谁来说说你是怎样想的？ 【设计意图： 练习的设计，帮助学生巩固本节课学习的内容，不同层次的练习设计，满足不同层次学生的需求，让学生体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。】 四、课堂小结 同学们，这节课我们一起给李老师家的客厅铺地砖，老师得到了大家的帮助，已经想好了要买哪一种地砖，同学们今天表现不错，那同学们今天又有什么收获和感受呢？和同学们一起分享一下。 板 书 设
9、 计 ： 解 决 问 题例 8 方法一：6318(平方米) 方法二：6 米60 分米 339( 平 方 分 米 ) 3 米 30 分 米18 平 方 米 1800 平 方 分 米 60320 ( 块 ) 18009200( 块 ) 30310 ( 块 ) 2010200 (块) 验证：339(平方分米) 2009=1800（平方分米） 1800 平方分米=18 平方米 教学评价与反思： 在现今的数学教材中，每一重要知识章节都安排了相关的解决问题，所涉及的问题和生活息息相关。本节课是在学生已经学习了面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、面积单位间的进率的基础上，如何引导学生解决生活中的问题。
10、为了让学生更直观地理解题意，对知识的理解更透彻，本节课重点运用数形结合的数学思想和一题多解的教学方法进行教学的。在教学中我注意从以下几个方面入手。 成功之处： 1. 通过创设具体的情境来引入新课，让学生感觉比较自然，亲切，能很快融入“设计师” 的角色出谋划策，体现了数学内容的生活化，让学生感知数学源于生活，生活中又充满着数学。 2. 在教学中，我遵循了解决问题的一般步骤：“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思” 三个环节，尤其突出了“分析与解答”的过程，帮助学生分析各种数量关系之间的内在联系，让学生在解决此类问题时，要认真分析题意，灵活选择解题策略，体会解题策略不同，解题方法就不同，同时要考虑单位是否统一。 3. 学生对构建解决问题方法的直观模型上存在一定的困难，因此，在教学设计过程中，我通过采用图示法和数形结合的方法，帮助学生梳理数量关系之间的内在联系，非常直观地呈现在学生面前，找到突破口，让学生能够运用长方形和正方形的面积公式解决问 题，提高学生解决问题的能力，激发学生学习的兴趣。 不足之处： 1. 由于时间的关系，我没能将知识进行拓展，使之课堂的容量不大，也不够完善。在今后的教学中我还需要不断学习，不断努力。 2. 注意教态要自然得体。 改进措施: 如果这节课组织课堂活动，借用小黑板代替地面，用纸板剪出若干同样大小的小正方形代替方砖，让学生实际铺一铺，效果会更好。