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1、电力电子技术课程设计报告题目：三相桥式PWM逆变电路设计学 院：姓 名：学 号：专业班级：指导老师：时 间：目 录课题背景*2三相桥式SPWM逆变器的设计内容及要求*3SPWM逆变器的工作原理*3MATlAB仿真设计*12硬件实验*19实验总结*23附录一 Matab简介*24附录二 Protel简介*25参考文献*26三相桥式PWM逆变电路设计一、课题背景正弦逆变电源作为一种可将直流电能有效地转换为交流电能的电能变换装置被广泛地应用于国民经济生产生活中 ,其中有:针对计算机等重要负载进行断电保护的交流不间断电源 UPS (Uninterruptle Power Supply) ;针对交流异步
2、电动机变频调速控制的变频调速器;针对智能楼宇消防与安防的应急电源 EPS ( Emergence Power Supply) ;针对船舶工业用电的岸电电源 SPS(Shore Power Supply) ;还有针对风力发电、太阳能发电等而开发的特种逆变电源等等.随着控制理论的发展与电力电子器件的不断革新 ,特别是以绝缘栅极双极型晶体管 IGBT( Insulated Gate Bipolar Transistor)为代表的自关断可控型功率半导体器件出现 ,大大简化了正弦逆变电源的换相问题 ,为各种 PWM 型逆变控制技术的实现提供了新的实现方法 ,从而进一步简化了正弦逆变系统的结构与控制.电力
3、电子器件的发展经历了晶闸管（SCR）、可关断晶闸管（GTO）、晶体管（BJT）、绝缘栅晶体管（IGBT）等阶段。目前正向着大容量、高频率、易驱动、低损耗、模块化、复合化方向发展，与其他电力电子器件相比，IGBT具有高可靠性、驱动简单、保护容易、不用缓冲电路和开关频率高等特点，为了达到这些高性能，采用了许多用于集成电路的工艺技术，如外延技术、离子注入、精细光刻等。 IGBT最大的优点是无论在导通状态还是短路状态都可以承受电流冲击。它的并联不成问题，由于本身的关断延迟很短，其串联也容易。尽管IGBT模块在大功率应用中非常广泛，但其有限的负载循环次数使其可靠性成了问题，其主要失效机理是阴极引线焊点开
4、路和焊点较低的疲劳强度，另外,绝缘材料的缺陷也是一个问题。 随着电力电子技术的飞速发展，正弦波输出变压变频电源已被广泛应用在各个领域中，与此同时对变压变频电源的输出电压波形质量也提出了越来越高的要求。对逆变器输出波形质量的要求主要包括两个方面：一是稳态精度高；二是动态性能好。因此，研究开发既简单又具有优良动、静态性能的逆变器控制策略，已成为电力电子领域的研究热点之一。 在现有的正弦波输出变压变频电源产品中，为了得到SPWM波，一般都采用双极性调制技术。该调制方法的最大缺点是它的6个功率管都工作在较高频率(载波频率)，从而产生了较大的开关损耗，开关频率越高，损耗越大。本文针对正弦波输出变压变频电
5、源SPWM调制方式及数字化控制策略进行了研究，以SG3525为主控芯片，以期得到一种较理想的调制方法，实现逆变电源变压、变频输出。二、三相桥式SPWM逆变器的设计内容及要求对三相桥式pwm逆变电路的主电路及控制电路进行设计，参数要求如下：直流电压为100 V。三相阻感负载，负载中R=2,L=1mH，要求频率范围：10Hz100Hz。设计要求：1.理论设计：了解掌握三相桥式PWM逆变电路的工作原理，设计三相桥式PWM逆变电路的主电路和控制电路。包括：IGBT电流，电压额定的选择驱动保护电路的设计画出完整的主电路原理图和控制原理图列出主电路所用元器件的明细表2.仿真试验：利用MATLAB仿真软件对
6、三相桥式pwm逆变电路的主电路及控制电路进行仿真建模，元件管脚数，并进行仿真试验。3.实际制作：利用PROTEL软件绘出原理图，结合具体所用外型尺寸，考虑散热和抗干扰等因素，设计PCB印刷电路板。最后完成系统电路组装，调试。三、SPWM逆变器的工作原理由于期望的逆变器输出是一个正弦电压波形，可以把一个正弦半波分作N等分。然后把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积都用个与此面积相等的等高矩形脉冲来代替，矩形脉冲的中点与正弦波每一等分的中点重合。这样，由N个等幅不等宽的矩形脉冲所组成的波形为正弦的半周等效。同样，正弦波的负半周也可用相同的方法来等效。 这一系列脉冲波形就是所期望的逆变器输出SPWM
7、波形。由于各脉冲的幅值相等，所以逆变器可由恒定的直流电源供电，也就是说，这种交一直一交变频器中的整流器采用不可控的二极管整流器就可以了(见图2-1，2-2，2-3 )。逆变器输出脉冲的幅值就是整流器的输出电压。当逆变器各开关器件都是在理想状态下工作时，驱动相应开关器件的信号也应为与形状相似的一系列脉冲波形，这是很容易推断出来的。从理论上讲，这一系列脉冲波形的宽度可以严格地用计算方法求得，作为控制逆变器中各开关器件通断的依据。但较为实用的办法是引用通信技术中的“调制”这一概念，以所期望的波形(在这里是正弦波)作为调制波(ModulationWave )，而受它调制的信号称为载波(Carrier
8、Wave )。在SPWM中常用等腰三角波作为载波，因为等腰三角波是上下宽度线性对称变化的波形，当它与任何一个光滑的曲线相交时，在交点的时刻控制开关器件的通断，即可得到一组等幅而脉冲宽度正比于该曲线函数值的矩形脉冲，这正是SPWM所需要的结果（2-1）可控整流器调压、六拍逆变器变频(2-3) 不控整流、斩波器调压、六拍逆变器变频2-3不控整流、PWM逆变器调压调频1. 工作原理图2-4是SPWM变频器的主电路，图中VTlVT6是逆变器的六个功率开关器件(在这里画的是IGBT)，各由一个续流二极管反并联，整个逆变器由恒值直流电压U供电。图2-5是它的控制电路，一组三相对称的正弦参考电压信号由参考信
9、号发生器提供，其频率决定逆变器输出的基波频率，应在所要求的输出频率范围内可调。参考信号的幅值也可在一定范围内变化，决定输出电压的大小。三角载波信号是共用的，分别与每相参考电压比较后，给出“正”或“零”的饱和输出，产生SPWM脉冲序列波 作为逆变器功率开关器件的驱动控制信号。2-4主电路当时，给V4导通信号，给V1关断信号给V1(V4)加导通信号时，可能是V1(V4)导通，也可能是VD1(VD4)导通。和的PWM波形只有Ud/2两种电平。当urUuc时，给V1导通信号，给V4关断信号，。波形可由得出，当1和6通时，=，当3和4通时，=，当1和3或4和6通时，=0。输出线电压PWM波由Ud和0三种
10、电平构成负载相电压PWM波由(2/3) 、(1/3) 和0共5种电平组成。防直通的死区时间同一相上下两臂的驱动信号互补，为防止上下臂直通而造成短路，留一小段上下臂都施加关断信号的死区时间。死区时间的长短主要由开关器件的关断时间决定。死区时间会给输出的PWM波带来影响，使其稍稍偏离正弦波。2-5 控制电路2. 控制方式脉宽调制的控制方式从调制脉冲的极性上看，可分为单极性和双极性之分:参加调制的载波和参考信号的极性不变，称为单极性调制;相反，三角载波信号和正弦波信号具有正负极性，则称为双极性调制。(1)单极性正弦脉宽调制单极性正弦脉宽调制用幅值为的参考信号波与幅值为,频率为的三角波比较，产生功率开
11、关信号。其原理波形如图2-6所示。图2-6是用单相正弦波全波整流电压信号与单向三角形载波交截，再通过倒相产生功率开关驱动信号。参考波频率fr决定了输出频率fo，每半周期的脉冲数P决定于载波频率fc。即: P= (2-1) 用参考电压信号的幅值Ur，与三角形载波信号的幅值Uc的比值，即调制度m = Ur/Uc，来控制输出电压变化。当调制度由01变化时，脉宽由0/p变化，输出电压由0 E变化。如果每个脉冲宽度为，则输出电压的傅里叶级数展开式为: （2-2)系数An和Bn由每个脉宽为，起始角为的正脉冲来决定和对应的负脉冲起始角+来决定。如果第j个脉冲的起始角为j则有 (2-3a) (2-3b)由式(
12、2-3a)、式(2-3b)可计算输出电压的傅里叶级数的系数 (2-4a) (2-4b)2-6 单极性正选脉宽调制SPWM原理波形(2)双极性正弦脉宽调制双极性正弦脉宽调制原理波形如图2-7所示。输出电压u0(t)波形在02区间关于中心对称、在0区间关于轴对称，其傅里叶级数展开式为 (2-5) 式（2-5）中输出电压u0（t）可看成是幅值为E，频率为fo的方波与幅值为2E、频率为fc的负脉冲序列(起点和终点分别为的叠加。因此 (2-6)则输出电压为 (2-7)输出电压基波分量为 (2-8)需要注意的是，从主回路上看，对于双极性调制，由于同一桥臂上的两个开关元件始终轮流交替通断，因此容易引起电源短
13、路，造成环流。为防止环流，就必须增设延时触发环节，设置死区。3. 正弦脉宽调制的调制算法 三角波变化一个周期，它与正弦波有两个交点，控制逆变器中开关元件导通和关断各一次。要准确的生成SPWM波形，就要精确的计算出这两个点的时间。开关元件导通时间是脉冲宽度，关断时间是脉冲间隙。正弦波的频率和幅值不同时，这些时间也不同，但对计算机来说，时间由软件实现，时间的控制由定时器完成，是很方便的，关键在于调制算法。调制算法主要有自然采样法、规则采样法、等面积法等。1.自然采样法 按照SPWM控制的基本原理，在正弦波与三角波的交点进行脉冲宽度和间隙的采样，去生成SPWM波形，成为自然采样法。如图2-8所示图2
14、-8 自然采样法原理图2.规则采样法为使采样法的效果既接近自然采样法，没有过多的复杂运算，又提出了规则采样法。其出发点是设法使SPWM波形的每个脉冲都与三角波中心线对称。这样，图2-9中的法。计算就大大简化了。图2-9 规则采样法原理图3.双极性正弦波等面积法正弦波等面积算法的基本原理为:将一个正弦波等分成H，个区段，区段数一定是6的整数倍，因为三相正弦波，各项相位互差，要从一相正弦波方便地得到其他两相，必须把一个周期分成6的整数倍。由图2-10可见，越大，输出波形越接近正弦波。在每一个区段，等分成若干个等宽脉冲(N)，使这N个等宽脉冲面积等于这一区段正弦波面积。采用这种方法既可以提高开关频率
15、，改善波形，又可以减少计算新脉冲的数量，节省计算机计算时间。如图2-10所示其正弦波面积为四、MATlAB仿真设计1） 主电路整个三相桥式PWM逆变电路的设计分为两块主电路部分和控制电路部分。据原理图1，在Simulink中搭建系统主电路如下图所示。主要用到了simpowersystems工具箱和Simulink工具箱。图中的逆变主电路用Universal Bridge 则更加简单。图中的变压器起到隔离作用，使得spwm波和负载波形同时能测取。主电路原理图如下：图2-11 主电路原理图2） 控制电路设计 控制电路原理如下：据自然采样法，三个互差120o的正弦波与高频三角载波进行比较，每路结果再
16、经反相器产生与原信号相反的控制波，分别控制上下桥臂IGBT的导通与关断。这样产生的六路spwm波分别控制六个IGBT的通断，从而在负载端产生与调制波同频的三相交流电。图中的三角载波用S函数产生。 图2-12 三相桥式PWM逆变电路中的控制部分电路MATLAB仿真模型3） 仿真结果与分析产生频率为30HZ时的实验将控制电路中的三相正弦波函数发生器Sine Wave的频率调为30HZ，即在频率参数栏中输入60*pi，则系统输出频率也应为30HZ。仿真运行系统，显示如图2-13所示。图2-13 频率为30HZ仿真模型从图2-13可以看出，系统输出正弦波周期为0.033s左右，即频率约为30HZ.前三
17、路波形分别为uUN,uVN,uWN,第四路为滤波前的uVW，第五路为滤波后的uVW。产生频率为50HZ时的实验图2-14 频率为50HZ的仿真模型从图2-14可以看出，系统输出正弦波周期为0.02s，即频率为50HZ。产生频率为100HZ时的实验 图2-15 频率为100HZ的仿真模型从图2-15可以看出，系统输出正弦波周期为0.01s，即频率为100HZ。4） 滤波装置图2-16 LC滤波装置 L为工频电感，电感量可选为12mH。为减小噪声，选闭合铁芯，如OD型硅钢铁芯（400Hz）或铁粉芯铁芯C为工频电容，可以选CBB61-10F-250VAC .带滤波频率为Hz，三正弦波源电压幅值0.8
18、V时逆变波形图图2-17带滤波的电流,电压带滤波，为Hz，三正弦波源电压幅值0.8V时逆变波形图图2-18 带滤波的电流,电压图 加LC滤波装置后发现输出电流,电压为标准正弦波.通过调节信调节信号波波的fo, 影响SPWM的频率和脉宽改变IGBT导通时间，从而可改变输出电压电流频率幅值。五、硬件实验1. IGBT选择逆变器允许输出峰值电流为 Im=3Iom=3*5.5A=16.5A （4-1）所以开关管的电流定额可以选为600V。我们可以选30A，600V，TO-247封装的IGBT管，如三星公司的SGH30N60VFD、IR公司的IRGPC50KD2、HARRIS公司的HGTG27N60C3
19、DR、IXYS公司的IXSH30N60AVI等。2. IGBT驱动保护电路选择 本设计采用日本富士公司的EXB841（日本富士公司的EXB系列混合集成电路是生产的IGBT专用驱动芯片）高速集成芯片去驱动。它本身具有驱动电流放大能力，同时具有使控制电路和IGBT所在主电路间实现电流隔离的功能，还具有过电流保护功能。驱动芯片EXB841的控制原理EXB841的驱动主要有三个工作过程：正常开通过程、正常关断过程和过流保护动作过程。14和15两脚间外加PWM控制信号，当触发脉冲信号施加于14和15引脚时，在GE两端产生约16V的IGBT开通电压；当触发控制脉冲撤销时，在GE两端产生-5.1V的IGBT
20、关断电压。过流保护动作过程是根据IGBT的CE极间电压Uce的大小判定是否过流而进行保护的，Uce由二极管Vd7检测。当IGBT开通时，若发生负载短路等发生大电流的故障，Uce会上升很多，使得Vd7截止，EXB841的6脚“悬空”，B点和C点电位开始由约6V上升，当上升至13V时，Vz1被击穿，V3导通，C4通过R7和V3放电，E点的电压逐渐下降，V6导通，从而使IGBT的GE间电压Uce下降，实现软关断，完成EXB841对IGBT的保护。射极电位为-5.1V，由EXB841内部的稳压二极管Vz2决定。其典型接线图如下：图2-19 M57962L型IGBT驱动器的原理与接线图Protel仿真图
21、如下图2-20 单个IGBT驱动保护电路原理图和控制及其驱动电路PCB图2-21 单个IGBT驱动保护电路原理图3. 硬件实现利用PROTEL DXP做得自动布线图如下图2-22 PROTEL DXP自动布线图六、实验总结这次课程设计历时二个星期多左右，通过这两个星期的学习，发现了自己的很多不足，自己知识的很多漏洞，看到了自己的实践经验还是比较缺乏，理论联系实际的能力还急需提高。课程设计是培养学生综合运用所学知识,发现,提出,分析和解决实际问题锻炼实践能力的重要环节,是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程.随着科学技术发展的日新日异，电子技术已经成为当今世界空前活跃的领域，在生活中可以说得是
22、无处不在。因此作为二十一世纪的大学来说掌握电子的开发技术是十分重要的。 回顾此次电力电子技术课程设计，至今我们仍感慨颇多，的确，从选题到定稿，从理论到实践，在整整一星期的日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种各样的问题，比如有时候被一些小的，细的问题挡住前进的步伐，让我们总是为了解决一个小问题而花费很长的时间。最后还要查阅其他的书籍才能找出解决的办法。自己看起来多完美的设计在实践下就漏洞百出了。并且我在做设计的过程中发现
23、有很多东西，也知道自己的很多不足之处，知道自己对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固.以前认为学了没用的课程现在也用到了。比如电工基础、电力电子器件、开关电源技术等课程，看起来不是很有用的东西现在去都集中在一块儿了。 所谓“态度决定一切”，于是偶然又必然地收获了诸多，概而言之，大约以下几点：温故而知新。课程设计开始的时候思绪全无，举步维艰，对于理论知识学习不够扎实的我们深感“书到用时方恨少”，于是想起圣人之言“温故而知新”，便重拾教材与实验手册，对知识系统而全面进行了梳理，遇到难处先是苦思冥想再向同学请教，终于熟练掌握了基本理论知识，而且领悟诸多平时学习难以理解掌握的较难知识，学会了
24、如何思考的思维方式，找到了设计的灵感。 思路即出路。当初没有思路，诚如举步维艰，茫茫大地，不见道路。在对理论知识梳理掌握之后，茅塞顿开 实践出真知。到今天，课程设计基本告成，才切身领悟“实践是检验真理的唯一标准”学海无涯，学无止境。尽管课程设计是在本学期开始，我们的教材学习完毕，掌握许多知识，但是还有很多地方理解领悟不到位，由于SPWM控制信号的产生比较复杂，我们查阅很多资料，尝试过用不同方法设计产生，比如分立元件，集成芯片，最终选择了用SG3524集成芯片，电路接线虽很复杂，但其能实现的功能很强大，以后还需进一步学习运用。最后我们还尝试用PROTEL DXP设计画出部分的实际电路板图，要考虑
25、更多的问题提出了更高要求。这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多问题，最后在努力下终于迎刃而解。同时发现了还有很多工具及理论以后亟待学习。它培养了我们严谨科学的思维，通过它架起理论与实践桥梁。附录一 Matab简介MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以
26、进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB
27、爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。matlab特点此高级语言可用于技术计算 此开发环境可对代码、文件和数据进行管理交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题 数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等 二维和三维图形函数可用于可视化数据 各种工具可用于构建自定义的图形用户界面 各种函数可将基于MATLAB的算法与外部应用程序和语言（如 C、C+、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成附录二 Protel简介Altium公司作为EDA领域里的一个领先公司，在原来Protel 99SE的基础上，应用最先进的
28、软件设计方法，率先推出了一款基于Windows2000和Windows XP操作系统的EDA设计软件Protel DXP。Protel DXP在前版本的基础上增加了许多新的功能。新的可定制设计环境功能包括双显示器支持，可固定、浮动以及弹出面板，强大的过滤和对象定位功能及增强的用户界面等。Protel DXP是第一个将所有设计工具集于一身的板级设计系统，电子设计者从最初的项目模块规划到最终形成生产数据都可以按照自己的设计方式实现。Protel DXP运行在优化的设计浏览器平台上，并且具备当今所有先进的设计特点，能够处理各种复杂的PCB设计过程。通过设计输入仿真、PCB绘制编辑、拓扑自动布线、信号
29、完整性分析和设计输出等技术融合，Protel DXP提供了全面的设计解决方案。Protel DXP2004是Altium公司于2004年推出的最新版本的电路设计软件，该软件能实现从概念设计，顶层设计直到输出生产数据以及这之间的所有分析验证和设计数据的管理。当前比较流行的Protel 98、Protel 99 SE，就是它的前期版本。Protel DXP 2004已不是单纯的PCB（印制电路板）设计工具，而是由多个模块组成的系统工具，分别是SCH（原理图）设计、SCH（原理图）仿真、PCB（印制电路板）设计、Auto Router（自动布线器）和FPGA设计等，覆盖了以PCB为核心的整个物理设计
30、。该软件将项目管理方式、原理图和PCB图的双向同步技术、多通道设计、拓朴自动布线以及电路仿真等技术结合在一起，为电路设计提供了强大的支持。与较早的版本Protel99相比，Protel DXP 2004不仅在外观上显得更加豪华、人性化，而且极大地强化了电路设计的同步化，同时整合了VHDL和FPGA设计系统，其功能大大加强了。参考文献：【1】电力电子技术王兆安 黄俊 西安 机械工业出版社 【2】Protel2004神龙工作室 北京人民邮电出版社 【3】 Protel DXP 电路设计制版入门与提高 雪茗斋电脑教育研究室 人民邮电出版社 【4】 Altium Designer6 电路图设计百例 姜
31、艳波 化学工业出版社 【5】 电路设计与制板 Protel DXP 典型实例 老虎工作室 倪泽峰 江中华 人民邮电出版社 【6】田健，郭会军，王华民，等大功率IGBT瞬态保护研究 力电子技术【7】电力电子技术手册(精)/国外电气工程名著译丛 机械工业出版社 (2004-01出版) 附录资料：MATLAB函数和命令的用法Binocdf二项式累积分布函数语法格式Y = binocdf(X,N,P)函数功能Y = binocdf(X,N,P) 计算X中每个X(i)的二项式累积分布函数，其中，N中对应的N(i)为试验数，P中对应的P(i)为每次试验成功的概率。Y, N, 和 P 的大小类型相同，可以是
32、向量、矩阵或多维数组。输入的标量将扩展成一个数组，使其大小类型与其它输入相一致。The values in N must all be positive integers, the values in X must lie on the interval 0,N, and the values in P must lie on the interval 0, 1.The binomial cdf for a given value x and a given pair of parameters n and p is The result, y, is the probability of o
33、bserving up to x successes in n independent trials, where the probability of success in any given trial is p. The indicator function I(0,1,.,n)(i)ensures that x only adopts values of 0,1,.,n.示例若一个棒球队在一个赛季要比赛162场，每场比赛取胜的机会是50-50，则该队取胜超过100 场的概率为： 1-binocdf(100,162,0.5)ans = 0.0010433相关函数binofit | bin
34、oinv | binopdf | binornd | binostat | cdf附：二项式分布(binomial distribution )定义二项分布的概率密度函数为where k is the number of successes in n trials of a Bernoulli process with probability of success p.The binomial distribution is discrete, defined for integers k = 0, 1, 2, . n, where it is nonzero.背景The binomial d
35、istribution models the total number of successes in repeated trials from an infinite population under the following conditions:Only two outcomes are possible on each of ntrials.The probability of success for each trial is constant.All trials are independent of each other.The binomial distribution is
36、 a generalization of the Bernoulli distribution; it generalizes to the multinomial distribution.参数Suppose you are collecting data from a widget manufacturing process, and you record the number of widgets within specification in each batch of100. You might be interested in the probability that an ind
37、ividual widget is within specification. Parameter estimation is the process of determining the parameter, p, of the binomial distribution that fits this data best in some sense.One popular criterion of goodness is to maximize the likelihood function. The likelihood has the same form as the binomial
38、pdf above. But for the pdf, the parameters (nandp) are known constants and the variable isx. The likelihood function reverses the roles of the variables. Here, the sample values (the xs) are already observed. So they are the fixed constants. The variables are the unknown parameters. MLE involves cal
39、culating the value of p that give the highest likelihood given the particular set of data.The function binofit returns the MLEs and confidence intervals for the parameters of the binomial distribution. Here is an example using random numbers from the binomial distribution with n=100 and p=0.9. r = b
40、inornd(100,0.9)r = 85 phat, pci = binofit(r,100)phat = 0.85pci = 0.76469 0.91355The MLE for parameterp is0.8800, compared to the true value of0.9. The 95% confidence interval forp goes from 0.7998 to0.9364, which includes the true value. In this made-up example you know the true value ofp. In experi
41、mentation you do not.示例The following commands generate a plot of the binomial pdf for n = 10 and p = 1/2.x = 0:10;y = binopdf(x,10,0.5);plot(x,y,+) 相关内容Discrete Distributions附：二项式分布（网上）定义若某事件概率为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率为:P=C(k,n)pk(1-p)(n-k)C(k,n)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数。二项分布的概念考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率（）是恒定的，
42、且各次试验相互独立，这种试验在统计学上称为贝努里试验（Bernoullitrial）。如果进行n次贝努里试验，取得成功次数为X（X=0,1,n）的概率可用下面的二项分布概率公式来描述：P=C(X,n) X(1-)(n-X)式中的n为独立的贝努里试验次数，为成功的概率，（1-）为失败的概率，X为在n次贝努里试验中出现成功的次数，C(X,n)表示在n次试验中出现X的各种组合情况，在此称为二项系数（binomialcoefficient）。内容简介二项分布，伯努里分布：进行一系列试验,如果1. 在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的；2. 每次实验是独立的，与其它各次试验结果无关；3. 结
43、果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努力试验。在这试验中，事件发生的次数为一随机事件,它服从二次分布。二项分布可以用于可靠性试验。可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时，而只允许k个式样失败，应用二项分布可以得到通过试验的概率。一个事件必然出现，就说它100%要出现。100%=1，所以100%出现的含义就是出现的概率P=1。即必然事件的出现概率为1。若掷一枚硬币，正面向上的结果的概率为0.5。反面向上的结果的概率也是0.5。则出现正面向上事件或者反面向上事件的概率就是0.5+0.5=1，即二者必居其一。若掷两次硬币，由独立事件的概率乘法定理那么两次都是正面（
44、反面）向上的概率是0.50.5=0.25。另外第一个是正第二个是反的出现概率也是0.50.5=0.25。同理第一个反第二个正的出现概率也是0.50.5=0.25。于是一正一反的概率是前面两个情况的和，即0.25+0.25=20.25=0.5。它们的合计值仍然是1。binopdf二项分布的概率密度函数语法格式Y = binopdf(X,N,P)函数功能Y = binopdf(X,N,P) 计算X中每个X(i)的概率密度函数，其中，N中对应的N(i)为试验数，P中对应的P(i)为每次试验成功的概率。Y, N, 和 P 的大小类型相同，可以是向量、矩阵或多维数组。输入的标量将扩展成一个数组，使其大小类型与其它输入相一致。N中的值必须是正整数，0 P 1 。对于给出的x和两个参数n和p，二项分布概率密度函数为其中 q = 1 p。 y为n次独立试验