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1、07统计（经典基础题）- 2023-2024学年高一下学期数学同步单元练习（人教A版，2019新版）一、单选题1（2023下福建福州高一校联考期末）甲、乙两所学校的男、女生比例如图所示，已知甲校学生总数为1000，乙校学生总数为900，下列结论错误的是（）A甲校男生比乙校男生多B乙校女生比甲校女生少C甲校男生比乙校女生少D乙校男生比甲校女生少2（2023下福建福州高一福建省福州屏东中学校考期末）给定一组数据：2.1，3.0，3.2，3.4，3.8，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6，则这组数据的第25百分位数是（）A3.0B3.2C4.4D5.33（2023下福建厦门高一统考期末）某高中志
2、愿者协会共有250名学生，其中高三年级学生50名为了解志愿者的服务意愿，按年级采用比例分配的分层随机抽样方法抽取50名学生进行问卷调查，则高一年和高二年共抽取的学生数为（）A25B30C40D454（2023下福建泉州高一统考期末）为贯彻国家体育总局提出的“阳光体育”运动要求，某校举行了全校大课间跑操比赛.现从该校随机抽取个班级的比赛成绩，得到以下统计表，由统计表可得这个比赛成绩的第百分位数是（）成绩678910班级数ABCD5（2022下福建福州高一校考期末）从某中学抽取10名同学，他们的数学成绩如下：82，85，88，90，92，92，92，96，96，98（单位：分），则这10名同学数学
3、成绩的众数，第75百分位数分别为（）A92，85B92，88C92，96D96，966（2022下福建三明高一统考期末）北京冬奥会已于2022年2月4日至2月20日顺利举行，这是中国继北京奥运会，南京青奥会后，第三次举办的奥运赛事之前，为助力冬奥，提高群众奥运法律知识水平和文明素质，某市有关部门开展冬奥法律知识普及类线上答题，共计30个题目，每个题目2分满分60分，现从参与线上答题的市民中随机抽取1000名，将他们的作答成绩分成6组，并绘制了如图所示的频率分布直方图若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，可估计这次线上答题成绩的平均数为（）A33B34C35D367（2022下福建福州高一校联
4、考期末）下表是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据，则该队员得分的第40百分位数是（）每场比赛得分36710111330频数2123111A6B7C8D108（2022下福建宁德高一统考期末）若的平均数为2，方差为1，且 则的平均数和方差分别为（）.A3，2B3， 3C3，4D4，49（2021下福建三明高一统考期末）青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题.现用分层随机抽样的方法调查某校学生的视力情况，该校三个年级的学生人数如下表：年级高一高二高三人数550500450已知在抽取的样本中，高二年级有20人，那么该样本中高三年级的人数为（）A18B20C22D24二、多选题10（2023下福
5、建龙岩高一统考期末）新型冠状病毒阳性即新型冠状病毒核酸检测结果为阳性，其中包括无症状感染者和确诊病例.下图是某地某月2日至16日的新冠疫情病例新增人数的折线统计图，则（）A本地新增阳性人数最多的一天是10日B本地新增确诊病例的极差为84C本地新增确诊病例人数的中位数是46D本地新增无症状感染者的平均数大于本地新增确诊病例的平均数11（2022下福建厦门高一统考期末）我省高考采用“3+1 +2”模式，语文、数学、外语是必选科目，物理和历史必选一科，化学、生物、思想政治、地理四个科目选择两科.现统计甲、乙两名学生高一年六个科目的学年成绩如图所示，则（）A甲六科学年成绩比乙均衡B甲、乙六科学年成绩均
6、在70分以上C从成绩角度看，乙更适合选择历史科目组D甲、乙六科学年成绩超过90分的科目数量相同12（2021下福建泉州高一统考期末）某保险公司为客户定制了5个健康险种：甲，一年期短险；乙，长期医疗保险；丙，生保；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险.险种推出一定时间后，该保险公司对5个险种的参保客户进行抽样调查，经数据处理得出如下的统计图：若用该样本估计总体，则以下四个选项正确的是（）A829周岁人群的人均参保费用最少B30周岁以上人群占参保人群的C51周岁以上人群的参保人数最少D丁险种更受参保人青睐三、填空题13（2023下福建福州高一校联考期末）某公司生产三种型号汽车，A型汽车200辆、B型汽车
7、400辆、C型汽车1400辆为检验该公司的产品质量，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为100的样本，则应抽取B型汽车 辆14（2023下福建福州高一福建省福州高级中学校考期末）数据2，4，6，8，10，12，14，16，18，20的第70百分位数为 15（2023下福建三明高一统考期末）某校对高二年级全体学生进行数学学科质量检测，按首选科目（物理和历史）进行分层抽样得到一个样本，样本中选物理类的学生占，该次质量检测的数学平均成绩为100分，选历史类的学生该次质量检测的数学平均成绩为80分，则可估计出该校全体高二学生本次数学质量检测的平均分是 16（2023下福建莆田高一统考期末）某校
8、为了提升学生的中华文化素养，开设书法对联灯谜三个校本课程班，每位学生只报一个校本课程班，学校对高一高二年级报名的学生人数进行统计，结果如下表已知张华对上述三个校本课程班，采用样本量比例分配的分层随机抽样的方法，抽取一个总样本量为30的样本，其中对联班的学生抽取10名，则 课程年级书法对联灯谜高一1530高二45301017（2023下福建漳州高一统考期末）一名射击运动员在一次射击测试中射击10次，每次命中的环数如下：，则其射击成绩的方差 .18（2023下福建龙岩高一统考期末）数据13，11，12，15，16，18，21，17的第三四分位数为 .19（2023下福建泉州高一统考期末）2022年
9、8月16日，航天员的出舱主通道问天实验舱气闸舱首次亮相.某高中为了解学生对这一新闻的关注度，采用按比例分配的分层抽样方法从高中三个年级中抽取了45人进行问卷调查，其中高一年级抽取了18人，高二年级抽取了12人，且高三年级共有学生1200人，则该高中的学生总数为 人.20（2022下福建三明高一统考期末）某校从高一男生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，将得到的数据（单位：cm）从小到大排序：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，x，172，172，173，173，174，175若该样本数据的第70百分位数是171，则x的值为
10、21（2022下福建福州高一校联考期末）某菜市场有大型摊位20家、中型摊位40家、小型摊位140家.为掌握各类摊位的营业情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为20的样本，应抽取大型摊位 家.22（2022下福建漳州高一统考期末）某校为了解高一年学生的每周平均运动时间（单位：小时），采用样本量比例分配的分层随机抽样调查，所得样本数据如下：性别抽样人数样本平均数男2412女1610则总样本平均数是 .23（2022下福建龙岩高一统考期末）某年级举行合唱比赛，8位评委对某班级代表队的评分如下：82，79，78，81，95，88，84，92，则该组数据的第75百分位数是 .24（2022下
11、福建宁德高一统考期末）我国古代数学算经十书之一的九章算术有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百，意思是用分层抽样的方法从这三个乡中抽出500人服役，则西乡抽 人.25（2021下福建厦门高一统考期末）为了解学生一学期参与志愿者活动的情况，学校随机调查了10名学生，统计其参加活动的时长（单位：小时），得到以下数据：8，9，11，11，12，13，14，16，17，22，则该组数据的75%分位数为 .四、解答题26（2021下福建泉州高一统考期末）新时期党史学习教育，是党中央立足党的百年历史新起点统筹中华民族伟大复兴战略全局和世界百年未有之大变局，为动员全党
12、全国满怀信心投身全面建设社会主义现代化国家而作出的重大决策.某企业成立的党史学习教育督查组为调研本单位的党史学习情况，采用分层抽样方法从该企业人员中抽取一个容量为100的样本，经数据搜集与处理，得到如下频数分布表：周学习党史时间(单位：分钟)高管人员00102中层管理人员10224普通员工91245202（1）已知该企业的中高层管理人员共有120人，求该企业普通员工的人数；（2）为激励先进鞭策后进，督查组拟公布企业全体人员的周学习党史时间的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)第一四分位数(即第25百分位数)及上四分位数(即第75百分位数)，试求，的估计值(精确到).试卷第7页，共7
13、页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1A【分析】根据统计图分别计算两校男生和女生的人数，即可得答案【详解】甲校男生的人数为，甲校女生的人数为，乙校男生的人数为，乙校女生人数为.所以甲校男生比乙校男生少，故A错误；乙校女生比甲校女生少，故B正确；甲校男生比乙校女生少，故C正确；乙校男生比甲校女生少，故D正确.故选：A2B【分析】由百分位数的定义计算【详解】这组数据从小到大排列，共10个，由1025%2.5，则这组数据的第25百分位数是数据中的第三个数据3.2，故选：B3C【分析】根据分层抽样运算求解.【详解】由题意可知：高三抽取人，所以高一年和高二年共抽取的学生数为.故选：C.4C【分析】根据
14、百分位数的定义直接计算即可【详解】由，得出第百分位数是第和第个成绩的平均数，由表中数据可知第个成绩为9，第个成绩10，所以第百分位数为，故选：C5C【分析】根据众数和百分位数的定义求解.【详解】由已知得82，85，88，90，92，92，92，96，96，98的众数为92，将这组数据从小到大排列为82，85，88，90，92，92，92，96，96，98，则，取第8个数为96，即第75百分位数为96故选：C6B【分析】根据频率直方图求平均数即可.【详解】由题图，.故选：B7B【分析】首先可得一共有场比赛得分，再根据百分位数计算规则计算可得.【详解】解：依题意可知一共有场比赛得分，其中，所以第百
15、分位数为第个数为；故选：B8C【分析】根据平均数和方差的性质即可求解.【详解】由 ，可知 ， 故选：C9A【分析】利用抽样比，列式求解.【详解】设样本中高三年级的人数为，由条件可知，解得：.故选：A10ABC【分析】根据折线统计图逐个分析判断即可.【详解】对于A，由统计图可知2日至16日新增阳性人数依次为8，15，44，63，120，72，30，59，131，66，95，85，99，102，92，其中本地新增阳性人数最多的一天是10日，所以A正确，对于B，由统计图可知本地新增确诊病例的极差为，所以B正确，对于C，由统计图可知本地新增确诊病例人数从小到大排列依次为6，10，14，14，20，33
16、，40，46，51，72，81，82，90，90，90，则中位数为第8个数46，所以C正确，对于D，由统计图可知本地新增无症状感染者的平均数为，本地新增确诊病例的平均数为，所以本地新增无症状感染者的平均数小于本地新增确诊病例的平均数，所以D错误，故选：ABC11ACD【分析】根据两学生六科成绩直接可判断各选项.【详解】由图可知，甲同学六科学年成绩比乙均衡，A选项正确；甲同学六科成绩均在70分以上，乙的物理成绩在70分以下，B选项错误；乙同学的历史成绩高于物理成绩，所以，从成绩角度看，乙更适合选择历史科目组，C选项正确；甲同学的物理与化学成绩超过90分，乙同学历史与思想政治成绩超过90分，所以两
17、人超过90分的科目数量相同，D选项正确；故选：ACD.12ACD【分析】结合已知数据统计图逐一判断选项的正误即可.【详解】A选项中，参考费用问题，看中间图可知，829周岁人群的人均参保费用最少，即A正确；BC选项中，参考人数问题，看左图可知，30周岁以上人群占参保人群的，51周岁以上人群的参保人数最少，即B错误，C正确；D选项中，看右图可知，丁险种参保比例最高，即丁险种更受参保人青睐，即D正确.故选：ACD.1320【分析】求出抽样比，利用分层随机抽样方法得出结果【详解】抽样比为，应抽取B型汽车辆故答案为：2014【分析】根据百分位数计算规则计算可得.【详解】因为，所以第70百分位数为从小到大
18、排列的第、位两数的平均数，即，即第70百分位数为.故答案为：1595【分析】根据平均数的定义即可求解.【详解】由题可知，样本中选历史类的学生占，所以估计该校全体高二学生本次数学质量检测的平均分为.故答案为：95.1620【分析】根据分层抽样的特点列出方程，求出答案.【详解】一共有学生人数为，其中对联班学生人数为，则根据分层抽样的特点，得到，解得.故答案为：20171.2【分析】根据给定条件，利用方差的定义计算作答.【详解】依题意，命中环数的平均数为，所以射击成绩的方差.故答案为：1.21817.5【分析】由分位数的公式计算.【详解】这组数据共8个数，从小到大排列是11，12，13，15，16，
19、17，18，21，所以第三四分位数是第6个数和第7个数的平均数，即.故答案为：17.5193600【分析】根据给定条件，利用分层抽样的抽样比计算作答.【详解】依题意，高三年级抽取的人数为，令该高中的学生总数为，则，解得，所以该高中的学生总数为.故答案为：20170【分析】根据百分位数的定义求解即可【详解】因为，所以第70百分位数为第14个数和第15个数的平均数，因为该样本数据的第70百分位数是171，所以，解得，故答案为：17021【分析】按照分层抽样计算规则计算可得.【详解】解：依题意应抽取大型摊位家.故答案为：22/【分析】根据平均数公式计算可得.【详解】解：依题意可得总样本平均数为；故答
20、案为：2390【分析】按照百分位数的定义直接求解.【详解】把数据从小到大排列如下：78，79，81，82，84，88，92，95.因为，所以该组数据的第75百分位数是.故答案为：90.24200【分析】根据分层抽样按抽样比即可求所抽取的人数.【详解】由题意得：，故答案为：25【分析】按百分位数的计算方法即可求解.【详解】个数按从小到大排列为：8，9，11，11，12，13，14，16，17，22，因为，所以组数据的75%分位数为第个数，即是，故答案为：.26（1）880人；（2）分钟，分钟，分钟.【分析】（1）根据分层抽样的等比例性质，求该企业普通员工的人数；（2）根据表格数据，求企业全体人员
21、的周学习党史时间的平均数，由百分数的概念及性质判断第一四分位数、上四分位数所在的区间，进而求出、的估计值.【详解】（1）设该企业普通员工的数量人，由样本容量为100，样本中普通员工88人，样本中高管人员和中层管理人员共有12人，则，解得，该企业普通员工的数量为880人.（2）根据题意可得样本中各区间的频数分布表如下：周学习党史时间企业人员101248228所以，企业全体员工(含管理人员)周学习党史平均时间(分钟).，第25百分位数在区间中，则第25百分位数为(分钟).，第75百分位数在区间中，则第75百分位数为(分钟)，用样本估计总体，企业全体人员工周学习党史时间的平均数分钟，第一四分位数(即第25百分位)分钟，上四分位数(即第75百分位数)分钟.答案第7页，共7页学科网（北京）股份有限公司