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2、个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为2，则半球的表面积为（）A.10B.12C.15D.182.（2021全国甲卷）已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且ACBC，ACBC1，则三棱锥OABC的体积为（）与几何体内切球有关的问题【例2】已知三棱锥PABC中，PA底面ABC，AC4，BC3，AB5，PA3，则该三棱锥的内切球的体积为.解题技法“切”的问题的处理规律（1）找准切点，通过作过球心的截面来解决；（2）体积分割是求内切球半径的通用方法.B.82.（2020全国卷）已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为.与球切、接有关的最值问题【例3】（2022全
3、国乙卷）已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）答案C解题技法处理与球切、接有关最值问题的解题策略（1）截面法：定球心：如果是内切球，球心到切点的距离相等且为半径；如果是外接球，球心到接点的距离相等且为半径；作截面：选准最佳角度作出截面，达到空间问题平面化的目的.（2）代数法：找出问题中的代数关系，建立目标函数，利用代数方法求目标函数的最值.解题途径很多，在函数建成后，可用一次函数的端点法，二次函数的配方法、公式法，函数有界法（如三角函数等）及高阶函数的拐点导数法等.A.4B.8C.12D.16T TH HA AN NK K.YOU.YOU