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1、教考衔接8求解圆锥曲线问题的两类基本方法成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 真题展示（1）求C的方程；M在AB上；PQAB；MAMB.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.解法探究求解圆锥曲线问题有两类基本方法解析法、几何法.其中解析法的本质是建立平面直角坐标系，利用坐标将几何问题代数化.而几何法则是直接利用题目中的几何性质（或挖掘图形中的几何性质）恰当的运用平面几何知识进行求解.上述高考真题涉及三个几何关系，并且要求选取其中两个为条件证明
2、另外一个关系成立，几何关系相对复杂.下面就解析法求解该题的关键转化表示如下：题目关系表述本质特征关键转化点M在直线AB上点M（x0，y0）的坐标满足直线AB的方程y0k（x02）PQAB两直线斜率相等ky03x0MAMB 两线段长度相等，即点M为线段AB的中点探究1解析法解析法是求解解析几何问题的最基本的方法，但在解题过程中，对某些几何特征转化是否得当，直接影响下一步的计算量和准确度，甚至还可能导致求解无法进行，因而几何特征的转化需要一定的经验和规律.下面就一些基本的转化技巧予以示例.【例1】已知直线l：ykx1与双曲线C：x2y24，在下列各种情况下求实数k的取值范围：（1）直线l与双曲线C
3、没有公共点；（2）直线l与双曲线C只有一个公共点；（3）直线l与双曲线C的左支有两个公共点；（4）直线l与双曲线C的两支各有一个交点.反思感悟解决本题的关键是将直线l与双曲线C的公共点个数问题转化为一元二次方程解的个数问题，但要注意直线l与渐近线平行及在y轴的一侧有两交点等特殊情况的处理.关键点转化题目关系表述本质特征关键转化与x轴围成等腰三角形两腰倾斜角互补斜率互为相反数kMAkMB0反思感悟【例3】已知抛物线C：y22px（p0）经过点M（4，4），其焦点为F，设点Q在抛物线C上，试问在直线2xy60上是否存在点N，使得四边形MQFN是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由
4、.关键点转化题目关系表述本质特征关键转化四边形MQFN为平行四边形对边平行且相等解得t4或t1，所以Q（9，6）或Q（4，4），经检验，两点都满足四边形MQFN是平行四边形.所以直线2xy60上存在点N，使得四边形MQFN是平行四边形，此时Q（9，6）或Q（4，4）.关键点转化题目关系表述本质特征关键转化PFx轴PFy轴答案A答案A反思感悟本题以圆锥曲线中某些线段平行为背景，求解离心率问题.若从解析法角度考虑，联立直线方程与圆锥曲线方程显然运算量大，很难顺利得出结论，故而利用几何法求解较为简捷.关键点转化题目关系表述本质特征关键转化PMF1Q，PF1Q为等腰三角形答案（0，3）反思感悟本题是椭
5、圆的定义与等腰三角形的性质结合的题目，即利用等腰三角形中线定理及椭圆的定义将OM的取值范围转化到椭圆的焦点三角形中，由已知一边，求另两边之差的范围，再利用几何图形中P点的两类极端位置求解.关键点转化题目关系表述本质特征关键转化F1MF290点M在以O为圆心，F1F2为直径的圆上反思感悟一般情况下在求解圆锥曲线与圆的综合问题时，要抓住与圆有关的几何性质，如：直径所对的圆周角为直角，垂径定理，弦心距、半弦长及半径之间的勾股关系这些特征进行解题，往往能起到事半功倍的效果.高考还可这样考A.4B.3C.2D.1解析：A如图，连接PF2，因为M是F1P的中点，O是F1F2的中点，所以OM为PF1F2的中位线，PF22OM6，又PF1PF22a10，所以PF14，故选A.（1）求证：ARFN；T TH HA AN NK K.YOU.YOU