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1、专题专题 1 1 含有百分数的计算（解方程配套训练）含有百分数的计算（解方程配套训练）一、计算题一、计算题 1解方程。（1）15%68xx=（2）314715x=（3）325436x+=2解方程。78%38%24xx=11144x+=12.5%18xx+=3解方程。11542914=x113.235=xx40%30%14.7xx+=4解方程。483.25x=x15%x230 218432xx+=5解下列方程。17312040 x=3424%8x=29520 xx=专题1 含有百分数的计算（解方程配套训练）-2023-2024学年六年级下册数学计算大通关专题1 含有百分数的计算（解方程配套训练）
2、-2023-2024学年六年级下册数学计算大通关 6解方程。x（132%）29 3x17x52=910 x235 7解方程。2215xx=35648x=24%26%0.5xx+=8解方程。3445x=538xx=175%152xx=9解方程。51910 x=2175412x=130%26xx+=10解方程。（1）1243x=（2）238.415x+=（3）3125%812xx=11解方程。（1）114x920 （2）3x20%x72 （3）14x31045 12解方程。12.5%x1018 2173x+x13 112721510 x=13解下列方程。32605x=41201685+=x 30%
3、21xx=14解方程。121583x=21714xx=1740%412x+=15解方程。3445x=134235xx+=1.9 140%1.2x=16解方程。25%x141.25 3186xx56 22()55x+4 17解方程。15%30150 x=120%28xx=12405xx+=18解方程。35%45%20.4xx+=175%2xx=211.2534xx=19解方程。（1）2x20605=（2）175%8xx=（3）12x147=20解方程。()11168x+=251.23=x 240%4.8=xx 21解方程。23x249 75%x1.23.6 4.5xx490%22解方程。1.68
4、4%x3.6 12xx6.9310+=x140%x480 23解方程。5(1 30%)8x=-16 926.82x-=14.440%10.8x=24解方程。38511x=61.81.25x=30%14xx=25解方程。5125%766x=210.834x=31.50.754xx=专题专题 1 1 含有百分数的计算（解方程配套训练）含有百分数的计算（解方程配套训练）（答案解析）（答案解析）1（1）80 x=；（2）25x=；（3）29x=【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质 2，方程左右两边同时除以 0.85，解出方程；（2）根据等式的性质 2，方程左右两边同时乘37
5、，解出方程；（3）根据等式的性质 1 和性质 2，方程左右两边先同时减去23，再同时除以14，解出方程。【详解】（1）15%68xx=解：(1 0.15)68x=0.8568x=0.850.85680.85x=80 x=（2）314715x=解：3314377157x=25x=（3）325436x+=解：3225243363x+=635446x=3146x=33344641x=1463x=29x=260 x=；15x=；16x=【分析】（1）先逆用乘法分配律计算78%38%0.4xxx=；再根据等式的性质 2，在方程两边同时除以 0.4。（2）先计算括号里面的114+54；再根据等式的性质 2
6、，在方程两边同时除以54。（3）先逆用乘法分配律计算912.5%8xxx+=；再根据等式的性质 2，在方程两边同时除以98。【详解】78%38%24xx=解：78%38%24x=（）40%24x=0.424x=0.40.4240.4x=60 x=11144x+=解：5144x=55154444x=1445x=15x=12.5%18xx+=解：1 12.5%18x+=（）1 0.12518x+=（）11188x+=（）9188x=99918888x=8189x=16x=35x=；24x=；21x=【分析】（1）先计算15421445；再根据等式的性质 2，在方程两边同时乘19。（2）先逆用乘法分
7、配律计算1123515xxx=；再根据等式的性质 2，在方程两边同时除以215。（3）先逆用乘法分配律计算40%30%0.7xxx+=；再根据等式的性质 2，在方程两边同时除以 0.7。【详解】11542914=x 解：1459x=11145999x=5x=113.235=xx 解：113.235x=（）3.2155315x=（）2153.2x=223.21512155x=153.22x=24x=40%30%14.7xx+=解：40%30%14.7x+=（）70%14.7x=0.714.7x=0.70.714.70.7x=21x=46x=；x200；72x=【分析】（1）根据等式的性质，先在方
8、程两边同时加上45x，再同时减去 3.2，最后再同时除以45即可；（2）把原方程化简为 1.15x230，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 1.15 即可；（3）把原方程化简为7846x=，再根据等式的性质，在方程两边同时除以76即可。【详解】483.25x=解：44483.2555xxx+=+43.285x+=43.23.283.25x+=44.85x=4444.8555x=54.84x=6x=x15%x230 解：1.15x230 1.15x1.152301.15 x200 218432xx+=解：7846x=77784666x=6784x=72x=53134x=；9400 x=；34
9、x=【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以1720即可；（2）根据等式的性质，先在方程两边同时乘38，再同时除以 4 即可；（3）先把原方程化简为39520 x=，再根据等式的性质，先在方程两边同时除以35即可。【详解】17312040 x=解：17312040 x=1717311720204020 x=31402017x=3134x=3424%8x=解：333424%888x=642358x=40091x=9444100 x=110904x=9400 x=29520 xx=解：39520 x=339355205x=53920 x=34x=6x38.28；x54；x269【分析】（1
10、）把原方程化简为 x1.3229，再根据等式的性质，在方程两边同时乘 1.32 即可；（2）把原方程化简为145x72，再根据等式的性质，在方程两边同时除以145即可；（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上 2，再同时除以910即可。【详解】x（132%）29 解：x1.3229 x1.321.32291.32 x38.28 3x17x52=解：145x72 145x14572145 x72514 x54 910 x235 解：910 x2235=+2 913x105=99139x1010510=13x5109=x269 735x=；4516x=；1x=【分析】“2215xx=”先合并25
11、xx，再将等式两边同时除以35，解出x；“35648x=”将等式两边同时乘34，解出x；“24%26%0.5xx+=”先合并24%26%xx+，再将等式两边同时除以 0.5，解出x。【详解】2215xx=解：3215x=53233155x=5321x=35x=35648x=解：335364484x=4516x=24%26%0.5xx+=解：0.50.5x=0.50.50.50.5x=1x=835x=；8x=；60 x=【分析】3445x=，根据等式的性质 2，将方程左右两边同时乘34即可；538xx=，先将左边合并为38x，然后根据等式的性质 2，将方程左右两边同时除以38即可；175%152
12、xx=，先把百分数化为分数，然后将左边合并为14x，然后根据等式的性质 2，将方程左右两边同时除以14即可。【详解】3445x=解：4354x=35x=538xx=解：338x=338x=833x=8x=175%152xx=解：311542xx=1154x=1154x=15 4x=60 x=9118x=；2512x=；53x=【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时乘59，求出方程的解；（2）方程两边先同时加上14，再同时除以25，求出方程的解；（3）先计算方程左边的30%xx+，把方程化简成1313106x=，然后方程两边同时除以1310，求出方程的解。【详解】（1）51910 x=
13、解：551599109x=118x=（2）2175412x=解：21171544124x+=+27351212x=+2556x=22525565x=5562x=2512x=（3）130%26xx+=解：1313106x=131313131010610 x=1310613x=53x=10（1）16x=；（2）8x=；（3）23x=【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘14即可；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去25即可；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以18即可。【详解】（1）1243x=解：11214434x=16x=（2）238.415x+=解：28
14、.45x+=2228.4555x+=8x=（3）3125%812xx=解：11812x=111188128x=1188812x=23x=11（1）x115；（2）x1.25；（3）x2425【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加14x，再同时减920，最后同时除以14即可得到原方程的解。（2）先计算出方程左边 3x20%x2.8x，再根据等式的性质，方程两边同时除以 2.8 即可得到原方程的解。（3）先计算出方程左边14x31056x，再根据等式的性质，方程两边同时除以56即可得到原方程的解。【详解】（1）114x920 解：114x14x92014x 192014x 92014x920
15、1920 14x1120 14x14112014 14x411204 x115 （2）3x20%x72 解：2.8x72 2.8x2.83.52.8 x1.25（3）14x31045 解：56x45 56x564556 56x654565 x2425 12x64；x21；x2110【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去 10，然后再同时除以 12.5%求解；先化简27x13x1321x，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以1321求解；根据等式的性质，方程两边同时加上25，然后再同时除以1121求解。【详解】12.5%x1018 解：12.5%x10101810 12.5%x8 12.5%
16、x12.5%812.5%x64 2173x+x13 解：621x721x13 1321x13 13131313212121x=x132113 x21 112721510 x=解：1122722155105x+=+1172110410 x=+11112110 x=1111111121211021x=11211011x=x2110 13x50；x60；x30【分析】第一小题，根据等式的性质，把方程的两边先同时乘53，再同时除以 2，求出方程的解；第二小题，根据等式的性质，把方程的两边先同时减去 120，再同时乘54，求出方程的解；第三小题，先化简方程为：0.7x21，再把方程的两边同时除以 0.7
17、，求出方程的解；【详解】2x3560 解：2x35536053 2x100 2x21002 x50 12045x168 解：12045x120168120 45x544854 x60 x30%x21 解：0.7x21 0.7x0.7210.7 x30 1454x=；110 x=；56x=【分析】121583x=，先计算右边的乘法，然后根据等式的性质 2，将方程左右两边同时乘18即可；21714xx=，先将左边合并为57x，再根据等式的性质 2，将方程左右两边同时除以57即可；1740%412x+=，根据等式的性质 1 和 2，将方程左右两边同时减去14，再同时除以 40%即可。【详解】1215
18、83x=解：1108x=1108x=54x=21714xx=解：51714x=15147x=17145x=110 x=1740%412x+=解：7140%124x=140%3x=140%3x=1235x=1532x=56x=151516x=；45x=；0.5x=【分析】（1）利用等式的性质 2，方程两边同时乘x，方程两边再同时除以45；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质 2，方程两边同时除以1415；（3）先利用等式的性质 1，方程两边同时加上1.4x，方程两边再同时减去 1.2，最后利用等式的性质 2，方程两边同时除以 1.4。【详解】（1）3445x=解：3445=xxx
19、 4354=x 44345545=x 5434=x 1516x=（2）134235xx+=解：144215x=42151515141414x=421415x=45x=（3）1.9 140%1.2x=解：1.91.41.2=x 1.91.41.41.21.4+=+xxx 1.21.41.9+=x 1.21.41.21.91.2+=x 1.40.7=x 1.41.40.71.4=x 0.5x=16x4；x4；65x=【分析】（1）根据等式的性质，在方程两端同时减去14，再除以 25%，即可求出方程的解。（2）先计算出3186xx的结果，再根据等式的性质，在方程两端同时除以524，即可求出方程的解。
20、（3）根据等式的性质，在方程两端同时乘25，再同时减去25，即可求出方程的解。【详解】（1）125%1.254x+=11125%1.25444x+=25%x1.250.25 0.25x1 0.25x0.2510.25 x4（2）315866xx=94xx24242024 4520242x=5520524242424x=5242024x245245=20 x5=x4（3）22()455x+=2222()45555x+=2855x+=22825555x+=82x55=65x=171200 x=；140 x=；200 x=【分析】（1）先把 15%化成 0.15，然后方程两边先同时加上 30，再同时
21、除以 0.15，求出方程的解；（2）先计算方程左边，把方程化简成 0.2x28，方程两边同时除以 0.2，求出方程的解；（3）先计算方程左边，把方程化简成65x240，方程两边同时除以65，求出方程的解。【详解】（1）15%30150 x=解：0.1530150 x=0.15303015030 x+=+0.15180 x=0.150.151800.15x=1200 x=（2）120%28xx=解：1.228xx=0.228x=0.20.2280.2x=140 x=（3）12405xx+=解：62405x=562664055x=56240 x=200 x=1825.5x=；2x=；4.5x=【分
22、析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为0.820.4x=，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 0.8即可；（2）先计算方程的左边，把原方程化为1412x=，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14即可；（3）先计算方程的左边，把原方程化为11.25341x=，再根据等式的性质，在方程两边同时加上14，再在方程两边同时除以13即可。【详解】35%45%20.4xx+=解：0.820.4x=0.80.820.40.8x=25.5x=175%2xx=解：1412x=11114424x=12x=4 2x=211.2534xx=解：11.25341x=1111.2534441x+=+11.53x=1
23、.5331113x=1.5 3x=4.5x=19（1）200 x=；（2）12x=；（3）1x=【分析】（1）先利用等式的性质 1，方程两边同时加上 20，再利用等式的性质 2，方程两边同时除以25；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质 2，方程两边同时除以14；（3）先利用等式的性质 2，方程两边同时乘17，方程两边再同时除以 2。【详解】（1）2x20605=解：2x60205=+2805x=2805x=5802x=200 x=（2）175%8xx=解：3148xx=1148x=1418=x 148x=12x=（3）12x147=解：12x147=22x=x22=1x=20
24、1x=；9.3x=；3x=【分析】（1）把括号看作一个整体，先利用等式的性质 2，方程两边同时乘18，再利用等式的性质 1，方程两边同时减去 1；（2）先利用等式的性质 1，方程两边同时加上 5，再利用等式的性质 2，方程两边同时除以23；（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质 2，方程两边同时除以 1.6。【详解】（1）()11168x+=解：11168+=x 12x+=21x=1x=（2）251.23=x 解：21.253=+x 26.23=x 26.23=x 36.22=x 9.3x=（3）240%4.8=xx 解：1.64.8x=4.8 1.6=x 3x=21x43；x3
25、.2；x1.4【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘 2，两边再同时乘32；（2）根据等式的性质，方程两边同时减去 1.2，两边再同时除以 75%；（3）根据等式的性质，先把方程左边化简为 3.5x，两边再同时除以 3.5。【详解】24239x=解：24239x=2839x=8293x=43x=75%1.23.6x+=解：75%3.6 1.2x=75%2.4x=2.475%x=3.2x=4.5490%xx=解：3.54.9x=4.93.5x=1.4x=22x230；x3.3；x200【分析】第一题先计算 1.68，在方程左右两边同时加上 4%x，将其转化为 3.64%x12.8，在左右两
26、边同时减去 3.6，最后同时除以 4%即可；第二题先化简方程为 2.1x6.93，在左右两边同时除以 2.1 即可；第三题先化简方程为 2.4x480，在左右两边同时除以 2.4 即可。【详解】1.684%x3.6 解：12.84%x3.6 12.84%x4%x3.64%x 3.64%x12.8 3.64%x3.612.83.6 4%x9.2 4%x4%9.24%x230；12xx6.9310+=解：2.1x6.93 2.1x2.16.932.1 x3.3；x140%x480 解：2.4x480 2.4x2.44802.4 x200 23x2528；x54.4；x9【分析】5(1 30%)8x
27、=-，根据等式的性质 2，两边同时（130%）的积即可；16 926.82x-=，根据等式的性质 1 和 2，两边同时12x，再同时26.8，最后同时2 即可；14.440%10.8x=，根据等式的性质 1 和 2，两边同时0.4x，再同时10.8，最后同时0.4 即可。【详解】5(1 30%)8x=-解：75108x=77571010810 x=71051010787x=x2528 16 926.82x-=解：1115426.8222xxx+-=126.8542x+=126.826.85426.82x+=127.22x=1227.2 22x=x54.4 14.440%10.8x=解：14.4
28、0.40.410.80.4xxx+=10.80.414.4x+=10.80.410.814.4 10.8x+=0.43.6x=0.40.43.60.4x=x9 243340 x=；0.5x=；20 x【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时除以35，求出方程的解；（2）方程两边先同时加上65x，再同时减去 1.2，最后同时除以65，求出方程的解；（3）先把方程化简成0.714x=，然后方程两边同时除以0.7，求出方程的解。【详解】（1）38511x=解：338355115x=38511x=3340 x=（2）61.81.25x=解：6661.81.2555xxx+=+61.21.85x
29、+=61.21.21.8 1.25x+=60.65x=6660.6555x=50.66x=0.5x=（3）30%14xx=解：0.714x=0.70.7140.7x=20 x 258x=；0.3x=；1x=【分析】5125%766x=，先计算右边的结果，再根据等式的性质 1 和 2，将方程左右两边同时加56，再同时除以 25%即可；210.834x=，根据等式的性质 2，将方程左右两边同时乘14，再同时除以23即可；31.50.754xx=，先把分数化为小数，然后将左边合并为 0.75x，再根据等式的性质 2，将方程左右两边同时除以 0.75 即可。【详解】5125%766x=解：52%6756x=67525%6x=25%2x=225%x=8x=210.834x=解：210.834x=20.23x=20.23x=30.22x=0.3x=31.50.754xx=解：1.50.750.75xx=0.750.75x=0.750.75x=1x=