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1、#QQABaYSEogAAQBBAAQhCQwXqCgCQkAAACKoGQBAIIAABCRNABAA=#江西省五市九校2023-2024学年高三下学期2月开学联考（金太阳）#QQABaYSEogAAQBBAAQhCQwXqCgCQkAAACKoGQBAIIAABCRNABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?高三数学试卷参考答案?因为?所以?则?解得?当?时?不符合题意?当?时?经检验?符合题意?因为?槡?所以槡?槡?所以?为奇函数?排除?当?时?所以?排除?故选?由题意可得?槡?槡?所以?即?解得?槡?或?槡?舍去?延长?交于点?图略?设圆台两个底面的圆心分别为?设?因为?所以?
2、则?设所求圆心角为?则?所以?圆?即圆?设圆?的半径为?圆心?到直线?的距离为?的中点为?因为?所以?因为?槡?槡?所以?槡?槡?又因为?槡?槡?所以?槡?槡?解得?所以直线?经过圆心?所以?取?的中点?连接?图略?槡?槡?槡?槡?槡?故?的取值范围为?槡?槡?的最小正周期为?正确?的图象不关于?轴对称?错误?的值域为?错误?将函数?的图象向上平移一个单位长度可以得到?的图象?正确?年的居民消费水平比?年的居民消费水平高?错误?年至?年我国农村居民消费水平逐年提高?正确?年至?年我国居民消费水平数据从小到大排序为?年至?年我国居民消费水平数据的?分位数为?元?错误?设我国农村人口数为?城镇人口
3、数为?则?化简得?所以?年我国城镇人口#QQABaYSEogAAQBBAAQhCQwXqCgCQkAAACKoGQBAIIAABCRNABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?数比农村人口数的?倍还要多?正确?令?可得?令?可得?因为当?时?所以?令?可得?因为?所以当?时?又因为当?时?所以当?时?令?可得?所以?两式相加可得?令?可得?可得?化简可得?所以?是奇函数?正确?由?可得?错误?由?可得?解得?正确?令?可得?令?则?因为当?时?所以?所以?即?所以?在?上单调递减?因为?为奇函数?所以?在?上单调递增?正确?作?垂直于抛物线?的准线?垂足为?图略?记事件?为?小王从有两
4、颗冰糖葫芦的这串吃一颗?事件?为?小王从有三颗冰糖葫芦的这串吃一颗?只有两颗冰糖葫芦的这串先吃完的情况有?种?故所求概率为?槡?过点?作?垂足为?连接?图略?易得?平面?所以点?到平面?的距离为?槡?槡?槡?槡?槡?槡?过点?作?平面?垂足为?图略?当?三点共线?且?时?取 得 最 大 值?最 大 值 为?槡?#QQABaYSEogAAQBBAAQhCQwXqCgCQkAAACKoGQBAIIAABCRNABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?槡?槡?解?设?则?分所以数列?是以?为首项?为公差的等差数列?分所以?分?分?分?证明?如图?在等腰梯形?中?作?于?于?所以?槡?槡?槡?
5、所以?则?分因为?平面?平面?所以?平面?以点?为原点建立如图?所示的空间直角坐标系?则?分因为?平面?所以平面?平面?分?解?由?得?平面?所以?因为?所以?平面?分?槡?槡?槡?槡?槡?槡?分设平面?的法向量为?则有?槡?槡?槡?令?可取?槡?分平面?的一个法向量为?分设二面角?的平面角为?则?槡?分?槡?故二面角?的正弦值为槡?分图?图?#QQABaYSEogAAQBBAAQhCQwXqCgCQkAAACKoGQBAIIAABCRNABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?解?数字?填在第?个空格中的概率为?分?由题意可得?且?分?分当?时?取得最大值?最大值为?分?解?由题意可
6、得?槡?解得?槡?槡?分则双曲线?的标准方程为?分?由题意可知直线?的斜率不为?设直线?联立?整理得?则?分因为?所以?分将?代入上式?得?分若?为定值?则?解得?分故存在点?使得?为定值?分?解?槡?槡?槡?分曲线?在点?处的切线方程为?槡?槡?分因为该切线过点?所以?槡?槡?解得?分?因为?槡?所以?且?两边平方可得?分令函数?令函数?所以?是增函数?#QQABaYSEogAAQBBAAQhCQwXqCgCQkAAACKoGQBAIIAABCRNABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?令?得?分下面比较?与?的大小?令函数?是减函数?因为?所以存在?使得当?时?即?当?时?即?分当?时?当?时?即?当?时?即?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?分令函数?所以?是增函数?由题意可得?又因为?所以?分当?时?符合题意?分综上?的取值范围为?分#QQABaYSEogAAQBBAAQhCQwXqCgCQkAAACKoGQBAIIAABCRNABAA=#