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1、工程力学作业 1 参考答案说明：本次作业对应于文字教材第 03 章，应按相应教学进度完成。一、单项选择题每题 2 分，共 30 分在每题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多项选择者，该题无分。1. 三刚片组成几何不变体系的规章是BA三链杆相连，不平行也不相交于一点B三铰两两相连，三铰不在始终线上 C三铰三链杆相连，杆不通过铰D一铰一链杆相连，杆不通过铰2. 在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成CA 可变体系B 瞬变体系D有多余约束的几何不变体系3. 图示体系为 D 。A 瞬变体系B 常变体系C 有多余约束的几何不变体系D 无多余约束的几何不变
2、体系4以下图所示平面杆件体系是何种杆件体系 AA常变C 无多余约束的几何不变体系B 瞬变D不变且有一个多余联系5图示桁架有几根零杆DA 0B 2C 不变且无多余联系C 4D 6FP6. 图 1 所示构造的弯矩图外形应为 AFFPPAB图1CD7. 图示构造中 C 截面弯矩等于 BFPCBAaaaF aAP上拉；B4F aP上拉2F aF aCP下拉；DP42下拉8. 图示刚架杆端弯矩 MBA等于 A A 30kNm左侧受拉B 30kNm右侧受拉 C 10kNm左侧受拉 D 10kNm右侧受拉20kNm5kN5kNBm 3A2m2m9. 以下图所示伸出梁弯矩图的正确外形为 CABCD10. 图示
3、刚架截面 C 右的弯矩等于 D Am 上侧受拉Bm 下侧受拉Cm 下侧受拉D02mCall11图示多跨静定梁的根本局部是BAAB 局部BBC 局部CCD 局部DDE 局部ABCDE12. 悬臂梁两种状态的弯矩图如下图，图乘结果是 CAablB- ablCablD- abl4EI4EI12EI12EIEIlba13. 对图a所示构造，按虚拟力状态图b将求出DA 截面 B 的转角B 截面 D 的转角C BD 两点间的相对移动D BD 两截面间的相对转动BC1AD(a)1(b)14. 悬臂梁两种状态的弯矩图如下图，图乘结果是 AF l 32F l 32F l 2F l 4APBPCPDP3EI3EI
4、3EI3EIFPEIlFPl l15. 图示虚拟状态是为了求 B AA 点线位移BA 截面转角CA 点竖向位移DA 点水平位移m=1A二、推断题 每题 1 分，共 10 分你认为正确的在题干后括号内划“”，反之划“”。1. 两刚片用三链杆相连，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。2. 两刚片之间以三根链杆相连均能组成无多余约束的几何不变体系。 3. 图示体系，三刚片以共线的三个铰A、B、C相连，故构成几何瞬变体系 ABC4. 图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面外形不同，故其内力也不一样。 FPFP5. 三铰拱水平推力的大小，不仅与拱高f 有关，而且与拱轴线外形有关 3平面内一点有两个自由度
5、。4不能作为构造使用的是几何常变体系和瞬变5图示多跨静定梁 C 截面弯矩= FPa/2(上侧受拉)体系。CFP2aaaa6. 在竖向荷载作用下，拱愈扁平，水平推力7. 图 2 所示刚架支反力 FVA= qa/2。愈大。BCaqA图 2FVAa8推断图 3 所示桁架构造有4根零杆。6推断以下 M 图外形对否。7尽管拱高 f，跨度 l 一样，但荷载不同，三铰拱的合理拱轴线也不同。8试推断以下弯矩图是否正确。9. 静定桁架位移的计算可以把积分公式改成求和运算，而静定刚架则不能 10. 图示两根梁的内力一样，变形也一样。 三、填空题 每空 2 分，共 20 分1. 定向支座的反力重量是一个力和一个反力
6、偶 。2. 连接两个刚片的单铰相当于两个约束。c5kNbam 2m 2图 32m2m9求图 3 所示桁架 a 杆的内力 FNa=5kN 拉力 。10位移计算公式D= MM Pds + FN FNP ds + mF FQQP ds 是由变形体虚功原理推出来的。iPEIEAGA四、计算题 共 40 分1. 作以下图刚架的弯矩图8 分maaa解：(1).求支座反力： FA= FB= m/a(2).作刚架的弯矩图FAAmmaFBaaM 图FB y=02. 作以下图刚架的弯矩图8 分FF LPPLL/2L/2解：1.求支座反力：F = F /2 ,F = 3F/2 . 2.作刚架的弯矩图APBPFLF3
7、FL/4FLLABL/2F/2M 图FFAB3. 绘图示刚架的弯矩图8 分m2/l 2/llAB解：1求支座反力： F = F =m / l ；2作刚架的弯矩图.mL/2L/2mM 图BFAFLBA4. 绘制图示静定刚架弯矩图8 分qLqLL/2L/2解：1求支座反力： FAx=ql,FA y=0 , FB=ql ；2作刚架的弯矩图。qLqL2/2qLqL2/2FAxAL/2BFA yL/2F BM 图5试作图示刚架的剪力图与弯矩图此题8 分。BCm 220kNm 2AD4m解：1求支座反力： FAx=20kN ， FA y=FB=10kN 。 方向如图2作刚架的弯矩图：M=M= M= M=4
8、0 kN m(内侧受拉)EAEBBEBC3作刚架的剪力图：AE 段： Q=20kNEB 段： Q=0BC 段： Q=-10kN CD 段： Q=04010 kN40M 图_+2m4020 kN2mFAxAB4m( kN m )FA yFB20 kNQ 图工程力学作业 2 参考答案说明：本次作业对应于文字教材第 4 章，应按相应教学进度完成。一、单项选择题每题 2 分，共 30 分在每题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多项选择者，该题无分。1. 力法计算的根本未知量为 D A杆端弯矩 B结点角位移C结点线位移D多余未知力2. 超静定构造在荷载作用下产
9、生的内力与刚度 BA 无关B 相对值有关D相对值确定值都有关3. 图 4 所示构造的超静定次数为 DA 1B 2C 3D 4图 44力法方程中的系数d代表根本体系在 Xij= 1作用下产生的C jAX 次开发iBXCX 方向的位移iDjX方向的位移jC 确定值有关5在力法方程的系数和自由项中 BAd恒大于零Bd恒大于零Cd恒大于零DD恒大于零ijiijiiP6图 5 所示对称构造的等代构造为 Aqqqqqq图5ABCD7. 超静定构造在支座移动作用下产生的内力与刚度 C A 无关B 相对值有关C 确定值有关D 相对值确定值都有关8力法典型方程中的自由项DiP是根本体系在荷载作用下产生的 CA约
10、束的数目B多余约束的数目C结点数11力法的根本体系是DD杆件数A一组单跨度超静定梁B瞬变体系C可变体系D几何不变体系12. 撤去一单铰相当于去掉了多少个约束 CA1 个B3 个C2 个D4 个13. 图示刚架的超静定次数为CA1 次；B2 次；C3 次；D4 次14. 用力法计算超静定构造时，其根本未知量为 D A杆端弯矩B结点角位移C结点线位移D多余未知力15. 力法方程中的系数dij代表根本体系在 Xj= 1作用下产生的CAXBXijCX 方向的位移DXi方向的位移jAXBXCX 方向的位移iDijX方向的位移j9以下图所示对称构造的等代构造为 DFPFPFPFPFFPFPFPFPPFPF
11、PFPABCDABCD10一构造的超静定次数等于构造中 B 二、推断题 每题 1 分，共 10 分你认为正确的在题干后括号内划“”，反之划“”。1超静定次数一般不等于多余约束的个数。 2力法计算的根本体系不能是可变体系。 3. 同一构造选不同的力法根本体系，所得到的力法方程代表的位移条件一样。 4. 同一构造的力法根本体系不是唯一的。 5. 同一构造选不同的力法根本体系所得到的最终结果是一样的。 6. 图示超静定构造去掉杆件、后为一静定梁，故它是三次超静定构造。 7. 用力法计算超静定构造，选取的根本构造不同，所得到的最终弯矩图也不同。 8. 用力法计算超静定构造，选取的根本构造不同，则典型方
12、程中的系数和自由项数值也不同。 9. 在荷载作用下，超静定构造的内力分布与各杆刚度确实定值有关。 10. 图示构造有两次超静定。 三、填空题 每空 2 分，共 20 分1. 确定超静定构造的次数时，假设撤去一个单铰，相当于去掉两个 约束。2. 超静定构造的几何组成特征是 有多余约束的几何不变体系 。3. 温度转变对超静定构造产生内力和反力。4. 力法根本构造是 无多余约束的几何不变体系 静定构造 。5. 超静定构造的内力不仅满足平衡条件，而且还要满足 位移协调 条件。6. 静定构造的反力和内力用 静力平衡条件 可全部求出。7. 力法的根本未知量是多余未知力，其典型方程是依据多余未知力处的 位移
13、 条件建立的。8. 对称构造在对称荷载作用下内力中 弯矩、轴力是对称的， 剪力是反对称的 。9. 力法的根本体系是无多余约束的几何不变体系 。10. 力法的根本方程使用的是 位移协调条件；该方法只适用于解 超静定 构造。四、计算题 共 40 分1. 对下面图 a 所示的超静定构造，选图 b 所示的力法根本体系，要求（1） 列出力法典型方程；（2） 画M ， M， M图；12P（3） 求出各系数及自由项。10 分qqEIXX11EILX2L图ad解：1列出力法典型方程：d11x + d1图bx+ Dd1221P21 1x +222x+ D2 P= 0= 02 M ， M， M图如下；1q2Px1
14、11x1=1X2x2=1M 图11M图2MF 图（3） 求出各系数及自由项。10 分d 11=2l 3EId 22=l3EId= d1221= -l6EID= -1Fql 324EI20kN/mI=2.4m 3I=13m20kN/m1D= 02 F2. 用力法计算图示刚架求出系数及自由项列出方程即可10 分x1x1=1x根本体系M 图x =1M图22121解：1图示刚架为两次超静定构造，选力法根本体系如图，dx（2） 列出力法典型方程：d11 1+ dx+ D= 0d1221P+22.5 kN mx21 1x+ D= 02222 P（3） 作M ， M， M12P图，求出各系数及自由项。MF
15、图d=3+ 3= 1.417113 2.43d= d= - 3 = - 1;d= 3 = 1122162223D= - 1 2 22.5 3 1 = -9.375;D= 01F2.4322 F1.417x - 0.5x- 9.375 = 012(4) 力法典型方程为： - 0.5x + x= 0123. 建立图示构造的力法方程不求解。10 分qEI=常数lll解：1这是一个对称刚架，取半构造如下图。qqEIEI=常数lEILllL（2） 半刚架为两次超静定构造，选力法根本体系如图，qdx（3） 列出力法典型方程：d11 1+ dx+ D= 0x1X2根本体系d1221P+x21 1x+ D=
16、02222 P（4） 作MP， M ， M12图，求出各系数及自由项。d 11=2l3EId 22=ld3EI12= d= -21l6EID= -1Fql 324EID= 02 Fql 2811x1=1FM 图M1图x =1M图22116xx（5） 力法典型方程简化为： - 41- 4x2+ 8x12- ql 2 = 0= 04. 用力法计算图示对称构造，并作弯矩图EI=常数。10 分15kN BC15kNm 4AD3m3m解：1这是一个对称刚架，取半构造如图所示。（2） 半刚架为一次超静定构造，选力法根本体系如图，半刚架根本体系图b15 kN15 kN3mx1x1=1图aM 图M 图F13m
17、60kN m（3） 列出力法典型方程：dx+ D= 011 11F(4) 作 M ， M1P图，求出各系数及自由项。 2424d=1 1 3 3 2 + 3 4 3 = 4511EI 2EID= - 3 4 30 = - 360M 图 kN m )1FEIEI(5) 解方程得 x1= - D1Fd11= 36045= 8 kN3636(6) 用叠加法作弯矩图M = M x+ M11F工程力学作业 3 参考答案说明：本次作业对应于文字教材第 56 章，应按相应教学进度完成。一、单项选择题每题 2 分，共 30 分在每题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或
18、多项选择者，该题无分。1. 图示超静定构造结点角位移的个数是 CA2B3C4D52. 用位移法求解图示构造时，根本未知量的个数是 BA8B10C11D123. 图示超静定构造，结点线位移独立的个数是 B A0B1C2D34. 位移法典型方程实质上是 AA平衡方程B位移条件C物理关系D位移互等定理5. 位移法典型方程中的系数kij代表Dj= 1 在根本体系上产生的 CAD iBD jC 第 i 个附加约束中的约束反力 D 第 j 个附加约束中的约束反力6. 图 6 所示构造的位移法根本未知量数目为 D A2B3C4D6图67位移法根本方程中的自由项FiP，代表荷载在根本体系作用下产生的CADiB
19、DjC 第 i 个附加约束中的约束反力D 第 j 个附加约束中的约束反力8图示超静定构造结点角位移的个数是 BA2B3C4D59用位移法求解图示构造时，根本未知量个数是CA1B2C3D410用位移法计算超静定构造时，其根本未知量为 DA多余未知力B杆端内力C杆端弯矩D结点位移11在位移法计算中规定正的杆端弯矩是 AA绕杆端顺时针转动B绕结点顺时针转动C绕杆端逆时针转动D使梁的下侧受拉12. 力矩安排法的直接对象是 A A杆端弯矩B结点位移C多余未知力D未知反力13. 汇交于一刚结点的各杆端弯矩安排系数之和等于 A A1B0C1/2D-114. 一般状况下结点的不平衡力矩总等于 A A汇交于该结
20、点的固定端弯矩之和B传递弯矩之和C结点集中力偶荷载D附加约束中的约束力矩15. 以下图所示连续梁结点 B 的不平衡力矩为 AA-10kNmB46 kNmC18 kNmD-28 kNm6kN/mB28kNm6m6m二、推断题 每题 1 分，共 10 分你认为正确的在题干后括号内划“”，反之划“”。1. 位移法典型方程中的主系数恒为正值，付系数恒为负值。 2. 图示构造有三个位移法根本未知量。 3. 位移法典型方程中的主系数恒为正值，付系数可正可负。 4. 位移法可用来计算超静定构造也可用来计算静定构造。 5. 位移法只能用于超静定构造。6. 在力矩安排法中，结点各杆端安排系数之和恒等于1。 7.
21、 图示构造中 MAB=8kNm 上拉。 24kNmBiAii8. 在力矩安排中，当远端为定向支座时，其传递系数为0 9. 在多结点构造的力矩安排法计算中，可以同时放松全部不相邻的结点以加速收敛速度。 10. 位移法只能用于静定构造。 三、填空题 每空 2 分，共 20 分1. 位移法根本体系是一组 单跨超静定梁 。2. 单跨超静定梁的形常数是指由杆端位移引起的 杆端力 。3. 图示刚架有 6个角位移。4. 位移法的根本方程使用的是 平衡 条件；该方法可解 超静定构造与 静定 构造。5. 在力矩安排法中，当远端为铰支座时，其传递系数为 0。6. 力矩安排法适用于连续梁和 无侧移刚架 。7. 在力
22、矩安排法中，当远端为定向支座时，其传递系数为 1。BC8. 图 1 所示连续梁 BC 杆件 B 端安排系数 = 1/3。AEI4m图 1B EIC2m9. 图 1 所示连续梁 B 点各梁安排系数之和 + = 1.0。BABCBC10. 图 1 所示连续梁 BC 杆件 B 端弯矩向 C 端传递的传递系数 C= - 1。四、计算题 共 40 分1. 用位移法计算图示刚架并画 M 图10 分EIqEILL解：此刚架具有一个角位移 qB，取根本构造如下图，位移法方程为kq11BR=0；1F作 M 图得k111=5 i ， 作MF图得 R1F= ql 212， 解方程得q= ql 2B60i7ql260
23、利用叠加法M = Mq+ M作最终M 图。1BFBEICEIALLqBR1F根本构造ql 212MF 图qq4 ik 11i2 iM 图1ql260M 图2. 用位移法计算图示刚架并画弯矩图10 分qEI2EIEILLL解：1、根本未知量为结点B 的转角D12、在结点B 施加转动约束，得根本体系如图a所示3、列力法方程k11D + F11 p=04、计算系数k11及自由项 F1 p设 EI =1，则iBA=4 i =4， iAB=2 i =2i=4 i =4， iBDDB=2 i =2i=32=6BC作 M 1 图及 M图pM 1 图M图pk=4 i+4 i+3 i=4+4+6=1411BAB
24、DBC1M F =BA121qL2F=1P12qL2由、得D = qL211685、作M 图qL21qL2M=2qL2 =AB1681214M 图M=4BAqL2116812+qL 2=3qL228MBC=6qL2qL216828=4 qL=2MqL2BD16842M=2 qLqL22DB16884=3用力矩安排法计算连续梁画 M 图10 分80kN/mi=16mi=16mi=23m80kN/m33.17i=1i=1i=26m6m3m杆端ABBABCCBCDDCS4446m0.50.50.40.6MF000090.00分183654配4.5994.5传0.91.82.7递0.230.450.4
25、50.22计0.040.090.13算0.010.02 0.02M4.749.47 9.4733.1733.1704.749.47M 图 kN m 4用力矩安排法计算图示连续梁并画弯矩图10 分10kN/m200kNi=0.756mi=14m4mi=26m工程力学作业 4 参考答案说明：本次作业对应于文字教材第 712 章，应按相应教学进度完成。一、单项选择题每题 3 分，共 30 分在每题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多项选择者，该题无分。1. 绘制影响线承受的是 DA 实际荷载B 移动荷载C 单位荷载D 单位移动荷载2静定构造的影响线的外形特
26、征是 A A直线段组成 B曲线段组成 C直线曲线混合D变形体虚位移图3. 单元刚度矩阵中第一列元素的物理意义是 B A 各杆端产生单位位移时，在 1 端产生的力B 1 杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力C 各杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力D 1 杆端产生单位位移时，在 1 端产生的力4. 单元刚度矩阵表示的是 B A 杆端力与荷载之间的刚度关系B 杆端力与杆端位移之间的刚度关系C杆端力与结点力之间的刚度关系 D杆端力与结点位移之间的刚度关系5. 单元刚度矩阵中某元素 Kij的物理意义是 B A i 端产生单位位移时，在 j 端产生的力B j 端产生单位位移时，在 i 端产生的力C i
27、端产生单位位移时，在 i 端产生的力D j 端产生单位位移时，在 j 端产生的力6. 在弹性力学平面应力问题xy 平面中，以下结论不正确的选项是 D 。A. tzxB. tzy= 0 ；= 0 ；C. szD. ez= 0 ；= 0 ；7. 在弹性力学平面应变问题xy 平面中，以下结论不正确的选项是 B 。A. tszxB.z= 0 ；= 0 ；C. e= 0 ；zD. t和ezyz均为 0。8. 在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变e 与位移重量的关系为AxAu ；Bv ；Cu ；Dv。xxyy9. 在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变e 与位移重量的关系为DyAu ；Bv ；Cu ；D
28、vxxyy10 在弹性力学平面问题的几何方程中，剪应变g与位移重量的关系为DxyAu ；Bv ；Cu + v ；Du + vyyxyyx二、推断题 共 10 分你认为正确的在题干后括号内划“”，反之划“”。1. 图示伸臂梁F 左 影响线如图示。 4 分QBAB12. 刚度矩阵中各元素的物理意义是单位力偶引起的位移。 4 分3在弹性力学平面问题中，圆孔的孔边应力集中，不是由于圆孔的存在使得平板的截面面积减小所致。 2 分三、填空题 每空 2 分，共 20 分1. 单跨静定梁影响线的作法是机动法，撤去相应约束，正向内力引起的 虚位移图 。2. 从外形上看连续梁影响线是曲线图形。3. 简支梁的剪力影
29、响线为两条平行 直线。4. 弯矩影响线竖标的量纲是长度单位。5. 单元刚度矩阵是 单元杆端力 与 单元杆端位移间的关系矩阵。6. 矩阵位移法是适应 计算机进展的 要求，用矩阵分析表达的位移法。7. 单位杆端位移产生的单跨超静定梁的杆端力称为 形常数。8. 弹性力学平面问题一般分为 平面应力 问题和 平面应变问题。9. 按应力求解弹性力学问题时，一般用 逆解法 和 半逆解法 两种方法。10 。弹性力学中求解问题有三种根本方法，即按 位移 求解，按 应力 求解和混合求解。四、计算题 共 40 分1画图示伸臂梁M K ，FRA 的影响线6 分2作图示静定梁F 左 的影响线6 分QAABLL/2LL/
30、2AKBC2m2m2m答案在后3作图示静定梁 FRB的影响线6 分ABLL/24画图示伸臂梁M K，FQK 的影响线6 分FP=1K4m5. 绘制伸臂梁 C 截面弯矩影响线和 D 截面剪力影响线。8 分CFP=1D1m3m0.5m1.5mP1P3P26. 多跨梁支座 B 的反力影响线见图 a。设有一组荷载在多跨梁上移动见图 b。现利用支座 B 的反力影响线，求支座 B 的最大支座反力荷载的最不利位置是把 FP2 置于影响线的顶点位置。该荷载组 F =F =150kN，F =300kN。8 分A12m1B12mC图a支座B反力影响线FFFP3P2P1图b4m4m计算题参考答案KK1. 画图示伸臂
31、梁M，FRA 的影响线。4画图示伸臂梁M，FQK 的影响线AKBC2m2m2mFP=1K4m1m+ 1m4mMK 影响线MK 影响线11+ 0.5FRA 影响线FQK 影响线RB2. 作图示静定梁F 左 的影响线.3作图示静定梁 F的影响线。QAABLL/2LL/2ABLL/211+RBF 左 影响线F影响线QA5. 绘制伸臂梁 C 截面弯矩影响线和 D 截面剪力影响线。8 分PF =1CD1m3m0.5m1.5m0.75m1+MC 影响线0.5mFQD 影响线6. 多跨梁支座 B 的反力影响线见图 a。设有一组荷载在多跨梁上移动见图 b。现利用支座 B 的反力影响线，求支座 B 的最大支座反力荷载的最不利位置是把 FP2置于影响线的顶点位置。该荷载组 FP1=FP3=150kN，FP2=300kN。8 分1ABC12m12mFFFP3P2P14m4m图a支座B反力影响线图by2=1响线解：最不利荷载位置如下图，在支座B 的反力影y3y1+上可得y1 =y3=2/3，y2=1.0。代入求量值公式中， 得：RB=21502/3+3001.0=200+300F3F2F1=500 kN最不利荷载位置