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1、第七章万有引力与宇宙航行第七章万有引力与宇宙航行1行星的运动宇宙探索的历程天圆如张盖，地方如棋局天圆地方远古天圆地方托勒密地心说远古140哥白尼日心说1543天圆地方托勒密地心说远古140第谷出生1546第谷是天生的观测家在他以前，人们测量天体位置的误差大约是 10，第谷把这个不确定性减小到 2哥白尼日心说1543天圆地方托勒密地心说远古140开普勒任第谷助手1609开普勒行星三大定律1600第谷去世了，开普勒以全部精力整理第谷的观测数据，企望求得对行星运动轨道的更准确的描述。在他对火星轨道的研究中，70 余次尝试所得的结果都与第谷的观测数据有至少 8的偏差。他想，这不容忽视的 8也许正是因为
2、行星的运动并非匀速圆周运动。至此，人们长期以来视为真理的观念天体在做“完美的”匀速圆周运动，第一次受到了怀疑。第谷出生1546哥白尼日心说1543天圆地方托勒密地心说远古140对开普勒定律的理解观察与思考1.地球自转的同时还绕太阳公转，从而造成四季变换，如图所示，地球处于夏至日、冬至日时地球到太阳的距离是否相等？距离不相等，冬至日时地球离太阳近、夏至日时地球离太阳远。观察与思考2.地球绕太阳公转轨道是圆吗？不是3.如图为行星绕太阳转动的示意图，它们绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约84年、海王星约1
3、64.8年，据此猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系？它们到太阳的距离越大，周期越长开普勒第一定律内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。(轨道定律)(1)行星绕太阳运行的轨道严格来说不是圆而是椭圆；(2)太阳不在椭圆的中心，而是在其中一个焦点上；(3)行星与太阳间的距离是不断变化的。(1)把白纸铺在木板上，然后按上图钉。(2)把细绳的两端系在图钉上。(3)用一支铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态。(4)画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上。留下的痕迹叫作椭圆的焦点。做一做绘制椭圆同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小。对任意一个行星来
4、说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。思考：行星在近日点与远日点运行速度是否相等？=12211=22=12=122 由扇形面积公式可知（微元法）开普勒第二定律(面积定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。F2F1行星半长轴a太阳开普勒第三定律(周期定律)说明：(1)比值k与行星无关，只与中心天体有关。(2)开普勒第三定律不仅适用于行星运动也适用于卫星运动，不过k值与中心天体有关。行星/卫星半长轴（106km）周期（天）k（m/s）水星5787.97金星108225地球149365火星228687木星7784333土星142610759天王星287030
5、660海王星449860148月球0.384427.3同步卫星0.042413.3610183.3610183.3610183.3610183.3610183.3610183.3710183.3710181.0310131.031013辨析(1)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。()(2)行星轨道的半长轴越长，行星的公转周期越长。()(3)开普勒第三定律中的常量k与行星无关，与中心天体也无关。()(4)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。()开普勒定律的应用观察与思考我们通常将行星的轨道近似为圆，这样合理吗？实际上，行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中
6、我们可按圆轨道处理。问题观察与思考2.行星绕太阳做匀速圆周运动。3.所有行星轨道半径的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等，即1.行星绕太阳运动的轨道近似为圆，太阳处于圆心。导练1.(2023西南大学附属中学期末)如图所示为地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程中的五个位置，分别对应我国的五个节气，下列说法正确的是A.夏至时地球公转的速度最大B.冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小C.从冬至到春分的时间大于地球公转周期的四分之一D.从冬至到春分的时间等于春分到夏至的时间2.(2023江西九江高一期末)某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过
7、近日点时行星的速率为3.2022年11月9日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为4.(2023江苏无锡统考期末)2021年2月，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后，“天问一号”成功实施近火制动，经过极轨转移轨道(图中未画出)，进入近火点高度为h、远火点高度为H、周期为 的火星停泊轨道。已知火星半径R，则大椭圆轨道半长轴为总结提升1.当比较同一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第 定律；当比较或计算两个行星的周期时，选用开普勒第_定律。2.开普勒第三定律中的k值是一个对所有行星都适用的常量，k值与行星无关，只决定于中心天体。二三行星的运动人类对行星运动规律的认识古人对天文现象的研究天圆地方地心说日心说开普勒第一定律 轨道是椭圆，太阳处在焦点上开普勒第二定律 行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律内容 半长轴的三次方跟公转周期的二次方比值相等公式简化后的开普勒三定律1.行星公转轨道是圆，太阳在圆心；2.行星绕太阳做匀速圆周运动；3.半径的三次方跟公转周期的二次方比值相等。开普勒定律