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1、三角形的内角和教学设计第2课时教学目标：1. 通过操作，知道并理解四边形的内角和是360。2. 通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现、观察和动手操作能力。3. 能运用四边形的内角和是360这一规律解决实际问题。4. 能运用探究四边形的内角和的方法解决求多边形内角和的问题。教学重点：知道并理解四边形的内角和是360。教学难点：探索四边形的内角和是360的过程。教学过程：一、新课导入课件展示：一个三角形师：这个三角形的内角和是多少度？生：三角形的内角和是180。师：如果像这样，减掉这个三角形的一个角，剩下的是什么图形呢？它有几个内角？生：剩下的是一个四边形，四边形有4个内角
2、。（教师根据学生的回答，标出内角）师：四边形的4个内角的和是多少度？它的内角和与三角形的内角和有什么关系吗？今天这节课我们就来研究这个问题。设计意图：将新知和旧知联系起来创设现实情境，唤醒学生已有的知识，把学生引到本节课思维的最近发展区，为新课学习提供知识铺垫。二、探究新知师：我们学过哪些四边形？生：长方形、正方形、平行四边形、梯形（教师根据学生回答课件展示）师：你知道其中哪个图形的内角和，你能马上算出来吗？你是怎样算的？生：长方形和正方形的4个内角都是直角，它们的内角和是490=360。师：那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？学生分组讨论。预设：生1：
3、可以用量角器量出四边形的4个内角的度数，然后相加。生2：可以把四边形的4个内角剪下来，拼一拼，看看是不是360。师：真不错。下面我们就用这两种方法进行实验探究。小组活动：拿出剪刀和白纸，剪出几个不同的四边形。任选一种方法进行合作探究，验证你们小组所剪四边形的内角和。小组长做好分工，记录好实验结果。学生小组活动，教师巡视。师：哪个小组说一说你们组的验证结果。教师指名学生展示探究过程及结果。教师课件展示拼一拼的方法，进一步帮助学生理解。师：我们刚才采用量一量，拼一拼的方法分别验证了平行四边形和梯形的内角和是360，但是测量的时候容易产生误差，剪拼的方法会破坏图形，大家想一想，有没有不用测量也不用剪
4、拼，更方便的方法呢？学生讨论交流。教师引导：我们学过三角形的内角和，能不能把四边形转化成几个三角形来求内角和呢？学生活动：画一个任意四边形。想一想你想把四边形分成几个三角形来求内角和，然后用铅笔和直尺画一画。借助三角形的内角和算出你所画的这个四边形的内角和。学生活动，教师巡视，找出将四边形分成2个三角形和4个三角形的学生，指名他们汇报。学生汇报完成后，教师提问：分法一：你把四边形分成了两个三角形，这两个三角形的内角和加起来是不是四边形的内角和？怎样列式？分法二：你把四边形分成了四个三角形，这四个三角形的内角和加起来是不是四边形的内角和？怎样列式？追问：为什么要减去360？教师根据学生回答，课件
5、展示两种分法。教师总结：用分割的分法我们验证出任意四边形的内角和都是360。师：大家思考一下，这两种分割分法，哪一种计算起来比较简便？生：第一种，分出的图形个数越少，计算起来越简便。师：其实所有四边形都可以像这样转化成三角形来求内角和。教师课件展示分割正方形、长方形、平行四边形、梯形。师：回顾刚才的探究过程，我们都是把四边形转化成几个三角形来求内角和的。这种转化的方法是一种非常重要的数学思想，它可以让我们更好更快地解决问题。师：老师来考考大家，这是一个五边形，你们能算一算它的内角和是多少吗？生：可以将五边形分割成三个三角形，它的内角和就是3个180，也就是540。师：真聪明，都会运用本节课学习
6、的知识了，那你能不能算一算这个六边形的内角和？生：将六边形分割成四个三角形，它的内角和就是4个180，也就是720。师：四边形分割成了两个三角形，五边形分割成了三个三角形，六边形分割成了四个三角形，请你猜一猜七边形能分割成几个三角形？生：五个。（教师课件展示）师：看来分割成的三角形的个数总是比多边形的边数少2，你们能不能用一个式子表示一下多边形的内角和？教师引导学生将四边形、五边形、六边形的内角和变换成下面的算式。四边形的内角和=360=1802=180（4-2）五边形的内角和=540=1803=180（5-2）六边形的内角和=720=1804=180（6-2）师：多边形的内角和=180（多边
7、形的边数-2）。设计意图：让学生带着问题动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过操作、剪拼、验证，让学生去探索、去实验、去发现，从而让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。微课讲解，详细介绍的是四边的内角和的求法，同时提出多边形内角和的求解。三、巩固练习1. 你会算吗？解析：四边形的内角和是360，用360分别减去已知角的度数即可。答案：3606012080100。设计意图：本题是基本题，是已知四边形中三个角的度数，利用四边形的内角和是360，求出第4个角的度数。2. 一个直角梯形的一个内角是75（如图），这个直角梯形中1的度数是多
8、少度？解析：直角梯形中有两个直角，四边形的内角和是360，用360依次减去两个90、1个75即可。答案：360909075105答：这个直角梯形中1的度数是105。设计意图：本题是运用四边形的内角和是360的性质进行计算，要注意直角梯形中有两个直角。3. 任意四边形的四个内角中，最多可以有_个直角，_个钝角，_个锐角。解析：四边形的内角和是360，所以最多可以有4个直角，3个钝角，3个锐角。要弄清楚四边形四个内角中最多可以有几个锐角、几个钝角。答案：4、3、3。设计意图：本题是运用四边形的内角和是360的性质进行猜测。四、课堂小结这节课我们分别用度量、剪拼、分割的方法探索发现了四边形的内角和是360，还运用分割的方法，借助三角形内角和是180的知识探索出了计算多边形内角和的公式。设计意图：通过总结加深对本节课知识的理解，巩固所学思想方法。 8 / 8