《《三角形的面积》示范教学设计【小学数学北师大版五年级上册】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三角形的面积》示范教学设计【小学数学北师大版五年级上册】.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、三角形的面积教学设计教学目标：1.经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用。2.掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。3.能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点:在转化中发现内在联系及推导说理。教学过程：一、情境导入师：老师想为咱们学校订做一批新的流动红旗,（课件出示红旗图）可是做一面流动红旗需要多少布料呢？这可难坏了裁缝店的王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？师：那么，做一面流动红旗需要多少布料必须知道什么？生：面积。师：流动红旗是什么形状的？生：三角形。师：怎样才能
2、算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）设计意图：通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。二、探究新知1. 用数方格法得到三角形面积。师：你有什么方法能知道这个三角形红旗的面积呢？请用数方格法的同学先说说自己的思路，教师配合课件演示过程。师：这种方法有什么局限性呢？生：比较大的三角形数格子比较麻烦了。师：有没有更好的方法呢？生：计算的方法。2. 利用转化法得出三角形面积计算公式。（1）复习平行四边形面积公式及其推导方法。师：请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积怎样计算?我们是怎样推导出来的？（学生口述）师：下面
3、我们一起来尝试用这种转化的方法推导出三角形面积的计算方法。（2）拼接法得出三角形面积公式。活动1：请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，老师提出活动指导：a. 你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？b. 拼出的图形的面积你会算吗？c. 拼出的图形与原来的三角形有什么联系？1）学生分小组进行操作实践活动。2）汇报交流操作结果。请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师追问：a. 拼成的图形的面积与原来三角形的面积有什么关系？b. 拼成的图形的底和高与原三角形的底和高有什
4、么关系？预设：拼法：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。（引导学生得出：三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长宽，所以，三角形的面积=底高2。）拼法：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。拼法：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。（3）小结得出公式。师：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼接成一个平行四边形（或长方形或正方形），这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，(强调等底等高)因为每个
5、三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底高2。（教师板书）（4）教师小结。师：我们用各种方法推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？S=ah2。（板书）设计意图：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。3. 用添补法得出公式。师：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，
6、同学们还有没有别的方法呢？怎样通过剪一剪、拼一拼可以推导出三角形的面积公式？（1）小组交流；（2）教师讲解。（课件演示剪拼过程）三角形的面积=底（高2）设计意图：让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。4. 运用公式。出示课件。师：接下来，我们继续深入研究三角形的面积公式，大家请看试一试。学生交流讨论求三角形对应底边的高如何运用公式。学生汇报。教师小结：求三角形的高可以用面积公式推导，高=三角形的面积2高。师：大家再来看这道题，你们发现了什么？教师小结：通过计算我们发现：等底等高的三角形面积也相等。三、巩固练习师：用我们探究出来的三角形面积计算方法来帮忙解决前面王阿姨的问题：我们要做的流动红旗的底是28cm，高是25cm，红旗的面积是多少？（1）学生尝试完成；（2）交流做法和结果。完成57页练一练1、2、3题。设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。四、课堂小结通过本节课的学习我们知道了：1.三角形的面积 = 底 高2。S = ah2。2.三角形的底=三角形的面积2高，三角形的高=三角形的面积2 底。3.等底等高的三角形面积相等。设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。