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1、信息窗3圆锥的体积教学设计教学目标：1. 理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。2. 通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。3. 渗透知识是“互相转化”的，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。教学重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教学过程：一、情境导入冰淇淋筒常做成圆锥形的，这样方便拿。这里有一个冰淇淋，它是什么形状的呢？怎样求它的体积呢？师：通过这节课的
2、学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。板书课题：圆锥的体积。设计意图：通过情境导入，激发学生学习的兴趣。二、合作探索1.通过实验探究圆锥的体积和与它等底等高的圆柱体积之间的关系。师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？（学生猜想求圆锥体积的方法。）生1：老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？生2：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。生3：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。生4：如果将圆锥转化成圆柱，因为它们都有底，也
3、都有高，就更容易进行研究。生5：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。（师生热议上面的方法）师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，我们通过看看它们之间有什么联系？生1：实验是在圆柱和圆锥等底等高的情况下进行的。生2：我们利用空圆柱装满沙子倒入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。生3：我们利用空圆锥装满沙子倒入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。2.推导圆锥的体积公式。师总结：在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍。由此推，圆锥的体积公式：圆柱体积3=圆锥体积，则V圆锥=Sh3即V圆锥=13Sh。师
4、：如果求圆锥体积那我们需要知道什么？生1：知道圆锥的底面积和高，可以求出圆锥的体积。生2：知道圆锥的底面直径和高，可以求出圆锥的体积。生3：知道圆锥的底面半径和高，可以求出圆锥的体积。生4：知道圆锥的底面周长和高，可以求出圆锥的体积。3.解决信息窗中求圆锥形包装盒的体积。 设计意图：通过交流讨论，培养学生观察思考、分析问题、解决问题的能力。3.研究具有一定体积、底面积或高关系的圆柱和圆锥之间的关系。三、巩固练习1.判断对错。（1）如果一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。 （2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（3）圆锥的体积是圆柱体积的。（4）体积相等的圆锥和圆柱，如果它们的高也相等，那么圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍。2.求下列圆锥的体积。（1）S=5.6 dm2 h=3 dm （2）r=6 cm h=20 cm （3）d=8 m h=6 m 3.一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。四、课堂小结今天这节课我们学了什么？V圆锥=13Sh。设计意图：归纳总结，让学生清晰地理解、掌握本节课的知识重难点。 5 / 5