《《倍数与因数》公开课教学设计【西师大版五年级数学下册】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《倍数与因数》公开课教学设计【西师大版五年级数学下册】.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一单元倍数和因数（1）第一课时：倍数、因数教学设计教学内容：教科书第14页例1、例2及课堂活动。教学目标：知识与能力让学生经历探索数的有关特征的活动，认识倍数和因数，会找一个数的倍数和因数。过程与方法在探索数学的有关特征的过程中，感受数学知识泊内在联系，了解倍数和因数之间的关系。情感与态度介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。教学重难点：认识倍数与因数，并会找一个数的倍数和因数。教学过程：一、故事引入1今天让我们来先见见几个老朋友。（出示：0、1、2、3、4、5）这些数是我们数学世界里的“老资格”了，它们有一个很好听的名字，还记得吗？（自然数）2在自然数中
2、，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天，我们就在非零自然数中来找一找。（板书：非零自然数）什么是非零自然数？（就是不包含0的自然数，如1、2、3、4、5、）3大家听说过这样一句话吗？韩信点兵，多多益善。（出示：主体图）说的是有一天，汉高祖刘邦问大将军韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：你顶多能带10万兵吧！汉高祖心中很不高兴，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善罗！”这充分说明了韩信的自信，韩信在中国历史上也确实是一个非常了不起的大将军。同学们，你们今天也可以来过一过大将军的瘾。那就看你会不会点兵了！二、自主学习（1）教学例11（出示：36人进行
3、队列操练，每排人数一样多，有哪些排列形式）先自己独立在练习本上安排一下，安排好了后小组进行交流。2（学生思考，安排，并讨论，师巡视，了解讨论情况。）3汇报安排情况。老师根据学生安排写出式子。 4*9=369*4=3636/4=936/9=44、9、36这3个数，它们之间有什么关系？4和9相乘就得到36，36能被4和9整除。我们可以这样说：4和9都是36的因数，36是4的倍数，也是9的倍数。4还有其他的排列方式吗？（同上处理，让学生来试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）5排列的方法还有很我，把书翻到第3页，先填空，然后用其中的一个算式来说说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。6从图中我们可以看出
4、，36的因数有哪些？最小的因数是谁？最大的呢？（学生独立回答）7练习：根据12*3=36填空。12的（）倍是36，（）是12的倍数。那36是哪些数的倍数？观察36的因数，有没有发现什么？（36是它所有因数的倍数）8小结：倍数和因数是相对的。A是B的倍数，B就是A的因数。学生举例：（如：6是3的倍数，3是6的因数。）（2）教学例21出示：在6、30、55中，哪些是6的倍数？如何判断：学生先独立思考，再小组简单讨论。2强调“整除”，如何判断一个数是不是6的倍数，我们就是看这个数能不能被6整除。3练习：看谁能准确地找出1100的自然数里，7的所有倍数。（根据学生的回答，板书，同时要求找出最小的和最大
5、的倍数）。4小结：一个数的最小倍数就是它自己。（三）、课堂小结。从刚才的学习中我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系；这跟我们以前学的一个知识关系非常大那就是整除。如果一个数能被另一个数整除，那这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。对于倍数和因数，大家还有什么疑问吗？能过这常课的交流和学习，大家都获得了什么呢？三、课堂活动1下面我们来做一个游戏：家人团聚（示范：先请一个学生上来，说出自己的学号。下面的学生中，谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，就跟他是一家人，请站起来，并说出你的学号和这个同学的学号之间的关系。）完成书上第四页的课堂活动，老师要注意总结四拓展练习大家
6、还记得上课前我说的故事吗？韩信说自己用兵是多多益善，刘邦更加不高兴了，勉强说：将军如此大才，我很佩服现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力韩信满不在乎地说：可以可以刘邦传令一小队士兵过来隔墙站队刘邦发令：每人站成一排队站好后，小队长进来报告：最后一排只有人刘邦又传令：每人站成一排小队长报告：最后一排只有人刘邦再传令：每人站成一排，小队长又来报告，最后一排只有人刘邦转脸问韩信：敢问将军，这队士兵有多少人呢？韩信脱口而出这让刘邦大吃一惊。同学们，你知道这队士兵有多少人吗？韩信为什么能这么快知道答案呢？请大家下来思考，这个问题跟我们今天学的内容有很大的关系哟。第二课
7、时：2、3、5的倍数特征教学内容教科书第59页例1、例2及练习二。教学目标知识与能力经历探索2，3，5的倍数特征的过程，知道2，3，5的倍数特征，会判断一个数是不是2，3，5的倍数。 过程与方法经历探索2，3，5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。情感与态度培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。 教学重点探,2，3，5的倍数特征。 教学难点理解为什么2，3，5的倍数特征与它各位上的数字和有关。 教学准备每人准备10个小圆片(可用纽扣、棋子代替)，课堂活动中的6张数字卡片。 教学过程一、引入(1) 游戏： (判断能
8、被2，3，5整除的数) 让学生任意说出一个整数，老师都能很快的判断这个数能不能被2,3,5整除。学生说老师做问：你想知道老师是根据什么来判断的？ 2、揭示课题教师：今天我们就来研究2、3、5的倍数究竟有什么特征。二、探究新知 1、认识奇数和偶数(教学例1)教师：要研究2的倍数特征，就先找一些2的倍数来观察。请说说，2的倍数有哪些？(2,4，6,8，10)2的倍数说不完，说明2的倍数有无数个。教师：观察2,4，6,8，10它们是2的倍数，也就是能被2整除的数。知道这样的数叫什么吗？(偶数)偶数也就是平常所说的双数。偶数是几的倍数？偶数能被几整除？0是不是偶数呢？你是怎么想的呢？(0能被2整除,0
9、是偶数。)教师：偶数有一个好朋友，知道是什么数吗？(奇数)怎样的数是奇数？(不能被2整除的数是奇数，也就是平常所说的单数。)试一试：哪些数是偶数？哪些数是奇数？16 213 45 870 879 299教师：判断一个数是奇数还是偶数，关键是看什么？(看这个数能不能被2整除，能被2整除就是偶数，否则就是奇数。)2、探索2的倍数特征教师：“试一试”中的2的倍数有什么特点？(个位上是0,2，4,6，8)个位上是1,3,5，7,9不行吗？请任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。教师：看来2的倍数个位上一定是0，2，4，6或8。(板书:2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8)3、探索5的倍
10、数特征(教学例2)教师：5的最小倍数是多少？学生：是5。教师：你还能说出5的倍数有哪些吗？把5的倍数按从小到大的顺序排列，仔细观察，你有什么发现？学生：我发现这些数的个位上的数是0或5。教师：是不是任何自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?请同学们任意写一个5的倍数验证一下。小结：不管是几位数,5的倍数的个位上一定是0或5。(板书:5的倍数特征是:个位上是0或5)试一试：下面哪些数含有因数5？它们是5的倍数吗？512 2035 39404摆一摆，找规律(教学例3) 将一些小圆片放在图中表示成一个一位数或两位数。再填表，判断所组成的数是不是3的倍数。 教师示范：用3个小圆片摆成数12，并示
11、范完成表格中的第1列。 让学生拿出小圆片，同桌合作将它们摆在书上的数位图中，(圆片可重叠摆放)并填表。比一比：在规定的时间内摆一摆、填一填，看哪组完成得最好，合作得最好。 教师：用3个圆片还能摆成哪些数？这些数都是3的倍数吗？ 想一想：观察上表，你发现了什么？3的倍数与圆片个数有什么联系？ (1)圆片个数是3的倍数，所组成的数就是3的倍数； (2)圆片的个数等于所组成的数的各数位上数字之和； (3)3的倍数中各数位上数字之和能被3整除。 小结：组成的数各数位上数字之和等于圆片个数，圆片个数是3的倍数时，所组成的数就是3的倍数。一个数各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2试一试 学
12、生翻开书，在方格中把3的倍数做上记号。 算一算：在表中任取一个3的倍数，把它的个位上数字与十位上数字相加，和是3的倍数吗？教师：请同学们任意写一个能被3整除的数，验证一下,是不是所有3的倍数各数位上的数字之和一定能被3整除。 3概括3的倍数特征 教师：请同学们根据刚才摆一摆的实验和试一试的验证，用自己的话说说：3的倍数有什么特征？ 概括：一个数，如果各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 教师：如何判断一个数是不是3的倍数呢？ 4练习 (1)第1题：涂色找规律。按要求完成后，观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10的倍数，也就是同时能被2和5整除的数。那么2和5共同的倍数有什么特点
13、呢？(个位上是0) (2)第2题：怎样才能走出迷宫？ (3)猜一猜：一个自然数不是奇数就一定是偶数。对不对？为什么？（4）145 1607 2375 8209 646000 哪些是3的倍数？ 三、课堂活动 (1)教材中的课堂活动。 (2)在下面每个数中的里填上1个数字，使这个数有因数2，3，5。各有几种填法？ 7 42 44 56 (3)快速说出下面哪些数有因数2，哪些数有因数3，哪些数有因数5。 185 7759 1120 1867 324335 四、课堂总结 教师：今天这节课我们学了什么?你怎样学会的? 五、作业 (1)练习第1，4，6题。 (2)思考题： 先求出下面每个数各位上的数的和，
14、看能不能被9整除，再算一算下面各数能不能被9整除，最后总结出9的倍数特征是什么。 162 378 5863 22988第三课时合数、质数教学内容教科书第911页例1、例2及练习三。教学目标知识与能力认识非自然数因数个数的状况,进而认识质数和合数,能判断一个比1大的自然数是质数还是合数;过程与方法懂得质数,合数产生的背景及意义;情感与态度体验数学乐趣,感受数学魅力,激动学习的兴趣和热情.教学重点判断一个比1大的自然数是质数还是合数.教学难点认识质数与合数产生的背景,理解意义,能正确判断;区分质数,合数与偶数,奇数教学方法小组合作学习法教学准备数字卡片,有关质数,合数的有关资料;50以内数字表课时
15、安排一课时教学过程：一、 创设情境，导入新知现场调查：我所知道的中国当代数学家，由陈景润的陈氏定理的背景，导入新课。就故事中提到的数学名词质数。（提问并揭示课题）二、师生共同研究新知1、出示数字卡片：1、2、4、9、11、12、15、29（1）写出卡片中每个自然数的因数。（2）学习小组交流：你有什么发现？2、整理分类（1）让学生说说自己的发现：发现他们有因数1（2）再引导分类：让学生自主分类，自由地选择角度出发3、形成共识在学生充分交流的基础上，师引导学生从因数个数的特征出发，分为三类并进行重新调整板书因数的情况4、形成概念（根据上面的分类，提出质数合数的名称）（1）让学生根据分类的情况，尝试
16、归纳出质数，合数的意义。（2）看书验证，并思考分类的依据。（3）引导学生质疑：1是质数吗？是合数吗？都不是三、练习应用，深化理解。1、让学生应用判断，完全11页的试一试。（学生独立完成，再集体评讲）2、小组探索：编制50以内的质数表让学生完成后，再汇报展示，并形成结论。3、50以内质数表的阅读和探究（1）让学生议一议，从表中发现了什么？A、0以内的质数一共是15个，其中最小的质数是2。B、50以内质数中，只有一个2是唯一的偶数质数，其余都是奇数的质数。（2）辨析深化：下面的判断对吗？A、奇数都是质数B、偶数都是合数C、偶数中除2外，都是合数（可同桌小议）4、自然数的分类小结取得共识四、全课总结
17、1、这节课我们探究了什么问题，是怎样研究的？有什么收获？觉得还有什么困难？2、思考：把下列偶数写成一个质数加上两个质数的积：8=（）（）（）58=（）（）（）五、布置作业练习1、2、3、4六、板书设计合数质数1、2、4、9、11、12、15、29只有一个因数：1只有1和本身两个因数：2、11、29质数除了1和本身外，还有别的因数：4、9、12、15合数概念：只有1和它本身两个因数，叫质数除1和它本身外还有别的因数，叫做合数1既不是质数也不是合数第四课时公因数、公倍数学习内容：教材第12页的例1和例2 “课堂活动”第1题、第2题，练习四的第1-6题。学习目标：知识与能力1、使学生认识公因数和最大
18、公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。使学生学会用列举的方法找到50以内两个数的公因数和最大公因数，能熟练地用短除法求50以内两个数的最大公因数。2、使学生认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，能熟练地用短除法求20以内两个数的最小公倍数。过程与方法通过探索求认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的过程让学生能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。情感与态度使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点：
19、1、 理解两个数的公因数和最大公因数的含义，2、 理解两个数的公倍数和最小公倍数的含义，能熟练地用短除法求20以内两个数的最小公倍数，教学难点：掌握求50以内两个自然数的公因数和最大公因数的方法和用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。教学过程：一、自主学习1、20的因数有（），16的因数有（）。20和16的因数中相同的有（）其中最大的是（）20的因数16的因数 20和16的公因数2、8的倍数有（），12的的倍数有（）。8和12的倍数中相同的有（）其中最小的是（）。8的倍数12的倍数 8和12的公倍数3、一个长方形的长是4
20、8厘米，宽是36厘米，剪成大小完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长可能是多少？剪成的正方形的边长最大是多少厘米？4、一堆苹果，6个6个的数正好数完，9个9个的数，也正好数完，这堆苹果最少有多少个？二、合作探究1、学习例1例1：一张长30厘米、宽12厘米的长方形纸剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？（1）如图，要在这张纸上剪大小相等正方形且没有剩余，那么正方形的边长既要是30的因数，也要是12的因数。（2）先填表，再按要求补充集合圈。30的因数12的因数 30和12的公因数（3）（）是30和12公有的因数，叫做30和12的公因数，其中（）是最大的一个公因数，叫做它
21、们的最大公因数。（4）识记：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫这几个数的最大公因数。2、求两个数的最大公因数的方法（1）例：用短除法求30和12的最大公因数12和20的最大公因数是23=6用12和20公有的质因数2去做除数。再用6和15公有的质因数3去做除数。2和5只有公因数1，除到这时为止。计算所有的除数连乘的积，（2）组内交流：用短除法求两个数的最大公因数的方法。（3）巩固练习你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？用短除法求下面各组数的最大公因数48和3612和1825和50用合适的方法求下面各组数的最大公因数。15和458和924和32思考填空：两个数的公因数只
22、有1，这两个数的最大公因数是（）。两个数有因数关系，这两个数的最大公因数是（）。数学医院3、教学例2例2、找一找，想一想。你发现了什么？（1）让学生把表补充完整。（2）填集合圈4的倍数6的倍数 4和6的公倍数（3）议一议：你发现了什么？（）、（）、（）既是4的倍数，也是6的倍数，是4和6共有的倍数，叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数。（4）识记：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫这几个数的最小公倍数。2、求两个数的最小公倍数。（1）用短除法求4和6的最小公倍数。用4和6公有的因数2去除 2和3只有公因数1，除到这是为止。4和6的最小公倍数是2
23、23=12计算所有的除数和最后的商连乘的积（最小公倍数）试一试：用短除法求8和12的最小公倍数。组内交流：怎样用短除法求两个数的最小公倍数？用短除法求两个数的最小公倍数与求两个数的最大公因数有什么相同和不同的地方？（2）把这两个数分别写成几个质数连乘的形式。4=226=23计算所有相同的因数和不同的因数连乘的积（最小公倍数）4和6的最小公倍数是223=12试一试：8=222，12=223，8和12的最小公倍数是（）组内交流：用这种方法求两个数的最小公倍数与最大公因数有什么不同？（3）巩固练习写出出6和8的公倍数和最小公倍数。用短除法求下面各组数的最小公倍数10和46和912和16用合适的方法求
24、下面各组数最小公倍数。5和1018和243和7思考：如果两个数只有公因数1，这两个数的最小公倍数是（）如果两个数有倍数关系，这两个数的最小公倍数是（）三、达标课检测1、12的因数有（），18的因数有（），12和18的公因数有（），12和18的最大公因数是（），最小公倍数是( ).2、A=2235，B=2357，A、B的最大公因数是（）,最小公倍数是( ).3、写出每组数的最大公因数和最小公倍数是( .。4和1410和2512和827和920和217和134、问题解决（1）把16个苹果，20个橘子放在盘子里，每个盘子里既要放苹果，又要放橘子。每个盘子里放的苹果个数要相同，橘子个数也要相同，苹果和
25、橘子都不许有剩余，最多要多少个盘子？（2）有两根圆木，一根长12米，另一根长9米。要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每小段圆木最长是多少米？（3）同学们做了36朵黄花和60朵红花。把这些花分成相同的若干束，要求每束里的黄花朵数一样多，每束里的红花朵数也一样多。想一想，最多可以分成几束？5、问题解决（1）路公交车每8分钟一趟，公交车每12分钟一趟，如果这两路公交车800同时发车，至少要到几时几分才同时发车？（2）把一些文具分给同学们，平均分给12个人多1个，平均分给18个人也多1个，这些文具至少有多少个？四、默看教材、整理收获。本节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？课后作业：练习四的第1-6题。