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1、循环小数教学设计教学目标知识与能力通过学习与探究小数的循环现象,探索循环小数的循环规律。过程与方法能用简便方法写循环小数。培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。情感与态度能用循环节表示循环小数,激发学生的学习兴趣,培养合作精神。学情分析本班男女生人数基本均衡,学生总体比较调皮,活泼,上课气氛活跃。其中男生在课堂上的思维敏捷性优于女生,但学习上缺少耐心与细心,女生相对男生来说学习更加认真,但分析判断能力却不及男生。重点难点探究小数的循环现象,探索循环小数的循环规律教学过程一、联系生活,感知循环。1、故事导入:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说:从前有座山,
2、山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说:(老师讲2遍后中断)思考：1、这个故事有什么特点？2、你能根据这个故事的特点继续讲下去吗？3、让学生联系生活,说说生活中的这种现象。(如白天、黑夜;春、夏、秋、冬;星期一星期日的交替出现)板书“依次”像这些不断地依次重复出现的现象就叫做循环现象。其实数学中也存在这种有趣的循环现象,今天我们这节课就来研究这方面的知识。 板书:“循环”二、动手计算,体验循环1、计算13,看计算过程中你能发现什么?提问：继续除下去，商会出现什么情况？计算26,看计算过程中你能发现什么?(提示:从这3个方面去发现。能不能除尽?商的小数部分连续地重复出现什么?余数重复出现什
3、么?)2、为什么26这个算式的商总是重复出现3,它和每次出现的余数有什么关系?3、猜想一下,如果继续除下去,商是怎样的?它的第6位商是多少?第7位呢?4、验证,接着往下除来看看。5、26的商应该怎么表示呢?即26=像0.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。三、进一步认识循环小数1、独立竖式计算7.32.2,思考:这个算式能不能除尽?它的商会不会循环?如果循环,它是怎样循环的?2、7.32.2的竖式计算中第2次出现余数4时,猜想继续除下去商会怎样?3、继续除下去,看你的猜测对不对。4、我会表示7.32.2的商。5、比较:这个循环小数和上一个循环小数有什么不同?四、
4、互助探究1、观察循环小数0.333,3.31818,0.108108, 2.833,说说它们有什么共同之处?像0.333,3.31818,0.108108,这样的小数都是循环小数。2、认识循环节,用循环节的形式表示循环小数小数部分依次不断地重复的一个或几个数字,就叫做这个循环小数的循环节。0.3333的循环节是?3.31818的循环节是?0.108108的循环节是?看书60页用循环节表示循环小数:0.3333= , 3.31818= , 0.108108= 。3、哪样的小数是循环小数?4、写几个你喜欢的无限小数,再写几个有限小数。师:请用你的话说说看,什么样的小数叫做循环小数?(先独立思考,再
5、同桌交流)电脑出示定义。你认为要注意哪些词语?(师强调小数部分、依次、不断地、重复)5、循环小数的简便写法。师:在写“0.123456789123456789”这样的循环小数时,你有什么感觉?(生:我觉得太麻烦了)师:对呀,像“0.123456789123456789”写起来比较麻烦,能否有简单的书写方法呢?师:选择黑板上的3个循环小数用简便写法写出来。(生写后一起纠正)6、教学读法 简写后,循环小数怎么读呢?教师示读,学生练读。五、巩固练习1、用“循环小数”“无限不循环小数”“有限小数” 补充完整。2、分分类3、快到碗里来4、判断正误5、选一选六、小结:一个小数，从小数部分的某一位起，一个数
6、字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。七、达标拓展61页课堂活动、练习十四中1-3题八、作业练习十四1-6第二课时学习目标知识与能力会将循环小数按要求改写成最接近这个循环小数的近似值，能够沟通循环小数和商的近似值这两部分内容的联系。过程与方法探索循环小数的循环规律，会用循环小数表示除法的商。情感与态度教学过程一、自主学习（自评：A B C D）1观察下列各数后填空。0.0 2.232323 3.1415926 6.333 3.8 2.01001( )是循环小数,( )是有限小数,( )既不是循环小数也不是有限小
7、数。2用简便方法表示下面的循环小数。0.26666 写作( ) 3.102102102 写作( )3用“四舍五入”法写出下列各数的近似数。0.0943（保留一位小数） 0.53645（保留两位小数）6.1259 （保留三位小数）我是这样想的： 4将下列用循环点表示的小数改写成不用循环点表示的循环小数。2.（ ） 3.5（ ） 问题发现与生成自学课本第61页例3，我发现的问题有：二、探究研讨（组评：A B C D）根据例3题意，列出算式并计算，先用循环小数表示商，再按要求取近似值： 你是怎样把这个循环小数保留两位小数的？近似商在横式上怎样表示？如果把例3商的结果保留三位小数是（ ），你是怎样想的
8、？用自己的话说一说怎样取循环小数的近似值？想：取循环小数的近似值时，遇到用循环点表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的（ ）多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用（ ）的方法取商的近似值。师导创设互助展评（班评：A B C D）我的思路：我的答案：合作探究的结果：我仍存在的困惑：三、达标检测（等级：A B C D）1.直接写得数。（除不尽的用循环小数表示）32 0.650.5 10.6 5.79 2.把下面各组数用“”连接。（1）0.33 0.3 0.0 0. 0.30 （2）3.1 3.1() 3.14 3.1()0 3.1 3.（1）写出下面循环小数的近似值。 保留一位小数 保留两位小数 精确到千分位3.9() 0.8() 40.9 （2）竖式计算，先用循环小数表示商，再把结果保留三位小数 7536 1.63.74.一列火车从南京到上海行驶305千米，用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）四、课后反思1、我的收获有： 2、我的问题还有：3、我解决的办法是：