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1、解方程（二）教学设计教学内容 教科书第84页例3、练习二十四第5，6，8，9题。教学目标1学会正确地写设句。2学会分析应用题中的等量关系。3会根据等量关系列出形如axbxc的方程解答应用题。教学重、难点会根据等量关系列出形如axbxc的方程解答应用题。教学准备 实物投影仪。教学过程一、复习铺垫1解方程，并验算n10768x12100写完之后，同桌互相评判，看看有没有错误，然后请学生汇报。生：n除以10等于76，把n看作被除数，被除数=商除数，n=7610，n760。验算：7601076。生：8x加12等于100，等式左边加了12，就在等式两边同时减去12，写成8x121210012，8x88，
2、然后在等式两边同时除以8，x11。验算：81112100。师：计算非常准确，表达也非常清晰。2列方程并求解x减去15等于6y的2倍与3的差是15y与6的和是218个x比5个x多45（独立练习，大部分学生完成后指名板演，并介绍方法）解x-15=6解2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3x=212y=182y2=182y=9解y+6=21解8x-5x=45y+6-6=21-63x=45y=153x3=453x=15生：x156，把等式两边同时加15，x21。生：2y315，这是一道两步计算的方程，先把2y看成被减数，根据被减数=差+减数，求出2y18，再把y看作18的因数，根
3、据因数=积另一个因数，求出y9。生：因为y+6=21，所以要两边同时减6，y66216，y=15。生：8个x比5个x多45，列式为8x5x=45。先直接进行计算：8x5x=3x，写成3x=45；再用数量关系，写成x=453，x=15。师：同学们说得很好，特别是第4位同学在计算8x5x45的时候，根据题意，先算出8x5x=3x，再用等量关系准确地求出了方程的解，解决了这道难题。今天，我们要像他一样根据题意列方程解决我们生活中的实际问题。二、走进新课1理解题意出示例5：小刚和大明去买一种奥运会纪念邮票。小刚买了8张，大明买了5张，大明比小刚少用6元。每张邮票多少元？师：快速默读，边读边想这道题告诉
4、我们哪些数学信息，要我们求什么？生默读，并进行勾画师：谁来交流。生：这道题告诉我们三条数学信息：小刚买8张邮票，大明买5张邮票，大明比小刚少用6元。要解决一个数学问题：每张邮票多少元？生：老师，这道题我会做，先算大明比小刚少买几张邮票，用85=3（张），再算每张邮票的价钱，算式是：632（元）。师：像他这样想的同学举手。（大部分学生高高地举起了手）大家想得很好，我们确实可以用这种方法来解决这道应用题，可是你还能用其他方法解答这道题吗？学生迷惑地摆了摆头。师：今天，我们就要学习用一种新方法解决问题，用方程解决问题。（板书课题：用方程解决问题）2分析题意师；你能根据题中的数学信息和问题画出线段图吗
5、？试一试。生独立画线段图。师：谁来展示。生：把一张邮票的单价作为标准量，大明买了5张，就画5条相同的线段；小刚买了8张，就画8条相同的线段。大明比小刚少用6元，其实就是大明比小刚少买3张所节约的钱。3列出方程，解方程师：把题意分析得很准确，根据你的展示，我们可以得到一个等量关系式：小刚8张的价钱大明5张的价钱相差的6元。（板书：小刚8张的价钱大明5张的价钱相差的6元）师：我们把每张邮票的价格看作标准量，可以用未知数x来表示，格式可以这样写：解设每张邮票x元。（板书：解：设每张邮票x元）你能根据这个等量关系式列出方程吗？试一试，写完后同桌说一说想法。生独立完成，并且同桌交流。生：我是这样列式的：
6、8x5x6，因为一张邮票x元，小刚买8张邮票就是8x，大明买5张邮票就是5x，所以列式为8x5x6。生：我列的方程是8x5x6。因为邮票的单价是x，小刚买8张用了8x元，大明买5张用了5x元，大明比小刚少用6元，所以只要大明的5x元加6元就等于小刚用的8x元。师：你灵活运用上面的等量关系式，把“小刚的总票价”作为等量，得到8x5x6，写出等量关系式是：小刚8张的价钱大明5张的价钱相差的6元。（板书等量关系式和方程：小刚8张的价钱大明5张的价钱相差的6元，8x5x6）生：老师，我们还可以用“大明的总票价”为等量，写出等量关系式：小刚8张的价钱相差的6元大明5张的价钱。师板书：小刚8张的价钱相差的
7、6元大明5张的价钱。我们可以列出方程为：8x65x。师：非常好，大家分别以“相差的6元”、“小刚的总票价”、“大明的总票价”为等量，写出了3个不同的等量关系式，并列出了方程，现在，请大家求这些方程的解。生独立完成，并指名板演。生：8x减5x等于6，我是这样想的：8个x减5个x等于3个x，3x等于6，x等于2。生：老师，我做的是8x5x6，先把等式两边同时减去6，写成8x65x，下面怎么写我就不知道了。师：谁帮助他。生：老师，这道题应该先在等式两边同时减去5x，因为方程两边都有x的题我们没有学过，我就想能把5x去掉就好了，我就先在等式两边同时减5x，写成8x5x5x65x，3x6，x2。这样就解
8、出来了。师：你很聪明，像这种在方程中同时出现两次未知数x时，可以直接进行加、减，也可以运用等式的性质在等式两边同加、同减或同乘、同除。生：8x65x，我先在等式两边同时减去5x，写成8x65x5x5x，3x60，在等式两边同时加6，写成3x6606，3x6，x2。验算：82652。师：列方程要验算，列方程解应用题也同样要验算，请同学们把验算写在本子上，同桌互相检查。三、练习巩固1出示教科书第103页练习二十中的第6题。师：写出方程，再解答。VCD比相册便宜16元VCD12/盒相册x元/册（生独立练习，指名板演）生：这道题列式为x1612，x28，验算：281612。一共118元3本相册x元/册
9、画屏28元/个师：要算相册的单价，你能写出几个方程？生：以“总价118”为等量，可以写出方程：3x28118，x30。生：以“相册总价”为等量，可以写出方程，3x11828，x30。2师：请看第8题。（出示第8题）师：请你试着画线段图，表示数量关系，并试着列出等量关系式。生：以“甲比乙多用了120元”为等量，可以写出等量关系式，甲的总价乙的总价=120元。列式为324x-319x=120，求出x=24。师：大家的等量关系找得非常准确。3师：请看第9题。（出示第9题）师：请你试着画线段图表示数量关系，并试着列出等量关系式。生：以“少行驶276km”为等量，可以写出等量关系式，后22时行驶的路程前
10、18时行驶的路程少行驶了276km。列式为22x18x276，求出x69。生：以“总路程”为等量，可以列出等量关系式，前18时行驶的路程后22时行驶的路程总路程。列出方程为18x22x276，x69。生：以“行驶时间”为等量，可以列出等量关系式，总路程平均速度总时间，列式为：276x1822。师：大家找的等量关系非常准确，你们能求出第三个方程的解吗？生：不能。师：在我们现在学习的知识里，不能求出第三个方程的解，但是，随着我们知识的不断增加，一定能求出第三个方程的解，今天我们暂时把它写入我们的问题银行中，留着以后来解决。四、总结本课师：今天我们学习了解应用题的一种新方法：列方程。在列方程解应用题时我们一定要注意仔细读题，理解题意，找出等量关系式，再列方程、解方程，希望同学们在以后的学习、生活中也能经常使用这种新方法来解决我们身边的实际问题。