三年级下册：数学学霸笔记.docx

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1、三年级（下册）数学学霸笔记第一单元位置与方向（一）知识点：1、辨认东、南、西、北四个方向辨认东、南、西、北四个方向：先确定一个方向，再根据这个方向辨认其他三个方向。根据一个确定的方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。2、在地图上辨认东、南、西、北地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的，按顺时针方向，面向北时右侧是东，面向东时右侧是南，面向南时右侧是西，面向西时右侧是北。观察点不同，描述物体方向的叙述语言也不同，即观察点不同，相对应的物体所在的方向也会不同。3、辨认东南、东北、西南、西北四个方向的方法辨认东南、东北、西南、西北

2、四个方向的方法：（ 1）利用指南针辨认。（2）借助身边的事物辨认，先找东、南、西、北中的一个方向，再找其他三个方向，最后找东南、东北、西南、西北四个方向。4、看简单路线图（八个方向）描述行走路线（1） 八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。（2） 描述行走路线的方法：以出发点为标准，先确定要到达的地点所处的方向，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。易错警示：易错点 1：不能根据给出的一个方向正确地辨认其他三个方向。策略:地图上东、南、西、北四个方向是按顺时针方向排列的。如果填写后的方向呈现的顺序是逆时针方向，就说明方向填写错了。易错点 2：没有掌握用东、南、西、北描述物

3、体所在的方向，观察点（标准）不同时，相对的物体所在的方向也不同。第3页,共27页策略:观察物体时，观察点发生变化，结果也会发生变化。易错点 3：不能根据具体的情境判断事物的方向。策略:风向与物体被风吹动所倾斜或摆动的方向相反。练习题 1：一、填空题。1. 地图通常是按上( )、下( )、左( )、右( )绘制的。2. 把手表平放在桌面上，将数字 12 正对着北面，则正对着南面的数字是( )， 数字 3 正对着( )面。3. 背对北极星，前面是( )，左面是( )，右面是( )。二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.太阳从( )边升起，从( )边落下。A.东B.西C.南D.北2.与北极星

4、所在方向相对的是( )。A.东B.南C.西D.北3.小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的( )方向。A.东南B. 西 北 C. 东北D.西南三、判断题。(正确的画“”，错误的画“”)1. 人的影子在西边，太阳应在东边。( )2. 和西北相对的方向是西南。( )3. 在森林中可以利用树叶的疏密来识别方向。 ( )四、解决问题。1.下面是某小区的平面图。(1) 1 号楼在中心花园的( )方向；3 号楼在中心花园的( )方向；4 号楼在中心花园的( )面。(2) 4 号楼在 2 号楼的( )方向；1 号楼在 2 号楼的( )面。(3) 中心花园在( )的北面，( )的西北面，2 号楼的(

5、 )方向。(4) 5 号楼的西面有( )号楼和( )号楼。2.下面是 1 路车的部分行车路线。(1) 从广场出发向( )行驶( )站到电影院，再向( )行驶( )站到商场， 再向( )行驶( )站到少年宫，再向( )行驶( )站到动物园。(2) 写出从动物园到广场的路线。参考答案 1：一、1.北 南 西 东2. 6 东3. 南 东 西二、1. A B 2. B 3. C 三 、 1. 2. 3. 四、1.(1)西北 西南 南(2)西南 西(3) 4 号楼 5 号楼 西南(4)3 42.(1)西 2 北 1 西北 4 西南 4(2) 从动物园出发向东北行 4 站到少年宫，再向东南行 4 站到商场

6、，再向南行 1 站到电影院，最后向东行 2 站到广场。第二单元 除数是一位数的除法知识点：1、口算1. 利用数的组成计算；2. 利用表内除法计算；3. 想乘法算除法。2、一位数除两位数的笔算从被除数十位上的数除起，除得的商写在十位上，然后将十位上的余数与个位上的数合起来继续除（如果十位无余数，直接用除数除被除数个位上的数），每次除得的余数要比除数小。3、一位数除三位数的笔算一位数除三位数商三位数的笔算方法：从被除数的百位除起，除得的商写在百位上，然后将百位上的余数与十位上的数合起来继续除（如果百位无余数，直接用被除数十位上的数除以除数），商写在十位上，再把余数和个位上的数合起来继续除，每次除得

7、的余数要比除数小。4、一位数除三位数商两位数且有余数的笔算和验算方法（1） 笔算方法：从被除数的百位除起，当百位上的数小于除数时，将百位上的数与十位上的数合并，再继续除；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数要比除数小。（2） 验算方法：商除数余数被除数。5、有关 0 的除法：（1）0 除以任何不是 0 的数，都得 0；（2）0 不能作除数。6、商中间有 0 的除法的笔算方法在笔算除法的过程中，遇到被除数十位不够商 1，且前一位没有余数时， 直接在这一位上商 0 占位，这个数位上的数与下一数位上的数合起来继续除。7、商末尾有 0 的除法的笔算方法当除到被除数的十位正好除尽，

8、被除数个位上的数不够商 1，直接在个位商 0 占位，被除数个位上的数就是余数。第4页,共27页8、一位数除三位数的除法估算一位数除三位数的除法的估算方法：除数不变，把被除数看成与它接近的整百或几百几十的数（能被整除），然后按整百或几百几十的数除以一位数的方法口算出结果。9、用不同的估算策略解决实际问题(1)用除法估算解决问题；(2)用乘法估算解决问题； (3)和精算相结合。易错警示：易错点 1：没有正确理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理。策略：口算整十、整百、整千数除以一位数时，如果被除数最高位上的数小于除数，商末尾 0 的个数要比被除数末尾 0 的个数少 1 个。易错点 2：没有掌握

9、一位数除两位数的竖式写法。策略：笔算除数是一位数的除法时，一定要用除数依次去除被除数每一位上的数。易错点 3：没有掌握笔算有余数的除法时余数一定要比除数小。策略：计算有余数的除法时，余数一定要比除数小易错点 4：没有掌握确定商的位数的方法。策略：一位数除三位数，当被除数百位上的数大于或等于除数时，商的首位就在百位上，商是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商的首位就在十位上，商是两位数。易错点 5：没有掌握除数是一位数，商中间有 0 的笔算除法的方法。策略：被除数中间某一位不够除时，应商 0 占位，再把这一位上的数落下来，和下一位上的数合起来继续除。易错点 6：没有掌握除数是一位数，商末尾有

10、 0 的笔算除法的方法。策略：当被除数某一位上的数是 0，且前面没有余数时，除到这位时要商“0”占位。易错点 7：不能根据实际情况进行估算。第27页,共27页策略：估算是为解决生活中的实际问题而服务的，所以要联系实际生活进行估算。练习题 2：一、填空题。1. 0 除以任何不是 0 的数都得( )。2. 3707 的商是( )位数，8343 的商是( )位数。3. 213 除以 7，商是( )，余数是( )。二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.48006 的商的末尾有( )个 0。A. 1 B. 2 C. 32. 下面各数被 2 除没有余数的一组是( )。A. 98，45，301B.

11、 39，48，52C. 42，980，663. 三位数除以一位数，商( )。A. 一定是两位数B. 一定是三位数C. 可能是两位数，也可能是三位数三、计算题。1.直接写得数。684= 8404=2204= 1803=4803=90003=3500=18003=705=3605=3600=45005=2.估算。718 32343594 10323.列竖式计算，带的要验算。30633026517520936764四、解决问题。1. 一本童话书有 420 页，小华每天看 8 页，多少天能把这本童话书看完?2. 三、四年级的同学去植树，三年级有 58 人，四年级有 67 人。5 名同学分为一组，一共可

12、以分成多少组?参考答案 2：一、1. 0 2.两 三 3.30 3 二、1.B 2.C 3.C 三、1.17 210 880 60 160 3000 1500 600 14 72 0 9002.9 80 90 503.102 502 1032 692 169验算略四、1.4208=52( 天)4(页) 52+1=53(天) 2.58+67=125(人) 1255=25( 组)第三单元复式统计表 知识点：1、认识复式统计表1) 有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。2) 制作复式统计表的方法：（1） 确定复式统计表的名称；（2） 确定复式统计表的行数和列数；（3） 制作表头。3) 复

13、式统计表与单式统计表有什么区别？复式统计表可以表示多组数据，单式统计表只能表示一组数据。4) 复式统计表有哪些优点？与单式统计表比较，复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。2、根据复式统计表中的数据解决问题根据复式统计表回答问题时，首先要看懂表头，然后找到相关内容的数据进行分析和计算，最后解决所求问题。易错警示：易错点 1：没有掌握复式统计表表头的制作方法。策略:一般复式统计表的表头都要分为三栏。练习题 3：一、填空题。1. 下面是两所小学为旱区捐款情况统计表。一年级二年级三年级四年级五年级一小520530540520550二小510515525540530(1) 一小、二小两

14、所学校三年级一共捐了( )元。(2) 一小( )年级捐款最多，二小( )年级捐款最少。(3)一小全校一共捐款( )元。2. 下面是育英学校小学部和中学部学生喜欢的电视节目情况统计表。(统计时每人只能选一种节目)育英学校学生喜欢的电视节目情况统计表 项目人数栏目合计小学中学男生女生男生女生总计新闻节目1208016090体育节目15090200160电视剧170120100150卡通节目200180190240请把上表统计完整，从调查统计表中可以看出:(1) 喜欢()的人最多，喜欢()的人最少。(2) 小学女生中喜欢( )的人最多，中学男生中不喜欢( )的人最多。(3)参加调查的学生共有( )人

15、，其中男生与女生相差( )人。二、解决问题。1. 下面是快乐幼儿园 56 岁儿童独立性发展得分表。男孩儿得分表分数5564455435442534人数816115女孩儿得分表分数5564455435442534人数132520(1) 将上面的两个表合并成一个表。快乐幼儿园 56 岁儿童独立性发展得分表 得分性别 5564455435442534(2) 根据表中的数据分析该年龄段儿童在独立性发展方面的差异。2. 请根据下列调查结果填写统计表，并回答问题。王老师对三年级同学参加课外小组情况做了调查，结果如下:生物小组男生15 人，女生 18 人；体育小组男生 20 人，女生 16 人；美术小组男生

16、 8 人，女生 12 人；音乐小组男生 10 人，女生 14 人。生物体育美术音乐男生女生(1) 小组的男生最多， 小组的女生最多。(2) 小组的人数最多，参加课外小组的一共有 人。(3) 请你再提出一个问题，并回答。参考答案 3：一、1.(1)1065 (2)五 一 (3)26602.2400 640 470 650 640 450 600 540 810(1) 卡通节目 新闻节目(2)卡通节目 电视剧(3)2400 180二、1.(1)男孩儿:8 16 11 5女孩儿:13 25 2 0(2) 56 岁的女孩儿独立性发展要比男孩儿强。2.男生:15 20 8 10 女生:18 16 12

17、14 (1)体育 生物(2)体育 113(3) 答案不唯一，如:参加体育小组的比参加音乐小组的多多少人? 20+16=36(人)10+14=24(人)36-24=12(人)第四单元两位数乘两位数知识点：1、两位数、几百几十数乘一位数（进位）的口算方法1) 两位数乘一位数（进位）的口算方法先把两位数分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。2) 几百几十数乘一位数的口算方法先用一位数乘几百几十数“0”前面的数，再在所得的积末尾添上 1 个 0，也可以把几百几十数分解成整百数和整十数进行口算。2、整十数乘一位数的口算方法先把整十数 0 前面的数与一位数相乘，计算出积后

18、，再在积的末尾添上 1个 0。3、整十、整百数乘两位数的口算方法先把整十、整百数 0 前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。4、两位数乘两位数（不进位）的笔算方法相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数， 得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位要和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。5、两位数乘两位数（进位）的笔算方法相同数位对齐，从个位乘起，先用一个乘数每一位上的数分别去乘另一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就向前

19、一位进几，再把两次乘得的积相加。6、用连乘解决实际问题解决两步计算的连乘应用题，要根据已知条件找间接量，确定好先算什么， 再算什么。当连乘应用题求的是总数时，可以先求出每份的数量，再乘总份数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量。7、用连除或乘除混合运算解决实际问题1) 用连除或乘除混合运算解决实际问题，可以依次求出每份数，也可以先求出总份数，再求每份数。2) 总数、份数、每份数的数量关系式是：总数份数=每份数。易错警示：易错点 1：口算整十数乘整十数时积的末尾少写 0策略：两个乘数的末尾一共有几个 0，积的末尾就至少有几个 0。易错点 2：不能正确书写积的位置策略：用一个乘数的哪一位上的数去乘

20、另一个乘数各数位上的数，积的末位要和那一位对齐。易错点 3：做笔算乘法（进位）时，忘记进位策略：计算乘法时，哪一位上乘得的积满几十要向前一位进几。易错点 4：不能找出问题中隐含的已知条件。策略：解决实际问题时，要找出问题中隐含的已知条件。易错点 5：找不准题中的“1 倍数”策略：解决有关倍数问题时，关键是找准谁是“1 倍数”。在“一个数是另一个数的几倍”中，“另一个数”就是“1 倍数”。练习题 4：一、填空题。1. 两个两位数相乘，积可能是( )位数，也可能是( )位数。2. 一个数比最小的三位数小 2，乘一个比最大的一位数大 2 的数，积是( )。3.在估算 3180 时，可以把 31 看成

21、( )，乘 80 得( )。二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.最小的两位数乘最大的一位数，积是( )。A.90 B.19 C.9092.5080 的积的末尾有( )个 0。A.2B.3C.43.311 的积最大是( )。A.1563B.143C.1023三、在里填上“”“”或“=”。1627 17265670 56072536 12588080 79001315 131304010 40100四、计算题。1. 直接写得数。8050=786=4021=790=2031=6008=3330=3060=1560=2. 列竖式计算，并验算。50486721348485203. 计算下面各题

22、。40+2890 36(96 -58)163484832 -185五、解决问题。1. 一页有多少个字?2. 保护环境，从我做起。参考答案 4：一、1.三 四 2.1078 3.30 2400 二、1.A 2.B 3.C 三、 = =四、1.4000 13 840 630 620 4800 990 1800 900 2.2400 1407 2856 1700 验算略3.2560 1368 68 1351 五 、 1.2314=322( 个 ) 2.78312400(个)第五单元 面积知识点：1、面积的意义面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。2、统一面积单位的必要性比较两个图形面积的

23、大小，必须选择形状、大小完全相同的图形进行比较， 即要用统一的面积单位来测量。3、认识面积单位1） 常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。2） 测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。3） 三个面积单位相关比较：平方厘米平方分米”“ ”“”或“=”。4624 25+835261219+83830+62434-2015573242+1069四、解决问题。1.(1)从 4 个声母中选出 2 个，有多少种不同的选法?(2)从 3 个声母和 2 个韵母中选出 2 个声母和 1 个韵母，一共有多少种不同的选法?2.成成的爸爸是一位工厂老板，他刚买了一个保险柜，密码是由 2、4、8 三个数字组成的一个三位数。这个保险柜的密码可能是多少?参考答案 8：一、 1.6 57、 59、 75、 79、 97、 95 42.12 34、 35、 36、 43、 45、 46、 53、 54、 56、 63、64、 653.3 6二 、 = 三、1. (1)6 种 (2)6 种2. 248 284 428 482 824 842