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1、让问题成为思考的种子：以“平行四边形和梯形的认识”一课为例美国思想家史坦利曾说过“每一个问题都蕴含着发现的种子”。数学课堂中我们坚信一个事实，只要我们深入引导下去，孩子的问题都会有数学方面的探究和发现的，不要小看孩子的问题，每个问题都是一颗发现的种子，作为教师要善于引导孩子带着每一个问题去发现、去探索。以四年级“平行四边形和梯形认识”为例，尝试探讨学生通过自学从而提出自己的困惑与进一步想研究的问题，让问题成为思考的种子，让学生在发现探索中建立平行四边形、梯形的概念。镜头一：自学中记录下困惑与进一步想研究的问题1.课前自学（北师版数学教材）书上P29“四边形分类”自学要求：（1）按照书上问题串进
2、行自学。（2）记录自学中自己的困惑、疑问或自己想进一步研究的问题。【书上问题串：】1.给下边的四边形分类，说一说你是怎么分的？2.笑笑是这样分的你能看懂吗？3.下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？4.长方形、正方形、平行四边形之间有什么关系？师：同学们课前已经自学了书上P29“四边形分类”，对于平行四边形、梯形以及四边形分类等内容，记录了自己的困惑、自己的疑问、自己想进一步研究的问题。师：请同学们与大家分享一下你自学中的疑问或想研究的问题。生：梯形与平行四边形的相同点与不同点是什么？生：为什么梯形只有一组对边平行？生：平行四边形除了平行还有什么特点？生：梯形分为哪些种类？生：号是菱形，我不
3、明白笑笑为什么把号图形与号、号分在一起？生：为什么正方形、长方形是特殊的平行四边形？生：我想研究长方形、正方形、菱形、平行四边形、梯形他们之间有什么关系？生：我还想研究四边形除了长方形、正方形、平行四边形、梯形、以外还有其他的四边形吗？生：我不明白的是号、号图形叫什么名字？【设计意图】平行四边形与梯形对于四年级学生来讲并不陌生，选取这一学生比较熟悉的内容让学生按照书上问题串进行自学。将学生原有认知与教材中呈现的内容对接，或明白或困惑，引发自然而然的疑问或思考。就是希望遵循让学生自然发生思考与疑问，为学生提供自学进而发现提出问题的空间，让学生成为自然地问题提出者。镜头二：聚焦共性问题，分类中发现
4、图形特征1.审视学生提出的问题，为聚焦做准备师：同学们提出的困惑或问题中，哪些问题是相同的话题?为了交流方便交流现在将大家的问题标上序号。师：老师先给大家举个例子，比如说哪些问题是关于图形特征的？生：号、号、号、号、号师：其他的问题有相同的话题吗？生：号、号、号都是关于图形间有什么关系的。生：号问题是研究区别与联系的，也可以是特征。师：老师也有一个问题，今天出现的这些图形的共同点是什么？生：都是四边形。师：接下来我们就来研究关于这些四边形，同学们提出的问题与困惑。2.聚焦共性问题，引发新的猜想师：接下来我建议先聚焦关于“图形特征”方面的研究吧。师：分类是研究图形特征的好方法，你们在给这些四边形
5、分类时，你是以什么作为分类的标准？生1：我以是否有直角进行分类生2：以对边是否平行作为分类的标准生3：以对边是否相等为标准师：哪些同学的分类标准和生1的一样？谁与生2的分类标准一样？生3呢？师：分类标准有很多，下面我们选取大家采用最多的（生2的）标准，从这个角度来研究四边形的对边是否平行。师：静静地想一想，四边形的两组对边，按照“对边是否平行”可以有哪几类不同的四边形呢？你能提出猜想吗？生：一种四边形是两组对边平行；第二种四边形是一组对边平行，另一种对边不平行；第三种四边形是两组对边都不平行。生：我有些不明白，你说的两组对边平行指的是什么意思？两组对边都不平行是什么意思？生：我给他补充一下吧，
6、就像平行四边形，一组对边平行，另一组对边也平行。生：我同意你的说法，两组对边都不平行的意思是一组对边不平行，另一组对边也不平行。3.动手验证猜想，发现四边形特征师：通过同学们的讨论，四边形真的存在这三类吗？是否存在第四类？你们接下来想怎么办？生：验证一下，那就亲自画一画。生：在这些四边形中（书上p29）找一找师：好，那就开始试试吧。（独立尝试后，小组内交流，全班进行交流，将同学们找到的四边形帖在黑板上）师：根据“对边是否平行”还有第四类四边形吗？生：没有啦？师：我们把第一类四边形叫做平行四边形，第二类呢？生：第二类四边形叫做梯形。师：什么叫平行四边形？什么叫做梯形？生：平行四边形是有两组对边都
7、平行。梯形是有一组对边平行，另一组对边不平行。生：平行四边形是有两组对边分别平行。梯形是只有一组对边平行。【设计意图】选取“对边是否平行”这一标准研究四边形特征，面对这一角度引导学生进行深一层次的思考：鼓励学生进行大胆的猜想，根据“对边是否平行，四边形可以有哪些类？”学生又提出了新的猜想，然后进行积极验证。验证过程就是学生将四边形分类的过程，更是在分类的基础上，学生感悟对平行四边形和梯形的特征的过程。顺势而导，学生对平行四边形、梯形的特征加以总结，进而建立图形概念。镜头三：回扣解释每个问题，辨析中发现图形关系师：我们研究到这里，回头看一看哪些问题与困惑已经解决了？生：第1个问题梯形与平行四边形
8、的相同点与不同点是什么？相同点都是四边形，平行四边形是有两组对边分别平行。梯形是只有一组对边平行。生：第9个问题，号、号图形叫什么名字？我给起个名字叫没有平行的四边形。生：0组平行的四边形。生：叫一般四边形。师：都很有道理，总之这是一类不规则的四边形。第8个问题能解决了吗？“四边形除了长方形、正方形、平行四边形、梯形，以外还有其他的四边形吗？”生：能解决了，还有刚才说的不规则的四边形。生：我能回答5个问题，号是菱形为什么把3号图形与号、号分在一起？，因为他们都有两组对边分别平行，所以都是平行四边形。生：我能回答“为什么正方形、长方形是特殊的平行四边形？”因为他们都有两组对边分别平行，所以叫平行
9、四边形，而长方形、正方形都有直角，所以是特殊的平行四边形。生：我补充菱形也是特殊的平行四边形。生：我能画出长方形、正方形、平行四边形他们间的关系。师：说到关系，现在能解决第7个问题了吗？我们怎样表示这些图形之间的关系呢？请小组合作试着把图形间的关系表示出来。（2）学生有以下表示方法：第1种：第二种：【设计意图】学生通过自主探索，用自己喜欢的方式表示长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系，结合展台展示并加以说明，培养学生运用多种方法解决问题的能力，学生的口头表达能力和动手操作能力也得到训练。在分类的基础上，根据平行四边形、梯形的特征，顺势导入对几者关系的总结，得出长方形是特殊的平行四
10、边形，正方形是特殊的长方形。平行四边形、梯形、一般四边形都属于四边形。镜头四：关注个性问题，完成数学可爱作业师：我们还有两个问题没有讨论“（3）平行四边形除了平行还有什么特点？”“(4)梯形分为哪些种类？”留作数学可爱作业，接着研究吧，如果关于四边形你又有了新的问题和猜想也可以作为你的研究内容。我的思考：一、让学生的问题自然发生本节课充分体现了学生的自主性，首先由学生自学，在自学的过程中，记录下困惑或者想进一步研究的问题。使学生的元认知以问题的形式自然而然的呈现出来。同时也为学生创造了发现提出问题的空间，是学生的问题与思考自然发生。聚焦共性问题的过程中鼓励学生大胆进行猜想：静静地想一想，四边形
11、的两组对边，按照“对边是否平行”可以有哪几类不同的四边形呢？接下来学生提出了新的猜想进行验证感知图形特征建立图形感念发现图形关系。这样的探索过程充分体现数学课堂教学以学生为本，鼓励学生发现提出问题，引导学生深入探究自主发展。二、每一个问题都是一颗发现的种子“问题的一个基本特征是“障碍”，学生由障碍产生冲突和好奇，在解决障碍的过程中学生将进行思考和发现”（“发现提出问题课题组”共识）。因此每一个问题都是一颗发现的种子，关注学生提出的每一个问题，共性问题在课堂中聚焦，个性问题在课后延伸。数学教学中不仅培养学生发现、提出问题的能力，更要关注面对学生的每一个问题引导学生深入发现与探究。正真做到让“每一个问题”都成为“一颗发现的种子”。