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1、数学新课标下：基于生活原型培养学生，发现与提出问题的能力一、“发现与提出生活中的小数乘法问题”课例背景介绍小数乘法问题在日常生活中广泛存在，然而学生眼中的小数乘法都是课本上呈现的习题或老师提出的问题。这些问题是如何被发现的，数据是怎么获得的，好像从来没有引起学生的关注。如何引导学生在司空见惯的生活现象中发现数学问题并用数学的方式表达出来？人大附小数学教研团队做了积极的探索。我们引领五年级学生学生围绕发现与提出问题开展了系列活动：布置可爱作业（通过做一件事发现并提出一个生活中的小数乘法问题）问题交流制定好问题的标准问题完善与提升。部分同学的问题被大家评为好问题，这些问题是如何被发现并提出来的，他
2、们的做法会给大家留下什么样的经验，还需要在课上做进一步交流。二、 “发现与提出生活中的小数乘法问题”课例介绍活动一：交流 “好问题”的发现过程师：孩子们前几天我们做了一次可爱作业：发现一个生活中能用小数乘法解决的问题，并用喜欢的方式表达出来。接下来我们针对本次可爱作业组织了几次交流活动。在交流中我们制定了好问题的评价标准，经历了问题的完善与修改过程，然后在全班范围内进行了自主评价活动，同学们送上了自己由衷的赞美和真诚的建议。大家选出了12个好问题，这节课我们做深入交流。【设计意图：课始与学生一起回顾前面几个课时所开展的活动，再现学生眼中的“好问题”标准，为本节课进一步讨论好问题的发现过程埋下伏
3、笔】。师：首先让我们请得到赞美较多的作者说说他的“好问题”是怎么发现的？生1: 夏天妈妈经常给我做果汁喝，我最喜欢喝橙汁。一个橙子能榨多少果汁呢？我决定自己做做实验。收集数据：我发现一个橙子只能榨0.15升果汁。妈妈一般给我用5个橙子榨一杯果汁。我提出的问题是：20个橙子能榨多少果汁？请大家对我发现的问题进行评价。生2：原来我也不知道一个橙子能榨多少果汁，我觉得你的问题很有现实意义。生3：你的数据是真实的，我认为你的问题符合好问题的标准。师追问：我想知道由榨橙汁的事，你怎么想到了数学问题？生1：其实我是看着妈妈给我榨的一杯果汁进行联想：这一杯需要几个橙子？这一杯有多少升？如果我们家4个人每人一
4、杯，一共喝了多少升？师：善于联想确实是发现问题的好方法。向你学习！受她的启发，由榨橙汁的事我们还能联想到什么问题？生4：如果我是老板我会想“一杯橙汁能赚多少钱”？生5：如果我是果农，我会想“一千克橙子能赚多少钱”？【设计意图：学生在交流好问题的发现过程中，在彼此补充与评价中体会发现问题的重要意义。教师及时追问“你怎么想到了数学问题？”引领学生总结发现问题的方法，促进经验的积累。】师：再请小郑同学介绍介绍当时他是怎么发现这个问题的。生：一天我翻阅报纸发现了东方之星客轮翻沉的事。了解到为方便救援在船底开了洞。这是多大的洞呢？我想到了求面积的数学问题。这个长方形洞的长和宽分别为0.6米和0.55米，
5、面积是多少平方米？师：上节课好多同学为小郑的问题点赞，因为他的问题是刚刚发现的真实的事情，富有时代感。可是也有不少同学说他的问题太简单了，基于这个问题，能否提一个更富挑战性的问题？生1：我想问“为什么这个洞的长和宽分别定为0.6米和0.55米才方便救援？为什么不开得大一点呢？”生2：我想问从这个洞里每分钟能救出多少人？生3：我想问凿这个洞需要多长时间？师：小郑的发现引发了你们这么多问题，他的问题是不是好问题？【设计意图：换一个角度思考问题，便能改进“问题”，提升问题的广度与深度。学生在改进“问题”的过程中感悟“能引发进一步思考的问题是好问题”。】活动二：精选6个最有代表性的问题1.讨论、汇报选
6、题方法生1：按已经制定的好问题的标准筛选，如筛选情境有趣的，有现实意义的。生2：先将问题分类，再从每一类中筛选2个问题。2.小组自主选题，全班举手表决。【设计意图：学生在分类与筛选的过程中，沟通不同的小数乘法问题之间的联系，进一步理解小数乘法的意义。在举手表决的过程中体验自主学习的快乐！】活动三：谈收获与感受师：回顾发现与提出问题的过程，你有没有遇到过困难？通过几节课的交流、评价活动，你最大的收获或感受是什么？生1：生活中有很多小数乘法问题，原来我没注意发现，有了这次活动，注意留心观察了。生2:我知道了善于联想能发现好问题生3：这次活动从某种意义上说提升了我们的社会调查能力。生4：“发现一个问
7、题比提出一个问题更重要”比如iphone你是使用它的能力大，还是创造它的能力大？掌声响起！师 ：小东说得真好“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。探索真理比占有真理更为可贵。”希望我们学会发现，爱上探索！【设计意图：学生在谈收获的过程中再次体会发现与提出问题的重要意义，增强自主发现与提出问题的意识。】三、“发现与提出生活中的小数乘法问题”课例思考1.生活是问题的源泉本节课围绕“好问题是怎么发现出来的”这一主题开展交流活动。同学们发现问题的方法呈现多样性。有的学生通过动手实验，收集数据发现问题；有的学生通过关注新闻发现数学问题；有的孩子通过动手测量发现问题。孩子们提出问题的方式也丰富多彩。有的
8、拍实物图提出问题；有的画连环画提出问题；有的画线段图提出问题；有的选择对话的方式提出问题。通过交流发现问题的过程，学生认识到“原来问题就在生活中，发现、提出问题没有那么难”。“发现生活中的小数乘法问题”的主题活动，引领学生体会生活是问题的源泉，只要拥有一双善于发现的眼睛，每一个生活现象都可以成为问题的素材。2.基于生活现象，展开联想面对生活现象发现不了问题怎么办？孩子们通过参与此次活动找到了答案：换位思考，展开联想。有位伟人曾说“联想是创造的基础”，同样联想也是发现问题的法宝。不善于联想的人是不容易发现问题的。针对同一生活现象，变化角色可能会思考不同的问题。如面对榨橙汁的事件，顾客可能关注一个橙子能榨多少果汁，几个橙子能榨一杯果汁等问题。卖家可能要关注一杯果汁能赚多少钱的问题。面对生活问题引导学生经常“跳出自己的圈子”，展开丰富的联想，学生一定会还你各种各样的问题。创新的火花往往就在问题之中。3.基于简单问题，深度思考 面对孩子提出的肤浅问题，该如何引导？本节课教师巧妙地问“基于这个问题，能否提一个更富有挑战性的问题？”基于简单的问题，引发孩子深入思考，就简单问题生发新的问题。让问题像滚雪球一样越滚越多，不断提升问题的广度与深度。学生的问题能力一定会在深度思考中不断得到提升。