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1、 合唱队合唱队 ，现有一个紧急演出，现有一个紧急演出，老师需要老师需要 每一个队员，如果用每一个队员，如果用 的方式，的方式，共用时几分共用时几分钟？钟？每分钟通知每分钟通知1人，人，打电话打电话打电话打电话每分钟通知每分钟通知1人人共有共有15人人尽快通知到尽快通知到共有共有15人人尽快通知到尽快通知到1用时用时15分钟分钟23456789101112131415请帮助老师设计一个打电话的请帮助老师设计一个打电话的省时方案省时方案。老师老师 队员队员线上的数线上的数 第几分钟第几分钟生生1生生2生生3生生4生生5生生6生生7生生8生生9 生生10 生生11 生生12 生生13 生生14 生生
2、15师师合作学习要求：合作学习要求：1.1.独立思考，设计一个更省时的方案。独立思考，设计一个更省时的方案。（用（用表示表示老师，老师，表示表示队员，队员，线上的数线上的数表示通话发生在表示通话发生在第几分钟第几分钟。）2.2.小组交流，说清你打电话的流程。小组交流，说清你打电话的流程。3.3.推荐一份最省时方案，写出用时多少分钟。推荐一份最省时方案，写出用时多少分钟。第几分钟第几分钟共几人共几人知道消息知道消息共几个队员共几个队员知道消息知道消息1444444443 33 33 33 322生9生8生15生13生10生11生14生12生3生4生5生6生7生1师师313715316312776
3、5421248161283264用时用时4分钟分钟生2第几分钟第几分钟共几人共几人知道消息知道消息共几个队员共几个队员知道消息知道消息12124338741615563264 12831637127212223252627n2n2n-122222222221.1.仔细观察表格，你发现了什么规律？仔细观察表格，你发现了什么规律？2.2.按照这样的规律，第按照这样的规律，第n n分钟后共几个队员知道消息？分钟后共几个队员知道消息？3.3.如果一个合唱队有如果一个合唱队有5050人，最少花几分钟就能通知到每个人，最少花几分钟就能通知到每个队员？队员？4.4.从多少人到多少人，最少都要从多少人到多少人
4、，最少都要6 6分钟？分钟？24n个个2相乘相乘1444444443 33 33 33 322生9生8生15生13生10生11生14生12生3生4生5生6生7生1师师生2时时 间间最多知道消息的总人数最多知道消息的总人数第1分钟21=2（人）第2分钟22=4（人）第3分钟23=8（人）第4分钟 24=16（人）第5分钟 25=32（人）第6分钟 26=64（人）第7分钟 27=128（人）第8分钟 28=256（人）第9分钟 29=512（人）第10分钟 210=1024（人）爱因斯坦 爱因斯坦把成倍增长现象称为爱因斯坦把成倍增长现象称为“世界第八大奇迹世界第八大奇迹”。细胞的分裂与生长：每次
5、分裂都是成倍增长细胞的分裂与生长：每次分裂都是成倍增长浮萍的生长速度是成倍增长。浮萍的生长速度是成倍增长。回顾这节课的学习，你有什么收获？回顾这节课的学习，你有什么收获？心理学上有个著名的“荷花效应”：池塘里种满了荷花，荷花第一天开1朵，第二天开2朵，第三天开4朵，第四天开8朵以此类推，每天荷花的开放数量都是前一天的两倍，第30天的时候刚好开满整个池塘，那么在第几天的时候荷花刚好开满半个池塘？是第15天吗？不对，是最近尾声的第2929天！荷花效应荷花效应 122333444576用时用时7分钟分钟655师师生生1生生3生生2生生4生生5生生6生生7生生8生生9生生10 生生11生生12 生生13生生14 生生1544122334453554用时用时5分钟分钟545344用时用时4分钟分钟生生1生生2生生3生生4生生5生生6生生7 生生8 生生9生生10生生11生生12生生13 生生14生生15师师17651098131211151412233344 5 667用时用时7分钟分钟34545212765109813121115141223334445566用时用时6分钟分钟3445作业布置作业布置 传说中的齐天大圣孙悟空有七十二般变化，在大闹天宫时为了应付众多的天兵天将，使用分身术，一个变二，二个变四个，四个变八个。当他面对来了一百个对手时，他要分几次，才可以一个对一个的和他们交手。