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1、大约一千五百年前，大约一千五百年前，我国古代数学名著我国古代数学名著孙子算经孙子算经中记中记载了一道数学趣题。载了一道数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh几何几何雉：雉：野鸡。野鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 个头个头,从下面数，有从下面数，有 只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？3594826头数头数脚数脚数1124鸡/只兔/只脚/只8016711865列表法列表法:2320 2244243526262817300832答答:鸡有鸡有3 3只只,兔有兔有
2、5 5只。只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 个头个头,从从下面数，有下面数，有 只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？826 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 个头个头,从从下面数，有下面数，有 只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？826（1）假设笼子里都是鸡，那么就有）假设笼子里都是鸡，那么就有 只脚，只脚，就说明不可能就说明不可能 都都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多 只脚，只脚，也就是有也就是有 只兔。只兔。102=5（只）（只）85=3（只）（只）（3）所以，鸡有）
3、所以，鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。42=2（只）（只）82=16（只）（只）2616=10（只）（只）165（2）笼子里少了笼子里少了 只脚，只脚，102 3226=6(只只)42=2 (只只)鸡：鸡：6 2=3(只只)兔：兔：83=5(只只)答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。假设全是兔：假设全是兔：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 个头个头,从从下面数，有下面数，有 只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？82684=32(只只)84=32(只只)3226=6(只只)42=2(只只)鸡：鸡：6 2=3(只只)兔：兔：8 3=5(只只)答：
4、鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。假设全是兔：假设全是兔：假设全是鸡：假设全是鸡：82=16(只只)2616=10(只只)42=2(只只)兔：兔：10 2=5(只只)鸡：鸡：8 5=3(只只)答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 个头个头,从从下面数，有下面数，有 只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？826假设鸡求兔，假设兔求鸡；假设鸡求兔，假设兔求鸡；方法：总脚数差方法：总脚数差个体脚数差个体脚数差假设法假设法小结：小结：列表法列表法假设法假设法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有35个头个头,从下面数，有从下面数，有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？现在现在能做能做吗？吗？脚数脚数2头数头数=兔数兔数头数兔数头数兔数=鸡数鸡数小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元