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复势叠加原理 1.平面上点源和点汇的复势 点汇在坐标原点时，其势函数为 流函数为复势叠加原理 以作为解析函数的实部，作为虚部构成相应的复势为：C复常数；复常数；z平面上任意点；平面上任意点；r复变量复变量z的模；的模；复变量复变量z的幅角。的幅角。n当为点源时，相应的公式不变，只是单位地层厚度的产量q取负值。n点汇或点源不在坐标原点，而在复平面上任意一点A=a+ib时 根据坐标平移可将其变成在坐标原点情况，其复势可表述为：等势线是以等势线是以A点为点为圆心的同心圆族，圆心的同心圆族，流线是以流线是以A点为中点为中点的射线。点的射线。复势叠加原理 zrAAyx2.复势的叠加原理 如果在平面渗流场中同时存在两个点汇，这两个点汇在它们单独存在时的复势分别为 则二者之和仍为一复势，新复势以及相应的势函数和流函数仍满足拉普拉斯方程和柯西黎曼条件，即 复势叠加原理 且这个新的复势W(z)就是同时存在两个点汇的平面渗流场的复势。复势叠加原理 把各点汇单独存在时的复势简单地代数相加，就可得到各点汇同时存在时的复势。这称为平面渗流场的复势叠加原理。应用复势叠加原理可以解决多井干扰问题。若同时存在n个点汇、点源时，并且分别位于复平面上A1,A2,，An点，利用叠加原理可得多井干扰时的综合复势为：复势叠加原理 势函数势函数 流函数流函数 复势叠加原理 END