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1、 回顾整理回顾整理 策略与方法（二）策略与方法（二）数形结合思想一、复习回顾一、复习回顾怎样把数与形结合起来解决问题呢？统计图是借助图形描述数据的一种直观、有效的形式。借助画图的方法可以帮助我们理解计算方法。借助线段图可以帮助我们直观地理解数量关系。一、复习回顾一、复习回顾 统计图是借助图形描述数据的一种直观、有效的形式。某电脑公司2013年各种品牌电脑销售情况统计图例如：条形统计图是用条形的长短来表示数量的多少。一、复习回顾一、复习回顾折线统计图是用折线的上升或下降来表示数量的增减变化情况。例如：统计图是借助图形描述数据的一种直观、有效的形式。一、复习回顾一、复习回顾某洗衣机厂家2013年各
2、种品牌洗衣机销售情况统计图扇形统计图是用扇形的大小来表示各部分占总数的百分之几。例如：统计图是借助图形描述数据的一种直观、有效的形式。一、复习回顾一、复习回顾借助画图的方法可以帮助我们理解计算方法。12351235=310例如：一、复习回顾一、复习回顾借助线段图可以帮助我们直观地理解数量关系。李叔叔的有机蔬菜基地去年收入160万元，今年的收入比去年增加 ，今年收入多少万元？14例如：去年收入：160万元今年收入：比去年增加？万元14160（1+）14一、复习回顾一、复习回顾在数学上还有哪些把数和形结合起来解决问题的呢？正比例图像也是用图形描述成正比例关系的两种量的直观形式。在平面内确定物体的位
3、置时，也是把数与形结合起来思考。一、复习回顾一、复习回顾0 1 2 3 4 5 6 时间（时）80 160 240 320 400 480 路程（千米）汽车行驶的时间和路程的变化情况，用图像描述更加形象。例如：正比例图像也是用图形描述成正比例关系的两种量的直观形式。一、复习回顾一、复习回顾O北在平面内确定物体的位置时，也是把数与形结合起来思考。0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A(3，2)B30B在O点北偏东30方向100米处。100米例如：一、复习回顾一、复习回顾结合刚才的梳理过程，说说“数形结合”的主要作用有哪些？化抽象为直观化难为易化繁为简二、基础练习二、基础练习1.广场上有一
4、块长方形花坛，长9米。改建时，花坛的长增加了3米，这样花坛的面积就增加了15平方米。花坛原来的面积是多少平方米？（你能用数形结合的方法解答吗？）9米3米增加的15平方米原来花坛的面积？平方米先求原长方形的宽：15 3=5（米）再求原长方形的面积：9 5=45（平方米）答：花坛原来的面积是45平方米。二、基础练习二、基础练习2.你能用直线上的点表示出下列各数吗？3，1.5，-1.5，0，-0.5 0123456-1-2 1.5-1.5-0.5 二、基础练习二、基础练习3.一块菜地种植了4 种蔬菜，分布情况如下图。若土豆的种植面积是360m2，黄瓜的面积比西红柿多多少平方米？1-25%-35%-1
5、0%=30%360 30%=1200（平方米）1200（35%-25%）=120（平方米）答：黄瓜的面积比西红柿多120平方米。油菜10%土豆黄瓜35%西红柿25%三三、易错易错练习练习三三、易错易错练习练习2.灯塔南偏西30方向15千米处是无名岛，你能在图中表示出它的位置吗？0北 南西东15千米510灯塔30无名岛三三、易错易错练习练习 3.甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，3小时后相遇。甲每小时行驶18千米，两人相遇时距离全程中点3千米，求全程长多少千米。(先画图整理，再解答)(18332)316(千米/时)(1816)3102(千米)(18332)320(千米/时)(1820)3114(千米)答：全程长102千米或114千米。四、扩展练习四、扩展练习 正方形草地的4个角有4个小屋，在不拆小屋的情况下使草地的面积增大1倍，如何设计？画一画。(画法不唯一)